1樓：匿名使用者
(-1+x)^2+m(-1+x)+n=(-1-x)^2+m(-1-x)+n 得到 x(4-2m)=0,因x為任意實數都成立,故4-2m=0,m=2
再由圖象過點（1，3），得3=1+m+n, 即n=2-m=2-2=0,
函式f（x）=x^2+2x
下面就好做了
λ是乙個係數,象直線方程y=kx+b中的k,b一樣
2樓：匿名使用者
這個是乙個常數，隨便取的，只是乙個代號，就像x，這個題你現在還比較困難，可以找一些基礎的做
3樓：
1、f（x）=x^2+mx+n的影象過點（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）
所以f(1)=3即1+m+n=3,
且-m/2=-1
解得：m=2,n=0
所以f(x)=x²+2x
函式y=g（x）與y=f（x）的影象關於原點對稱。設（x,y）為g(x)上任意點，則(-x,-y)在f(x)上。
於是-y=(-x)²+2*（-x）
所以g(x)=y=-x²+2x
2、f（x）=g（x）-λf（x）=-x²+2x-λ(x²+2x)=(-1-λ)x²+2(1-λ)x
若-1-λ=0即λ=-1，則f(x)=4x,在r上為增函式，顯然符合條件
若-1-λ>0，則由[-1,1]上是增函式可知：-(1-λ)/(-1-λ)≤-1，解得λ<-1
若-1-λ<0，則由[-1,1]上是增函式可知：-(1-λ)/(-1-λ)≥1，解得-1<λ<0
綜上可知，當λ<0時，f（x）=g（x）-λf（x）在[-1,1]上是增函式
λ什麼意思，就是個未知數，跟x,y,z一樣，只是用的字母不同而已
4樓：匿名使用者
零基礎是指你沒學過函式嗎？還是沒學過數學？說的清楚點啊
二次函式解析式的三種形式是哪三種？
5樓：demon陌
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫兩點式，兩根式等）
6樓：輝康泰索陽
^^一般式
y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)，頂點座標為（-b/2a,(4ac-b)^2/4a)
；頂點式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²;的影象相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式；
交點式y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)
[僅限於與x軸即y=0有交點a（x1，0）和b（x2，0）的拋物線,即b2-4ac≥0]；
7樓：貝駿年興盛
y=ax^2+bx+c
任何時候都可以用，當其它兩個不能用的時候
就可以用
已知三個點的座標，橫座標帶給x，縱座標帶給y，最後解乙個三元一次方程組，abc就算出來了
y=a(x-h)^2+k
當已知頂點座標，再有乙個點時
h為頂點橫座標，k為頂點縱座標，再將另乙個點橫縱座標帶入，再解乙個一元一次方程求出a
y=a(x-x1)(x-x2)
當已知與x軸的兩個交點座標，再有乙個點時
與x軸的兩個交點橫座標帶給x1x2，y為0，帶入另乙個點橫縱座標，然後和上面一樣
8樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+x
1)已知三點座標用，解方程組求，a,b,c值2)已知，在x軸上兩點，且還經過第三點座標，用交點式y=a(x-x1)(x-x2)
3)已知，頂點且經過第一點座標，用頂點式
y=a(x-k)+h
9樓：我是秋天
一般式y=ax2+bx+c(a、b、c是常數，a不等於0）
已知拋物線上任意三點的座標可求函式解析式。
頂點式y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數)。頂點座標為（h,k)；對稱軸為直線x=h；頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同，當x=h時，y最值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
還有就是交點式
10樓：龍影炎
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點式：y=a(x-h)^2+k
兩點式：y=a(x-x1)(x-x2)
11樓：匿名使用者
一般式，頂點式，交點式
二次函式的三種形式是什麼？
12樓：小小芝麻大大夢
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。
2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數)3、交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數)
13樓：逍遙九少
二次函式的三種表示式：
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)²+k[拋物線的頂點p(h, k)]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限於與x軸有交點a（x1，0）和b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax²+bx+c（且a≠0）的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
如果另y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
14樓：雅默幽寒
第一種叫一般式,標準形式為y=ax^+bx+c,求值時只要知任意3點,帶入即可得三元一次方程組求解析式,較簡單,這裡不再舉例．
第二種方法叫頂點式,標準形式為y=a（x－h）＾2＋c,已知乙個頂點和另一點時用．
頂點式求法舉例：乙個二次函式頂點為（3,5）,且過（4,0）,求其解析式．
設該函式關係式為y＝a（x－h）＾2＋c,頂點（3,5）,過點（4,0）,則h＝3,c＝5,代入x＝4,y＝0即可求出a的值,於是就能求出其解析式．
注：如果你還是不明白,可以採用以下方法：因為該函式頂點（3,5）,所以該函式對稱軸為x＝3,那麼函式必過（4,0）的對稱點（2,0）,於是就有了3個點,即可用一般式求解．
第三個方法叫交點式,標準形式為y＝a（x＋m）（x＋n）,當題目中有函式與x軸的兩個交點和另一點時用,舉例如下：乙個二次函式過（4,0）,（－1,0）和（0,3）,求其解析式．
設該函式關係式為y＝a（x＋m）（x＋n）過（4,0）,（－1,0）和（0,3）,當x＝4時y為0,那麼（x＋m）或（x＋n）中必有乙個為0,設它是（x＋m）那麼m＝－4．同理,n＝1．於是原函式解析式為y＝a（x－4）（x＋1）,代入x＝0,y＝3即可求解．
注：交點式時可以用一般式求,但麻煩些．
15樓：請叫我老不死的
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c為常數)2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數)3、交點式（與x軸）：
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數)
16樓：有事找安德烈
一般式 y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c為常數),頂點座標為（-b/2a,(4ac-b)^2/4a) ；
頂點式y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²;的影象相同,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式；
交點式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點a（x1,0）和 b（x2,0）的拋物線,即b2-4ac≥0] ；
17樓：朱希真
二次涵數有三種形式：
1，一般式：y=ax²+bx+c,這種形式在已知二次涵數上的任意3點座標的情況下使用一般式比較簡便。
2，頂點式：y=a(x=h)²+k,這種形式在知道頂點的座標和任意一點時使用比較簡便。
3.交 點式：y=a(x-x1)(x-x2），這種情況在已知二次涵數與x軸交點座標與任意一點時使用比較簡便。
18樓：張述舜
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點式：y=a(a-h)^2+k
雙根式：y=(x-x1)(x-x2)
二次函式頂點式的h，k表示什麼，等於什麼
19樓：你愛我媽呀
頂點式：y=a(x-h)²+k，（h，k）表示頂點的橫縱座標。k=（4ac-b^2）/4a，h=-b/2a。
對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k。
二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
20樓：仵蘭登橋
式子y=a（x+h)²+k通常叫做頂點式。它清楚地反映了二次函式頂點座標與自變數及函式之間的關係。其中h,k分別是頂點的橫座標和縱座標，h的符號決定對稱軸在x軸的位置，h的絕對值決定對稱軸到y軸
距離的大小；h＞0，對稱軸在x軸的負半軸上，h＜0，對稱軸在x軸的正半軸；h的絕對值越大，對稱軸距y軸越遠；k＞0，頂點在x軸的上方；k＜0，頂點在x軸的下方；k的絕對值越大。頂點距x軸越遠。
21樓：鳳付友香庚
y=a(x-h)^2+k
頂點(h,k)——可見，h、k分別表示頂點的橫、縱座標。
x=h——表示對稱軸。
a的符號表示拋物線的開口方向：a>0，開口向上；a<0，開口向下。
22樓：匿名使用者
在數學中，二次函式最高次必須為二次， 二次函式（quadratic function）表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0)的多項式函式。二次函式的影象是一條對稱軸平行於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax²+bx+c的定義是乙個二次多項式，因為x的最高次數是2。
如果令二次函式的值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地，我們把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是乙個數（具體值未知，但是只取乙個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示乙個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。
從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
二次函式影象與x軸交點的情況摺疊
當△=b²-4ac>0時，函式影象與x軸有兩個交點。
當△=b²-4ac=0時，函式影象與x軸只有乙個交點。
當△=b²-4ac<0時，函式影象與x軸沒有交點。
二次函式影象摺疊
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax^2+bx+c的影象，可以看出，二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。
注意：草圖要有 :
1. 本身影象，旁邊註明函式。 2.
畫出對稱軸，並註明直線x=什麼 （x= -b/2a） 3. 與x軸交點座標 （x₁,y₁);(x₂, y₂)，與y軸交點座標(0,c)，頂點座標(-b/2a, (4ac-b²/4a).
軸對稱摺疊
二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
特別地，當b=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0）。
a,b同號，對稱軸在y軸左側.
a,b異號，對稱軸在y軸右側.
頂點摺疊
二次函式影象有乙個頂點p，座標為p ( h,k )即(-b/2a, (4ac-b²/4a).
當h=0時，p在y軸上；當k=0時，p在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)²+k。
h=-b/2a， k=(4ac-b²)/4a。
開口方向和大小摺疊
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則二次函式影象的開口越小。
決定對稱軸位置的因素摺疊
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0 ），對稱軸在y軸右。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
決定與y軸交點的因素摺疊
常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於（0,c）
注意：頂點座標為（h,k)， 與y軸交於（0,c)。
與x軸交點個數摺疊
a<0;k>0或a>0;k<0時，二次函式影象與x軸有2個交點。
k=0時，二次函式影象與x軸只有1個交點。
a<0;k<0或a>0,k>0時，二次函式影象與x軸無交點。
當a>0時，函式在x=h處取得最小值ymin=k，在xh範圍內是增函式（即y隨x的變大而變小），二次函式影象的開口向上，函式的值域是y>k
當a<0時，函式在x=h處取得最大值ymax=k，在xh範圍內是減函式（即y隨x的變大而變大），二次函式影象的開口向下，函式的值域是y 當h=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式 y x 2 2x 解 因為二次函式y a x h 2 k,即 y ax 2 2ahx ah 2 k過原點，則有 ah 2 k 0 1式 當x 1時，y a 2ah ah 2 k 1 將1式代入進來，得 a 2ah 1 2式 有因為函式y ax 2 2ahx ah 2 k要有最小值，則a 0,且x 2... 拋物線的頂點為 1，2 已知它與x軸相交於a.b兩點，且ab 4,所以拋物線與x軸交點為 1，0 3，0 設拋物線y a x 1 x 3 把 1，2 代入 a 1 2 拋物線為 y x 2 x 3 2 拋物線的頂點為 1，2 已知它與x軸相交於a.b兩點，且ab 4。求出二次函式解析式 解 因為拋物... 關於二次函式的解析式，我沒有什麼長篇大論，精煉而紮實基礎才能有利於提高阿 二次函式一般形式 y ax2 bx c 已知任意三點 頂點式 y a x d 2 h 已知頂點和任意除頂點以外的點 有的版本教材也注原理相同 例 已知某二次函式影象頂點 2，1 且經過 1,0 求二次函式解析式 解 設y a ... 解 1 對稱軸是x 2,函式式設為y a x 2 2 k圖象過 0,3 代入上式，3 4a k,y ax 2 4ax 4a k ax 2 4ax 3,兩根為x1,x2,x1 x2 4,x1 x2 3 a x1 2 x2 2 x1 x2 2 2x1x2 16 6 a 10,所以a 1,故f x x 2... 青蓮重騎 二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 y ax bx c a，b，c為常數，a 0 則稱y為x的二次函式。二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。ii.二次函式的三種表示式 一般式 y ax bx c a，b，c為常數，a 0 頂點式 y a x h k...二次函式的解析式，求二次函式的解析式
求二次函式解析式，怎樣求二次函式解析式
二次函式解析式，求二次函式解析式有幾種方法
函式的解析式（二次函式。函式圖象）
二次函式有幾種表示式，二次函式解析式的三種形式是哪三種？