二次函式的應用
1樓：enjoy薇薇安
二次函式的應用知識點如下：
1、一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）。
2、頂點式：y=a（x-h）2+k【{拋物線的頂點p（h，k）】。
3、二次函式y=ax2，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k，y=ax2+bx+c（各式中，a≠0）的圖象形狀相同，只是位置不同。
4、二次函式的應需要注意三個型別：
1）利用二次函式解決實際生活問題的一般方法及幾何圖形的最值問題。
2）二次函式的最值在銷售問題中的應用。
3）利用二次函式解拋物線形狀問題。要先求出函式的解析式，再求出使函式值最大的自變數的值。在此問題的基礎上，引出直接根據函式解析式求二次函式的最大值或最小值的結論。
拓展知識：1、二次函式是初中數學與高中數學共同的重要知識點，初中二次函式教學過程中，抽象化的二次函式知識較不易為學生接受，而進入高中階段後，學生思維能力得到很大提高，二次函式的定義較以前有了更深層次的變化，高中數學教學過程中大量運用到二次函式的知識，使得學生能更好的把握二次函式的性質及其應用方法。
2、二次函式在解決不等式、數列等高中數學問題時，能夠在很大程度上降低數學問題的難度，幫助學生更好的掌握解題方法。同時，二次函式也是高考數學的重要知識點。
二次函式的應用
2樓：aa多啦的老巢
二次函式的應用是具有對稱性、增減性和最值性。
二次函式中根與係數的關係。二次函式的根即二次函式的影象與x軸交點的橫坐標x1，x2，經過分析發現x1+x2＝-b/a，x1×x2＝c/a，這就是根與係數的關係。知道這兩個公式以後，我們就可以根據根來判斷a， b，c的值，也可以根據a， b，c的值去求出兩個根。
在具體問題中求函式的最大值與最小值。
在實際應用中，一般是對自變數x的取值範圍有一定要求，那麼當對自變數有要求時，我們就需要回顧之前總結的二次函式性質，借助性質來解決問題。如果我們根據所給條件列出的二次函式，如果a＞0，那麼函式影象是先減後增。
在這裡自變數取值範圍如果包含對稱軸x＝-b/2a，那麼最小值即為x＝-b/2a時，求出的y的值，最大值即取離對稱軸比較遠的那個x的值，代入求出y的值；如果a＜0，那麼函式影象是先增後減，在這裡自變數取值範圍內如果包含對稱軸x＝-b/2a，那麼要取得最大值即取x＝-b/2a時，y的值。
而最大值即取離對稱軸比較遠的那個x的值，代入二次函式求y值；這就是在具體問題中求二次函式的最值問題。
關於二次函式的
3樓：天然槑
分類： 教育/科學 >>學習幫助。
問題描述歷搏：
已知二次函式y＝（m平方野友-2）x平方-4mx+n的影象的對稱軸是x＝2，且影象的最高點在反比例函式y＝肢脊祥2/x的影象上，求此二次函式的解析式。
簡單過程，謝謝）
解析： 4（m^2-2）=-4m
得m=2或m=-1
當m=2時最大值為n-8=1
所以n=9當m=-1時最大值為n+4=-2所以n=-6
二次函式的應用
4樓：網友
1都是基本函式，具體的問題具體解，方法都是數形結合，更好；不同點是2次函式定義為r,但反比例函式的定義域非0,在實際應用中都是研究定義域為正的；
2可以。當y=0時，2 次函式就變成2次方程，自變數x也就成為方程的根了；、
3 格式主要體現思路，基本思路是採用異號求零點法，有的書上採用**法，來求兩根的近似解。 若是初中，就像你說的這麼解，沒錯，到高中並不是太限制格式，更靈活一些，最好是準確些，，不要求近似解，還是採用**法，漸漸縮小誤差，直到允許的範轉內！！
5樓：江蘇吳雲超
解：1、二次函式和一次函式反比例函式在應用方面有哪些異同點？
這個問題太廣泛，不太好。
2、利用二次函式的影象求一元二次方程的近似解是否只能理解為與x軸交點的橫坐標？還可以怎麼理解？
還可以理解為一條拋物線和一條直線的交點的橫坐標。
如方程：x^2-2x-3=0
方法一：y＝x^2-2x-3與x軸的交點的橫坐標是方程的解。
方法二：y＝x^2與y＝2x+3交點的橫坐標是方程的解。
3、利用二次函式的影象求一元二次方程的近似解、畫完影象後寫解答的格式是什麼？
一般的情況下簡單寫：
觀察函式y＝x^2-2x-3的圖象。
它與x軸的交點的橫坐標是－1和3
所以方程x^2-2x-3＝0的解為x1＝－1，x2＝3（如果是近似值就用「≈
江蘇吳雲超解答 供參考！
6樓：顏白似悅
y=(x-20)
w=(x-20)(-2x+80)
2x2+120x-1600,∴y與x的函式關係式為：y=-2x2+120x-1600.
y=-2x2+120x-1600
x-30)2+200,∴當x=30時，y有最大值200.
當銷售價定為30元/千克時，每天可獲最大銷售利潤200元。
當y=150時，可得方程。
x-30解這個方程，得。
x1=25,x2=35.
根據題意，x2=35不合題意，應捨去。
當銷售價定為25元/千克時，該農戶每天可獲得銷售利潤150元。
關於二次函式的應用
7樓：俞德文袁碧
設：拋物線為y=ax²+c,正常水位時ab在x軸上則b,d點坐標分別為(10,0),(5,3);代入得：
0=100a+c;
3=25a+c
解得：a=-1/25,c=4
拋物線的解析式為：y=-1/25x²+4
8樓：網友
1.因為拋物線的頂點是原點。
設此拋物線為y=ax²(a<0)
因為ab=10
cd=6y軸是ab、cd的平分線。
所以b(10,y1)
d(5,y2)
由題意得y2-y1=5²a-10²a=3
>a=-1/25
拋物線的解析式為：y=-1/25x²
2.把x=5代入y=-1/25x²可得y=-1===b(5,-1),所以此時水面離橋面的高度是1m貨車行駛到1小時時剩下的路程：280-40×1=240km水漫過橋面需要的時間為1÷
按原速行駛的貨車需要的時間為：240÷40=6h4h<6h汽車按原來速度行駛，不能安全通過此橋速度至少應為240÷4=60km/h
要使貨車安全通過此橋，速度應超過60km/h
9樓：惠連枝弭茶
上公升到最高點：設時間為t1、水平距離為s1、上公升高度為h1、水平速度為vh、豎直速度為vv
出手點vv=gt1
則t1=2/根號15
s1=vh*t1=4
則vh=20/根號15
下降過程：設時間為t2、水平距離為s2、下降高度為h2、水平速度為vh、豎直速度為vv
h2=1/2*gt2^2=3
則t2=（根號15）/5
s2=vh*t2=20/（根號15）*（根號15）/5=4所以運動員能把鉛球推出s=4+4=8公尺。
10樓：康淑蘭馮琬
建立直角坐標系，c為原點，ca為x軸正方向，cd為y軸正方向。，則經過時間t後，a坐標為（10-16t,0)，乙坐標為(0,12t),，則通過直角三角形勾股定理列出甲乙距離關於t的式子，通過導數求出最小值。（這裡乙個小技巧是不要直接求距離的導數，因為有根號不好求，應該求距離的平方的導數，這樣化簡了不少計算）
注意求出t後要檢驗10-16t>0.
11樓：望素芹化冬
這顯然是乙個。
二次函式。最值問題。
形如y=ax^2+bx+c
的二次函式。
當a<0時。
當x=-b/2a
時，y有最大值。
這個題目。代入t=
12樓：革玉英稽壬
設y=a(x+m)^2+k
因為頂點坐標為（4，3）
所以y=a(x-4)^2+3
把（0，5/3）代入得a=-1/12
所以y=-1/12（x-4）^2+3
當y=0時，x1=10
x2=-2(捨去）
答：該運動員能把鉛球推出去10公尺。
二次函式及應用
13樓：網友
池底面積=8000÷5=1600m2；邊長為x和z；銷卜其中z=1600/x.
1) 總族鬥租造價兆兆y=2a×1600+a5(2x+2z)=3200a+10ax+16000a÷x (a＞o); x(0;∝)
2)對y求一階導數：y'=10a-16000a÷x÷x=0 解得x=±40m
x為正值，∴x為40m時蓄水池的造價最低。
二次函式的應用
14樓：檸檬
解：(1) （130-100）×80=2400（元）；
2）設應將售價定x為元，則銷售利潤。
y=(x-100)(80+(130-x)/5 *20)=4x平方+1000x-60000
4（x-125)平方+2500
當x=125時，有最大值2500.
應將售價定為125元，最大銷售利潤是2500元。
15樓：蜜糖海嘯
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： 一般式：1：
y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)， 則稱y為x的二次函式。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若給出拋物線上兩點及另乙個條件，通常可設一般式） 2：頂點式：
y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (兩個式子實質一樣，但初中課本上都是第乙個式子)（若給出拋物線的頂點坐標或對稱軸與最值，通常可設頂點式），頂點坐標為（h,k）或（-m,k） 3：交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2) （若給出拋物線與x軸的交點及對稱軸與x軸的交點距離或其他一的條件，通常可設交點式） 重要概念：
a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。a的絕對值還可以決定開口大小，a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。） 二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數，y是x的二次函式 x1,x2=[-b±根號下(b^2-4ac)]/2a (即一元二次方程求根公式） 求根的方法還有因式分解法和配方法。
如何學習二次函式。
1。要理解函式的意義。 2。要記住函式的幾個表達形式，注意區分。 3。一般式，頂點式，交點式，等，區分對稱軸，頂點，影象等的差異性。
可以去百科查查二次函式，介紹的很全面。
二次函式的應用
16樓：哎52奶茶
答案在**上，有具體過程，你慢慢看。
二次函式的應用，關於二次函式的應用
1都是基本函式，具體的問題具體解，方法都是數形結合，更好 不同點是2次函式定義為r,但反比例函式的定義域非0,在實際應用中都是研究定義域為正的 2可以。當y 0時，2 次函式就變成2次方程，自變數x也就成為方程的根了 3 格式主要體現思路，基本思路是採用異號求零點法，有的書上採用 法，來求兩根的近似...
二次函式應用題，二次函式應用題
設銷售單價定為 x 元，則銷售量為 600 10 x 40 1000 10x 件，每件利潤 x 30 元。1 x 30 1000 10x 12000,x 30 100 x 12000,即 x 30 x 100 1200,x 2 130x 4200 0,得正根 x1 60，x2 70。2 利潤 l x...
二次函式應用（有一次函式）一次函式與二次函式的交點怎麼求
1 求小迪解題的學習收益量y與用於解題的時間x之間的函式關係式 y1 2x1 2 求小迪回顧反思的學習收益量y與用於回顧反思的時間x的函式關係式 y2 2x 4 2 16 0 4 3 問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學習收益總量最大。x1 x2 x1 x2 20 x1 20 x...
二次函式的題，二次函式的題
1 某商場以每件30元的 購進一種商品,試銷發現,這種商品每天的銷售量m 件 與每件的銷售價x 元 滿足一次函式m kx b,當銷售單價為35元時,每天可銷售57件 當銷售價為40元時,每天可銷售42件.1 求出m與x的函式關係式 m kx b x 35 m 57 57 35k b.1 x 40,m...
二次函式的值域是什麼？二次函式的函式值域是什麼？
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