如何學習一次函式

1樓：顧惜朝雲

一次函式是函式學習的基礎，掌握一次函式的意義、特點、應用對以後進一步學習函式有著非常重要的意義。提到一次函式,我想,對於大多數同學來說,可能都感覺比較難,而對於教師來說,也把它作為乙個重點,乙個難點來進行教學,其實,學好函式並不難,只要從函式的第一節課開始,就打好基礎,學好函式也是很簡單的事

掌握一次函式的解析式的特徵

一次函式解析式的結構特徵：kx＋b是關於x的一次二項式，其中常數b可以是任意實數，一次項係數k必須是非零數，k≠0，因為當k = 0時，y = b(b是常數)，由於沒有一次項，這樣的函式不是一次函式；而當b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函式，也是一次函式。

（四）、應用一次函式解決實際問題

1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關聯的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化；

2、找出具有相關聯的兩種量的等量關係之後，明確哪種量是另一種量的函式；

3、在實際問題中，一般存在著三種量，如距離、時間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時間(或速度)不變時，距離與速度(或時間)才成正比例，也就是說，距離(s)是時間(t)或速度( )的正比例函式；

2樓：玉

i、定義與定義式：自變數x和因變數y有如下關係： y=kx+b（k，b為常數，k≠0）則稱y是x的一次函式。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函式。 ii、一次函式的性質： y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即△y/△x=k iii、一次函式的圖象及性質：

1．作法與圖形：通過如下3個步驟（1）列表；（2）描點；（3）連線，可以作出一次函式的圖象——一條直線。因此，作一次函式的圖象只需知道2點，並連成直線即可。

2．性質：在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。

3． k，b與函式圖象所在象限。當k＞0時，直線必通過

一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。當b＞0時，直線必通過一、二象限；當b＜0時，直線必通過

三、四象限。特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。這時，當k＞0時，直線只通過

一、三象限；當k＜0時，直線只通過

二、四象限。 iv、確定一次函式的表示式：已知點a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點a、b的一次函式的表示式。

（1）設一次函式的表示式（也叫解析式）為y=kx+b。（2）因為在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：

y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。（4）最後得到一次函式的表示式。

v、一次函式在生活中的應用 1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。

g=s-ft