1樓：禹曾第五樂蕊
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x
=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有乙個頂點p，座標為p
(-b/2a
，(4ac-b^2)/4a
)當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ=
b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ=b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x=
-b±√b^2－4ac
乘上虛數i，整個式子除以2a）
當a>0時，函式在x=
-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在上是減函式，在上是增函式；拋物線的開口向上；函式的值域是相反不變
當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)
7.定義域：r
值域：（對應解析式，且只討論a大於0的情況，a小於0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：非奇非偶
（當且僅當b=0時，函式解析式為f（x）=ax^2+c,
此時為偶函式）
週期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷δ=b^2-4ac,
δ＞0，圖象與x軸交於兩點：
（[-b+√δ]/2a，0）和（[-b+√δ]/2a，0）；
δ＝0，圖象與x軸交於一點：
（-b/2a，0）；
δ＜0，圖象與x軸無交點；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此時，對應極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
(1)當x=-b/2a時,
取最小值y=(4ac-b^2)/4a;
(2)當x=-b/2a時,
取最大值y=(4ac-b^2)/4a
不懂再問！！！！！！！1
2樓：簡爾清尋桃
該解析式影象頂點座標為(-1,2)
所以a=-1
b=2剩下的只要將x=2代進去就行了
3樓：匿名使用者
y=ax²
開口方向：a＞0向上，a＜0向下
頂點座標：(0,0)
對稱軸：y軸
函式變化：
（1）當a＞0
x＞0時，y隨x增大而增大；
x＜0時，y隨x增大而減小.
（2）當a＜0
x＞0時，y隨x增大而減小；
x＜0時，y隨x增大而增大.
最大(小)值：
（1）當a＞0，當x＝0時，y最小＝0.
（2）當a＜0，當x＝0時，y最大＝0
二次函式有哪些性質?
4樓：
回答的很好，中間有句：
切，你當我是妹妹過嗎？我從來沒見過像你這樣的哥呆
是什麼意思？
二次函式的性質有那些
5樓：匿名使用者
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2+bx+c(a≠0)，當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），即ax^2+bx+c=0(a≠0)
此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0，a、h、k為常數)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數)
6樓：墨染桃花扇
①一般式
y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
②頂點式
[拋物線的頂點 p(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k(a,h,k為常數,a≠0)
③交點式
[僅限於與x軸有交點 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)(a,x1,x2為常數,a≠0)
拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有乙個頂點p，座標為p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
當-b/2a=0，〔即b=0〕時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x= -b±√b^2－4ac 乘上虛數i，整個式子除以2a）
當a>0時，函式在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=〔4ac-b^2〕/4a；在上是減函式，在上是增函式；拋物線的開口向上；函式的值域是相反不變
當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)
7.定義域：r
值域：（對應解析式，且只討論a大於0的情況，a小於0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，正無窮）；②[k，正無窮）
奇偶性：非奇非偶 （當且僅當b=0時，函式解析式為f（x）=ax^2+c, 此時為偶函式）
週期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0，a、b、c為常數。
⑵a>0，則拋物線開口朝上；a<0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷δ=b^2-4ac,
δ>0，圖象與x軸交於兩點：
（[-b+√δ]/2a，0）和（[-b-√δ]/2a，0）；
δ=0，圖象與x軸交於一點：
（-b/2a，0）；
δ<0，圖象與x軸無交點；
②y=a(x-h)^2+k[配方式]
此時，對應極值點為（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a；
二次函式的性質和影象
7樓：您輸入了違法字
1、二次函式
的性質：
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax2+bx+c(a≠0)，當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），即ax2+bx+c=0(a≠0)
此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
2、二次函式的影象：
8樓：匿名使用者
二次函式
i.定義與定義表示式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.）
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函式的三種表示式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p（h，k）]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
iii.二次函式的影象
在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的影象，
可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有乙個頂點p，座標為
p [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x＝－b加減 根號內b2－4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除2a
v.二次函式與一元二次方程
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2;+bx+c，
當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2;+bx+c=0
此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
二次函式性質有哪些？具體講講
9樓：匿名使用者
定義域：r
值域：（對應解析式，且只討論a大於0的情況，a小於0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，正無窮）；②[t，正無窮）
奇偶性：當b=0時為偶函式，當b≠0時為非奇非偶函式 。
週期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0，則拋物線開口朝上；a<0，則拋物線開口朝下；
⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）；
⑷δ=b2-4ac,
δ>0，圖象與x軸交於兩點：
（[-b-√δ]/2a，0）和（[-b+√δ]/2a，0）；
δ=0，圖象與x軸交於一點：
（-b/2a，0）；
δ<0，圖象與x軸無交點；
特殊地，δ=4，頂點與兩零點圍成的三角形為等腰直角三角形；δ=12，頂點與兩零點圍成的三角形為等邊三角形。
②y=a(x-h)2+k[頂點式]
此時，對應極值點為（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a
③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式（雙根式）]（a≠0）
對稱軸x=(x1+x2)/2 當a>0 且x≧(x1+x2)/2時，y隨x的增大而增大，當a>0且x≦（x1+x2）/2時y隨x
的增大而減小
此時，x1、x2即為函式與x軸的兩個交點，將x、y代入即可求出解析式（一般與一元二次方程連
用）。交點式是y=a(x-x1)(x-x2) 知道兩個x軸交點和另乙個點座標設交點式。兩交點x值就是相應x1 x2值。
增減性當a>0且y在對稱軸右側時，y隨x增大而增大，y在對稱軸左側則相反
當a<0且y在對稱軸右側時，y隨x增大而減小，y在對稱軸左側則相反
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二次函式應用（有一次函式）一次函式與二次函式的交點怎麼求
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