1樓：匿名使用者
步驟1.把二次項係數提出來。
2.在括號內，加上一次項係數一半的平方，同時減去，以保證值不變。
3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項係數乘進來即可。
舉個例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次項係數「2」
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在後面減掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等於(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次項係數再乘進來所以該二次函式的頂點座標為（3,-11）。
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c=a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c=a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c
2樓：匿名使用者
配方利用函式對稱軸
利用函式的頂點
利用影象
利用開口方向
結合一元二次方程
數學的二次函式的解法技巧
3樓：匿名使用者
根據不同的體型 給出的條件 可以利用三點法 交點法 對稱法 交點法其實是三點法的擴充套件
4樓：匿名使用者
熟能生巧，理科學習的特點就是持之以恆的付出，不斷練習就能學好，技巧是建立在對概念非常熟悉的基礎上的
5樓：匿名使用者
當你學會了十字相乘法 你就會發現基本大部分二次函式都是浮雲
再者 實在不能十字相乘 那我們就用標準的公式法 雖然麻煩 但是不容易錯吧
6樓：匿名使用者
1 熟練運用二次函式的三種表示式，包括普通式、頂點式、兩點式。
2 對於二次函式影象的對稱軸具有敏感性，比如其對稱性。
3 注意題目中給定的取值範圍，在函式影象上能取哪一段，最大值不一定是頂點所代表的。
7樓：她是我的小太陽
1. 確定函式關係式有；待定係數法。
函式解析式有三種常見形式：
1）一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)
2）頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0), 其中頂點為（h，k）
3）零點式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0), 其中y=0時，方程的根為x1,x2。
2.利用二次函式知識解決簡單實際問題時，注意多利用函式圖象，數形結合解題。
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax²+bx+c（且a≠0）的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
8樓：怪獸
找最值，求頂點式，十字相乘
9樓：
對稱軸：-b/2a，頂點（-b/2a，4ac-bsquare2/4a)你到底想知道哪方面的啊
10樓：嘉怡之吻
二次函式解法
11樓：貿弘計清漪
一、理解二次函式的內涵及本質.
二次函式y=ax2
＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數）中含有兩個變數x、y，我們只要先確定其中乙個變數，就可利用解析式求出另乙個變數，即得到一組解；而一組解就是乙個點的座標，實際上二次函式的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形.
二、熟悉幾個特殊型二次函式的圖象及性質.
1、通過描點，觀察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特徵，反之根據拋物線的特徵能迅速確定它是哪一種解析式.
2、理解圖象的平移口訣「加上減下，加左減右」.
y=ax2→y=a（x＋h）2＋k
「加上減下」是針對k而言的，「加左減右」是針對h而言的.
總之，如果兩個二次函式的二次項係數相同，則它們的拋物線形狀相同，由於頂點座標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移.
3、通過描點畫圖、圖象平移，理解並明確解析式的特徵與圖象的特徵是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函式就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特徵；
4、在熟悉函式圖象的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特徵，來理解二次函式的增減性、極值等性質；利用圖象來判別二次函式的係數a、b、c、△以及由係數組成的代數式的符號等問題.
三、要充分利用拋物線「頂點」的作用.
1、要能準確靈活地求出「頂點」.形如y=a（x＋h）2＋k→頂點（－h,k），對於其它形式的二次函式，我們可化為頂點式而求出頂點.
2、理解頂點、對稱軸、函式最值三者的關係.若頂點為（－h，k），則對稱軸為x=－h，y最大（小）=k；反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為（m，n）；理解它們之間的關係，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果.
3、利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.
四、理解掌握拋物線與座標軸交點的求法.
一般地，點的座標由橫座標和縱座標組成，我們在求拋物線與座標軸的交點時，可優先確定其中乙個座標，再利用解析式求出另乙個座標.如果方程無實數根，則說明拋物線與x軸無交點.
從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程，而且與方程的根的判別式聯絡起來，利用根的判別式判定拋物線與x軸的交點個數.
二次函式都是拋物線函式（它的函式軌跡就像平推出去乙個球的運動軌跡，當然這個不重要）
因此把握它的函式影象就能把握二次函式
在函式影象中
注意幾點（標準式y=ax^2+bx+c，且a不等於0)：
1、開口方向與二次項係數a有關
正則開口向上
反之反是。
2、必有乙個極值點，也是最值點。如果開口向上，很容易想象這個極值點應該是最小點
反之反是。且極值點的橫座標為-b/2a。極值點很容易出應用題。
3、不一定和x軸有交點。當根的判定式δ=b^2-4ac<0時，沒有交點，也就是ax^2+bx+c=0這個方程式「沒有實數解」（不能說沒有解！具體你上高中就知道了）如果
δ=0那麼正好有乙個交點，也就是我們說的x軸與函式影象向切。對應的方程有唯一實數解。δ>0時，有兩個交點，對應方程有2個實數解。
4、不等式。如果你把上面3點搞清楚了
參考函式影象
不等式你就一定會解了。
12樓：李本雪若英
先設二次函式為y=ax^2+bx+c
將三點的橫縱座標的x,y值分別代入
得到三元一次方程組
解出abc代入原函式
如果三點中有頂點（兩點就可以）
設成y=a(x-h)^2+k
再代入另一點
如果有與x軸兩交點
則設成y=a(x-x1)(x-x2)
代入第三點，解出a
x1，x2是兩個交點橫座標
還有一種三點式（別想歪了）
不過不常用
就不寫了
13樓：匿名使用者
二次函式的通式是 y等於 a乘以x的平方 加 b乘以x 加 c 用數學等式寫出來就是 y=ax^2+bx+c
如果知道三個點 將三個點的座標帶入 也就是說三個方程解三個未知數
如題 方程一 8=a*0^2+b*0+c 化簡 8=c 也就是說c就是函式與y軸的交點
方程二 7=a*6^2+b*6+c 化簡 7=36a+6b+c
方程三 7=a*(-6)^2+b*6+c化簡 7=36a+6b+c
解出abc 就可以了
上邊這種是老老實實的解法
對(6,7)(-6,7) 這兩個座標 可以求出乙個對稱軸 也就是x=0
通過對稱軸公式x=-b/2a 也可以算
如果知道過x軸的兩個座標(y=0的兩個座標的值叫做這個方程的兩個根)也可以用對稱軸公式x=-b/2a算
或者使用韋達定理 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
設兩個根為x1和x2
則x1+x2= -b/a
x1*x2=c/a
二次函式配方法解法
14樓：匿名使用者
步驟1.把二次項係數提出來。
2.在括號內，加上一次項係數一半的平方，同時減去，以保證值不變。
3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項係數乘進來即可。
舉個例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次項係數「2」
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在後面減掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等於(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次項係數再乘進來所以該二次函式的頂點座標為（3,-11）。
15樓：匿名使用者
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c=a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c=a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c
二次函式的解法
16樓：匿名使用者
一、理解二次函式的內涵及本質.
二次函式y=ax2 ＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數）中含有兩個變數x、y，我們只要先確定其中乙個變數，就可利用解析式求出另乙個變數，即得到一組解；而一組解就是乙個點的座標，實際上二次函式的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形.
二、熟悉幾個特殊型二次函式的圖象及性質.
1、通過描點，觀察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特徵，反之根據拋物線的特徵能迅速確定它是哪一種解析式.
2、理解圖象的平移口訣「加上減下，加左減右」.
y=ax2→y=a（x＋h）2＋k 「加上減下」是針對k而言的，「加左減右」是針對h而言的.
總之，如果兩個二次函式的二次項係數相同，則它們的拋物線形狀相同，由於頂點座標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移.
3、通過描點畫圖、圖象平移，理解並明確解析式的特徵與圖象的特徵是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函式就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特徵；
4、在熟悉函式圖象的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特徵，來理解二次函式的增減性、極值等性質；利用圖象來判別二次函式的係數a、b、c、△以及由係數組成的代數式的符號等問題.
三、要充分利用拋物線「頂點」的作用.
1、要能準確靈活地求出「頂點」.形如y=a（x＋h）2＋k→頂點（－h,k），對於其它形式的二次函式，我們可化為頂點式而求出頂點.
2、理解頂點、對稱軸、函式最值三者的關係.若頂點為（－h，k），則對稱軸為x=－h，y最大（小）=k；反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為（m，n）；理解它們之間的關係，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果.
3、利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.
四、理解掌握拋物線與座標軸交點的求法.
一般地，點的座標由橫座標和縱座標組成，我們在求拋物線與座標軸的交點時，可優先確定其中乙個座標，再利用解析式求出另乙個座標.如果方程無實數根，則說明拋物線與x軸無交點.
從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程，而且與方程的根的判別式聯絡起來，利用根的判別式判定拋物線與x軸的交點個數.
二次函式都是拋物線函式（它的函式軌跡就像平推出去乙個球的運動軌跡，當然這個不重要） 因此 把握它的函式影象就能把握二次函式
在函式影象中 注意幾點（標準式y=ax^2+bx+c，且a不等於0)：
1、開口方向與二次項係數a有關 正 則開口向上 反之反是。
2、必有乙個極值點，也是最值點。如果開口向上，很容易想象這個極值點應該是最小點 反之反是。且極值點的橫座標為-b/2a。極值點很容易出應用題。
3、不一定和x軸有交點。當根的判定式δ=b^2-4ac<0時，沒有交點，也就是ax^2+bx+c=0這個方程式「沒有實數解」（不能說沒有解！具體你上高中就知道了）如果
δ=0 那麼正好有乙個交點，也就是我們說的x軸與函式影象向切。對應的方程有唯一實數解。δ>0時，有兩個交點，對應方程有2個實數解。
4、不等式。如果你把上面3點搞清楚了 參考函式影象 不等式你就一定會解了。
求初中二次函式的所有公式定理，關於二次函式的公式。比如韋達定理等
編輯本段 定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 一般式 y ax 2 bx c a 0，a b c為常數 則稱y為x的二次函式。頂點式 y a x h k或y a x m k 兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第乙個式子 交點式 與x軸 y a x x1 x x2 重要概念 ...
初中二次函式問題求這種型別的題的解法是以此為例求這種題的做法請詳細的說一下怎麼求a b c的取
a a大於零拋物線開口向上 小於零開口向下。b 二次函式方程的根，就是與x軸的交點座標的橫座標 y等於0時，x可以取到的值 此函式明顯有兩個根 而且兩根到對稱軸的距離相等 c 對稱軸公式x b 2a。該方程對稱軸為x 1，即2a b 0。d 判斷函式增減最簡單的方法就是看影象。就此函式，當x大於0時...
初中二次函式的考法以及如何解答，初中數學二次函式解題思路
一般題型有 1 求二次函式的解析式，一般放在第一小題，應該都能做出來的2 影象的變化，比如二次函式上有幾個點，求這幾個點構成的圖形面積3 證明乙個關係式，也許第3小題會是證明的推論通常最後一題會有3小題，第2小題最難。所以如果第2小題做不出，可以試試第3小題。如果是問存不存在，就算不知道也要猜一下 ...
初三數學 關於二次函式的影象，數學中二次函式的影象題的技巧
上面這位朋友的符號正好相反了。從二次函式的解析式可知道頂點座標是 b 2,4c b 2 4 用公式 從一次函式可知道，y 0時，x c,又因為座標的關係，於是這樣可知頂點的座標是 c,c 2 上面的頂點和下面的是乙個點，也就是橫座標和縱座標相等，聯合可得乙個二元一次方程組 b 2 c 4c b 2 ...
關於初中的二次函式的問題，初中的二次函式有什麼好方法去學嗎
作為乙個已經高考完的學生，深深的對二次函式感到無可奈何 去年我還在和他鬥爭著 不過還算最終搞定了。還是蠻理解你的心情的啊。你首先就不要去討厭二次函式 字母多是多 但是在題例裡都是數字居多的 就你所謂的公式是死的東西 但也是最最基礎的東西 背下來不是目的 你所謂的應該是能背下來 可是最重要的是應用 在...