1樓：畫堂晨起
二次函式的定義域為r或任意指定的區間［p,q]。
求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1、將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c,得出對稱軸x=h。
2、如果對稱軸在區間內，則最大值（a<0時）或最小值（a>0時）為f(h)=c。
另乙個最值在區間端點（比較p，q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p)，f(q)的大小）。
3、如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q),大的即為最大值，小的即為最小值。
學數學的小竅門
1、學數學要善於思考，自己想出來的答案遠比別人講出來的答案印象深刻。
2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。
3、數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。
4、學好數學最基礎的就是把課本知識點及課後習題都掌握好。
5、數學80%的分數**於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。
2樓：徐少
舉例說明
y=(x²+2x+1)/(x²-5x+4)定義域：
x²-5x+4≠0
x≠1且x≠4
y=(x²+2x+1)/(x²-5x+4)yx²-5yx+4y=x²+2x+1
g(x)=(y-1)x²-(5y+2)x+4y-1=0.......(*)
顯然，關於x的方程恒有實數根
∴∆≥0..........①
y-1≠0.......②
由①得，
(5y+2)²-4(y-1)(4y-1)
=(25y²+20y+4)-4(4y²-5y+1)=9y²+40y
=9y(y+40/9)
≥0解得，y≥0或y≤-40/9
由②得，y≠1
又，當y-1=0時，
(*)變為，-7x+3=0
解得，x=3/7，符合題意
綜上，y≥0或y≤-40/9
即：(-∞，-40/9]∪[0，+∞)
ps：(1) 此類題目均可採用此方法求值域
怎麼求二次函式的值域和定義域？
3樓：angela韓雪倩
二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]
求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h
2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a<0時）或最小值(a>0時)為f(h)=c,
另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
4樓：終寄竹欒詩
^先看函式的對稱軸
f(x)=(x+1)^2-1,所以對稱軸為x=-1然後拿x的取值範圍跟對稱軸做比較:
-1在(-2,1)之間,f(x)開口朝上,所以f(x)=(x+1)^2-1有極小值為-1
然後比較-2與1誰與-1的距離遠,遠的那個就是極大值,這裡為f(1)=3
一般情況就是這樣的,先看對稱軸在不在x的取值裡,在的話x取對稱軸乙個極值,範圍內離對稱軸最遠的另外個極值
如果對稱軸不在範圍內,那麼取x的最大最小值,即為f(x)的2個極值
5樓：匿名使用者
對於一般的二次函式
y=ax²+bx+c
其定義域如果題目沒有限制
那麼就是整個實數域
求值域就求出其極值點
再與兩側比較即可
6樓：徐少
解析：//二次函式y=ax²+bx+c(a≠0)(1) 定義域：r
(2) 值域
a>0時，[(4ac-b²)/4a，+∞)a<0時，(-∞，(4ac-b²)/4a]
請問二次函式的值域是怎麼求的？
7樓：匿名使用者
先求拋物線頂點的縱座標，若a＞0，則值域為【頂點縱座標，正無窮），a＜0，則值域為（負無窮，頂點縱座標】。前提：定義域是r
8樓：匿名使用者
定義域內函式能取到的所有值的集合就是值域
9樓：匿名使用者
1,配方法(二次函式或二次形式的函式求值域的典型方法)2,換元法(比如三角換元,整體代換)
3,判別式法
4,利用函式單調性(閉區間上連續函式有最大,最小值)5,數形結合的方法(利用問題的幾何意義,將代數問題轉化為幾何問題)6,求導數的方法(似乎所有的給定解析式求最值都可以用求導數的方法,但有些初等問題用導數求解相當囉嗦)
7,反解法(利用函式和它的反函式的定義域和值域的互逆關係,通過恒等變形,求原函式的值域)
8，單調區間
☆⌒_⌒☆ 希望可以幫到you~
10樓：理玲海陽
要看題型了
有很多種方法了
觀察法中間變數法
配方法換元法
判別式法
等等好多鐘
怎麼求二次函式的值域和定義域
11樓：angela韓雪倩
二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]
求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h
2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a<0時）或最小值(a>0時)為f(h)=c,
另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
12樓：藍圖老師
回答二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a0時)為f(h)=c,另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
希望我的回答能夠幫助到您祝您生活愉快哦
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怎樣求二次函式的值域
13樓：鄭建設衷雁
y=ax^2+bx+c
分為兩種情況
①若a＞0
開口向上存在最小值
不存在最大值
最小值：4ac-b^2/4a
則值域[
4ac-b^2/4a，＋∞]
②若a＜0
開口向下
存在最大值
不存在最小值
最大值：
4ac-b^2/4a
則值域[-∞，4ac-b^2/4a]
14樓：吉懌斛奇緻
先算出其對稱軸，再畫出大致影象，然後再看定義域，例如：，對稱軸是直線x=1，【配方得】
若定義域（即制定區間）為【-2，5】，
根據影象，當x=
-1時，該函式在定義域（即制定區間）有最小值為2，而當x=
-2時，f（-2）=3，不是該函式的最大值或最小值而5離對稱軸最遠，則當x=
5時，該函式在定義域（即制定區間）有最大值為38最後，函式在定義域（即制定區間）【-2，5】裡，值域就是【2，38】
15樓：藍圖老師
回答二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a0時)為f(h)=c,另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
希望我的回答能夠幫助到您祝您生活愉快哦
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16樓：孤天斬月
只要是2次函式都可以配平就是配成完全平方,然後再看定義域。
舉例：y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c
=a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c如果-b/2a在定義域中
因為a(x+b/2a)^2是大等於0，所以當x是任意實數時，且當a大於零時，值域為-a(b^2)/(4a^2)+c到正無窮大，當a小於零時，值域為負無窮大到-a(b^2)/(4a^2)+c
如果給了定義域，且-b/2a在定義域中，就分別把定義域中的最大和最小的2個數帶入其中，看情況定。如果-b/2a不在定義域中也分別把定義域中的最大和最小的2個數帶入其中，把值比較下，就行了。
17樓：劉永旺老師
含有字母的函式或區間內含有字母的二次函式最值的求解常按如上方法分類討論!
18樓：冉東惲興旺
1,配方法(二次函式或二次形式的函式求值域的典型方法)2,換元法(比如三角換元,整體代換)
3,判別式法
4,利用函式單調性(閉區間上連續函式有最大,最小值)5,數形結合的方法(利用問題的幾何意義,將代數問題轉化為幾何問題)6,求導數的方法(似乎所有的給定解析式求最值都可以用求導數的方法,但有些初等問題用導數求解相當囉嗦)
7,反解法(利用函式和它的反函式的定義域和值域的互逆關係,通過恒等變形,求原函式的值域)
8，單調區間
二次函式求值域
1 y x 4 x 2 解 定義域 x 4,可以證明y x 4 x 2 在定義域內單調遞增 故 x 4時，取最小值 2 故 值域為 2,說明 當4 x1 x2時，f x1 f x2 x1 4 x1 2 x2 4 x2 2 0，因為 x1 4 x2 4 0，x1 2 x2 2 0 2 y x 4 x ...
怎樣求二次函式在指定區間的值域，怎麼求二次函式的值域和定義域？
求二次函式值域如下 1 寫出二次函式對稱軸x b 2a 然後去判斷x b 2a 是否在定義域 m,n 內。2 x b 2a 正好處於區間 m,n 內，若a正必然是下屆，上界就取m n的y大者 若a負必然是上界，下界就取m n的y小者。二次函式的影象一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線，表示式為y...
求二次函式解析式，怎樣求二次函式解析式
拋物線的頂點為 1，2 已知它與x軸相交於a.b兩點，且ab 4,所以拋物線與x軸交點為 1，0 3，0 設拋物線y a x 1 x 3 把 1，2 代入 a 1 2 拋物線為 y x 2 x 3 2 拋物線的頂點為 1，2 已知它與x軸相交於a.b兩點，且ab 4。求出二次函式解析式 解 因為拋物...
求二次函式題，求乙個二次函式題
1 解 頂點為m 5，6 則設拋物線為y k x 5 2 6 過c 1，0 代入拋物線，得，k 1 5 2 6 0,即k 1 6 所以拋物線方程為y 1 6 x 5 2 62 a的座標為 0，11 6 則b是關於x 5的對稱，所以b的座標為 10，11 6 ab x軸，則與三角形abo相等的其中兩點...
二次函式的解析式，求二次函式的解析式
y x 2 2x 解 因為二次函式y a x h 2 k,即 y ax 2 2ahx ah 2 k過原點，則有 ah 2 k 0 1式 當x 1時，y a 2ah ah 2 k 1 將1式代入進來，得 a 2ah 1 2式 有因為函式y ax 2 2ahx ah 2 k要有最小值，則a 0,且x 2...