1樓：都蝶前時
關於二次函式的解析式，我沒有什麼長篇大論，精煉而紮實基礎才能有利於提高阿
二次函式一般形式：y=ax2+bx+c（已知任意三點）
頂點式：y=a(x+d)2+h(已知頂點和任意除頂點以外的點）有的版本教材也注原理相同
例：已知某二次函式影象頂點（-2，1）且經過（1,0)，求二次函式解析式
解：設y=a(x+2)2+1注意：y=a(x-d)2+h中d是頂點橫座標，h是頂點縱座標
由於二次函式影象過點（1，0）
因此a*3的平方+1=0解得a=-1/9
所以所求作二次函式解析式為y=-1/9(x+2)2+1
(此題是樣題，所以就不進一步化簡成一般形式）
兩根式：已知函式影象與x軸兩交點與另外一點首先必須有交點(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2)其中x1,x2是影象與x軸兩交點並且是ax2+bx+c=0的兩根
如果已知二次函式一般形式和與x軸的乙個交點，則可以求出另乙個交點利用根與係數的關係
例：y=x2+4x+3與x軸的乙個交點是（-1,0)，求其與x軸的另一交點座標
解：由根與係數的關係得：
x1+x2=-b/a=-4則x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以與x軸的另一交點座標為（-3,0)
另外將y=ax2+bx+c向右平移2個單位可得
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2個單位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
記住：「左加右減上加下減」
本回答純屬原創如有雷同不是巧合
2樓：芮紫瓊陽卓
1.頂點式
y=a(x-m)²+k(a≠0,a、m、k為常數),頂點座標為（m,k)[5]對稱軸為直線x=m，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式
的影象相同，當x=m時，y最值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
2.交點式
y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)
[僅限於與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac≥0].已知拋物線與x軸即y=0有交點a(x1,0)和b(x2,
0),我們可設y=a(x-x1)(x-x2),然後把第三點代入x、y中便可求出a。
3.三點式（已知三點求一般式）
已知二次函式上三個點，(x1,
y1)、(x2,
y2)、(x3,
y3)。把三個點分別代入函式解析式，
得出乙個三元一次方程組，就能解出a、b、c的值。
3樓：亢秀花表歌
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax^2+bx+c的影象，可以看出，二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。
如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。
注意：草圖要有
1本身影象，旁邊註明函式。
2畫出對稱軸，並註明直線x=什麼
（x=-b/2a）
3與x軸交點座標
（x1,y1);(x2,
y2)，與y軸交點座標(0,c)，頂點座標(-b/2a,(4ac-bx²/4a).
軸對稱1.二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=h或者x=-b/2a
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
特別地，當h=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0）a,b同號，對稱軸在y軸左側
b=0,對稱軸是y軸
a,b異號，對稱軸在y軸右側
頂點2.二次函式影象有乙個頂點p，座標為p(h,k
)當h=0時，p在y軸上；當k=0時，p在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)^2;+k
h=-b/2a
k=(4ac-b^2)/4a
開口3.二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時，二次函式影象向上開口；當a決定對稱軸位置的因素4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；
因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-
b/2a0,與b異號時（即ab0,
所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為同左異右，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab
4樓：曹澤曲欣悅
二次函式解析析常用的有兩種存在形式:一般式和頂點式.
(1)一般式:由二次函式的定義可知:任何二次函式都可表示為y=ax2+bx+c(a≠0),這也是二次函式的常用表現形式，我們稱之為一般式.
(2)頂點式:二次函式的一般式通過配方法可進行如下變形:
y=ax2+bx+c=a(x2+
)=a[x2+
]=(a+
)由二次函式圖象性質可知:(-
)為拋物線的頂點座標，若設
-=h,
=k，二次函式的解析式變為:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)為拋物線的頂點座標，所以，稱y=a(x-h)2+k(a≠0)為二次函式的頂點式.特別地，當頂點在y軸上時，h=0，頂點式為y=ax2+k;當頂點在x軸上時，k=0，頂點式為y=a(x-h)2;當頂點在原點時，h=k=0，頂點式為y=ax2.
求二次函式解析式時，有時也用到二次函式的第三種存在形式--兩根式，現對有關兩根式的內容補充如下:
先對二次函式的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右邊進行因式分解如下:
y=ax2+bx+c=a(
)=a[
]=a[
]=a[(x+
)2-(
)(b2-4ac>0)
=a(x+-)(
2=a(x-
其中(b2-4ac>0)是ax2+bx+c=0的兩根，若設x1=
,x2=
,則y=ax2+bx+c(a≠0)可化為y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，因為x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，所以我們稱y=a(x-x1)(x-x2)為二次函式的兩根式.
當已知二次函式的拋物線與x軸交點座標時，選用兩根式y=a(x-x1)•(x-x2)求解比較簡單，可先把兩點座標代入解析式，再由第三個條件求出a，即可得出解析式.
綜合前面所述，在確定拋物線的解
求二次函式解析式有幾種方法
5樓：少懷雨靖璧
二次函式
二次函式解析析常用的有兩種存在形式：一般式和頂點式.
（1）一般式：由二次函式的定義可知：任何二次函式都可表示為y=ax2+bx+c(a≠0),這也是二次函式的常用表現形式，我們稱之為一般式.
(2)頂點式：二次函式的一般式通過配方法可進行如下變形：
y=ax2+bx+c=a(x2+
)=a[x2+
]=(a+
)由二次函式圖象性質可知：（－
）為拋物線的頂點座標，若設
－=h,
=k，二次函式的解析式變為：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）為拋物線的頂點座標，所以，稱y=a(x－h)2+k(a≠0)為二次函式的頂點式.特別地，當頂點在y軸上時，h=0，頂點式為y=ax2+k；當頂點在x軸上時，k=0，頂點式為y=a(x－h)2；當頂點在原點時，h=k=0，頂點式為y=ax2.
求二次函式解析式時，有時也用到二次函式的第三種存在形式——兩根式，現對有關兩根式的內容補充如下：
先對二次函式的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右邊進行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a(
)=a[
]=a[
]=a[(x+
)2－(
)(b2－4ac>0)
=a(x+－)(
2=a(x－
其中（b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的兩根，若設x1=
,x2=
,則y=ax2+bx+c(a≠0)可化為y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因為x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，所以我們稱y=a(x－x1)(x－x2)為二次函式的兩根式.
當已知二次函式的拋物線與x軸交點座標時，選用兩根式y=a(x－x1)•(x－x2)求解比較簡單，可先把兩點座標代入解析式，再由第三個條件求出a，即可得出解析式.
綜合前面所述，在確定拋物線的解
6樓：孝新蘭夷秋
方法有n種：1：在函式上找3個點如（a，b），（c，d），（e，f）帶到式子中，解三元一次，分別求abc。
我記得還有雙根式：已知ax2+bx+c=0的兩根分別是-1和3，拋物線y=ax2+bx+c與過點m（3，2）的直線y=kx+m有乙個交點n（2，3），求直線和拋物線的解析式。
ax2+bx+c=0的兩根分別是-1和3，
y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)，
點n(2,3)在拋物線上,3=a(2^2-2*2-3)=-3a,a=-1.
拋物線的解析式y=-x^2+2x+3.
直線y=kx+m過點m（3，2）和n（2，3），解析式y=-x+5.
待定係數法：對稱軸為直線x=4，與x軸兩個交點的橫座標都是整數，與y軸交點的縱座標也是整數，且拋物線與座標軸的交點為頂點的三角形面積為3。寫出滿足以上條件的二次函式。
首先設方程為y-c=(x-a)(x-b)-ab
(其中a.b.c
為三個座標點，且均為整數，b>a)
化簡方程
y=x^2-(a+b)x+c
由對稱軸x=4
即-(-(a+b)）/2=4
可得a+b=8
又有s△abc=(b-a)*ⅰcⅰ/2=3
可得b=a+6/ⅰcⅰ
由於a.b.c
為整數要使得等式成立
必有6/ⅰcⅰ為整數
也就是說c為6的乙個因子
因此c的取值為
正負（1,2,3,6）
當取定乙個c的值時，會對應乙個方程
例如當c=1
時b+a=8
所的方程為y=x^2-8x+1
總之方程行如y=x^2-8x+c
(c=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)
還有其他的方法，不過我忘了
7樓：單晚竹剛雁
1、直接求
y=ax^2+bx+c過點（0，2）（1，3）（2，4）求解析式2、頂點式
函式y=ax^2+bx+c的頂點為（1，4），且過（2，3）求解析式3、交點式
y=ax^2+bx+c與x軸交於（1，0）（3，0）求解析式
求二次函式的解析式
8樓：神龍00擺尾
詳細過程寫在紙上了。
9樓：左耳墜少年
把三個點代進去列組方程不就解出來了
10樓：愛學習的
二次解析式過三點用代入法
關於二次函式解析式怎麼求
11樓：匿名使用者
二次函式解析式怎麼求（詳細解答）
1、條件為已知拋物線過三個已知點，用一般式：y=ax^2+bx+c , 分別代入成為乙個三元一次方程組，解得a、bc的值，從而得到解析式。
2、已知頂點座標及另外一點，用頂點式：y=a(x-h)^2+k , 點座標代入後，成為關於a的一元一次方程，得a的值，從而得到 解析式。
3、已知拋物線過三個點中，其中兩點在x軸上，可用交點式(兩根式)：y=a(x-x1)(x-x2) , 第三點座標代入求a，得拋物線解析式。
例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
有幫助請及時採納哦 謝謝
求二次函式解析式，怎樣求二次函式解析式
拋物線的頂點為 1，2 已知它與x軸相交於a.b兩點，且ab 4,所以拋物線與x軸交點為 1，0 3，0 設拋物線y a x 1 x 3 把 1，2 代入 a 1 2 拋物線為 y x 2 x 3 2 拋物線的頂點為 1，2 已知它與x軸相交於a.b兩點，且ab 4。求出二次函式解析式 解 因為拋物...
二次函式的解析式，求二次函式的解析式
y x 2 2x 解 因為二次函式y a x h 2 k,即 y ax 2 2ahx ah 2 k過原點，則有 ah 2 k 0 1式 當x 1時，y a 2ah ah 2 k 1 將1式代入進來，得 a 2ah 1 2式 有因為函式y ax 2 2ahx ah 2 k要有最小值，則a 0,且x 2...
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1 x 2 m 1 x n 1 x 2 m 1 x n 得到 x 4 2m 0,因x為任意實數都成立,故4 2m 0,m 2 再由圖象過點 1，3 得3 1 m n,即n 2 m 2 2 0,函式f x x 2 2x 下面就好做了 是乙個係數,象直線方程y kx b中的k,b一樣 這個是乙個常數，隨...