1樓：匿名使用者
1、y=√(x-4) + √(x-2)
解：定義域：x∈[4,+∞)
可以證明y=√(x-4) + √(x-2)在定義域內單調遞增
故：x=4時，取最小值√2
故：值域為[√2,+∞)
[說明：當4≤x1＜x2時，f(x1)-f(x2)= √(x1-4) + √(x1-2) -√(x2-4) -√(x2-2)＜0，因為√(x1-4) -√(x2-4) ＜0，√(x1-2) -√(x2-2)＜0]
2、y=√(x-4) - √(x-2)
解：定義域：x∈[4,+∞)
因為[√(x-4) - √(x-2)][ √(x-4) + √(x-2)]=-2
故：y=√(x-4) - √(x-2)=-2/[√(x-4) + √(x-2)]＜0
因為x1、x2∈[4,+∞)時，0＜√(x1-4) + √(x1-2)＜√(x2-4)+√(x2-2)
故：-2/[√(x1-4) + √(x1-2)]＜-2/[√(x2-4) + √(x2-2)]
故：y=√(x-4) - √(x-2) 在定義域內單調遞增
故：x=4時，取最小值-√2
故：值域為[-√2,0)
3、y=（x²-4x+1）/(x-1)
解：因為y=(x²-4x+1）/(x-1),定義域:
故：x²-(4+y)x+1+y=0
故：△=(4+y) ²-（1+y）≥0
故：y²+7y+15恆大於0
故：y∈r
即：值域為r
4、y=(x²+a)/ √(x²+4) (a∈r)
解：因為y=(x²+a)/ √(x²+4)
故：x²=(a-4y)/(y-1)≥0
即：(4y-a)/(y-1)≤0
當a=4時，值域為空集
當a＜4時，a/4≤y＜1，即：值域為[a/4,1)
當a＞4時，1＜y≤a/4，即：值域為(1,a/4]
5、y=√[(x-3)² -4] +√[(x-5) ² +1]
解：y=√[(x-3)² -4] +√[(x-5) ² +1]的定義域為(-∞,1]∪[5,+∞),由√[(x-3)² -4]有意義計算得來
當x∈[5,+∞)時，y=√[(x-3)² -4] +√[(x-5) ² +1]單調遞增，故：x=5時，取最小值1，此時y∈[1,+∞)
當x∈(-∞,1]時，y=√[(x-3)² -4] +√[(x-5) ² +1]單調遞減，故：x=5時，取最小值1，此時y∈[1,+∞)
故：值域為y∈[1,+∞)
（單調性可以利用定義證明，仿照1的說明）
2樓：品一口回味無窮
1、y=√(x-4) + √(x-2)
------ √2 ≤ y < ∞
2、y=√(x-4) - √(x-2)
------ -√2 ≤ y < ∞
3、y=（x²-4x+1）/(x-1)
------ y'=x²-2x+4=0 --> x1=1+√3, x2=1-√3
值域為：x≠1 的全體實數。
4、y=(x²+a)/(x²+4) (a∈r)----- a/4 ≤ y < 1 或 1 ≤ y < a/4, 取決於a的大小與正負。
5、y=√[(x-3)²-4] + √[(x-5)²+1]----- 1 ≤ y < ∞
3樓：扈傲旋
y=根號下(x-4) + 根號下(x-2)值域[根號2，無窮)
y=根號下(x-4) - 根號下(x-2)=[（x-4)-(x-2)]/(根號下(x-4) + 根號下(x-2))
=-2/(根號下(x-4) + 根號下(x-2))
值域[-根號2,0)
y=（x^2-4x+1）/(x-1)=(x-1)-2+4/（x-1）>=4-2=2
y=(x^2+a)/根號下x^2+4=根號下(x^2+4)+(a-4)/根號下x^2+4
a<=8,[a/2,∞);a>8,[2*根號下(a-4),∞)
y=根號下(x-3)^2 -4 + 根號下(x-5)^2 +1 >=0+根號下(0 +1)=1
二次函式比二次函式的值域怎麼求，怎麼求二次函式的值域和定義域？
二次函式的定義域為r或任意指定的區間 p,q 求值域方法 相當於求出在此區間上的最大及最小值 1 將二次函式配方f x a x h 2 c,得出對稱軸x h。2 如果對稱軸在區間內，則最大值 a 0時 或最小值 a 0時 為f h c。另乙個最值在區間端點 比較p，q哪個距離h更近，也可以直接比較f...
怎樣求二次函式在指定區間的值域，怎麼求二次函式的值域和定義域？
求二次函式值域如下 1 寫出二次函式對稱軸x b 2a 然後去判斷x b 2a 是否在定義域 m,n 內。2 x b 2a 正好處於區間 m,n 內，若a正必然是下屆，上界就取m n的y大者 若a負必然是上界，下界就取m n的y小者。二次函式的影象一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線，表示式為y...
二次函式的移動規律，二次函式平移規律
其實頂點式才是最佳方法，既然您不要頂點式，那我就講講一般式 y ax 2 bx c 的平移規律 比頂點時要複雜一些 有八個字要熟記於心 上加下減，左加右減。一 上加下減 拋物線向上平移n個單位，就在c後面 n 向下平移n個單位，就在c後面 n。a,b不變 例 y x 2 3x 4向上平移3個單位後得...
二次函式的題，二次函式的題
1 某商場以每件30元的 購進一種商品,試銷發現,這種商品每天的銷售量m 件 與每件的銷售價x 元 滿足一次函式m kx b,當銷售單價為35元時,每天可銷售57件 當銷售價為40元時,每天可銷售42件.1 求出m與x的函式關係式 m kx b x 35 m 57 57 35k b.1 x 40,m...
二次函式的應用，關於二次函式的應用
1都是基本函式，具體的問題具體解，方法都是數形結合，更好 不同點是2次函式定義為r,但反比例函式的定義域非0,在實際應用中都是研究定義域為正的 2可以。當y 0時，2 次函式就變成2次方程，自變數x也就成為方程的根了 3 格式主要體現思路，基本思路是採用異號求零點法，有的書上採用 法，來求兩根的近似...