1樓：匿名使用者
在數學裡，線性函式（也稱一次函式）這名詞主要是用於兩種不同，但相關的領域。
定理定義
一般地，形如y=kx+b(k≠0,b是常數)，那麼y叫做x的一次函式.當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式。
函式性質
1．在正比例函式時，x與y的商一定(x≠0）。在反比例函式時，x與y的積一定。
在y=kx+b（k，b為常數，k≠0）中，當x增大m時，函式值y則增大km，反之，當x減少m時，函式值y則減少km。
2．當x=0時，b為一次函式影象與y軸交點的縱座標，該點的座標為(0，b)。
3．當b=0時，一次函式變為正比例函式。當然正比例函式為特殊的一次函式。
4．在兩個一次函式表示式中：
當兩個一次函式表示式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函式的影象重合；
當兩個一次函式表示式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函式的影象平行；
當兩個一次函式表示式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函式的影象相交；
當兩個一次函式表示式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函式影象交於y軸上的同一點（0，b）；
當兩個一次函式表示式中的k互為負倒數時，則這兩個一次函式影象互相垂直。
5．兩個一次函式（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時（k≠0），得到的的新函式為二次函式，
該函式的對稱軸為－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；
當k1,k2正負相同時，二次函式開口向上；
當k1,k2正負相反時，二次函式開口向下。
二次函式與y軸交點為（0，b2b1)。
6．兩個一次函式(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函式y3=(ax+b)/(cx+d)為反比例函式，漸近線為x=－b/a，y=c/a。
影象性質
畫法（1）列表：表中給出一些自變數的值及其對應的函式值。
（2）描點：在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出**中數值對應的各點。
一般地，y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點即可畫出。
正比例函式y=kx(k≠0）的圖象是過座標原點的一條直線，一般取（0，0）和（1，k）兩點畫出即可。
（3）連線： 按照橫座標由小到大的順序把描出的各點用直線連線起來。
性質（1）在一次函式影象上的任取一點p（x，y），則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總交於（-b/k，0）。正比例函式的影象都經過原點。
k，b決定函式影象的位置：
y=kx時，y與x成正比例：
當k>0時，直線必通過第
一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線必通過第
二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當 k>0，b>0， 這時此函式的圖象經過第
一、二、三象限；
當 k>0，b<0，這時此函式的圖象經過第
一、三、四象限；
當 k<0，b>0，這時此函式的圖象經過第
一、二、四象限；
當 k<0，b<0，這時此函式的圖象經過第
二、三、四象限。
當b>0時，直線必通過第
一、二象限；
當b<0時，直線必通過第
三、四象限。
特別地，當b=0時，直線經過原點o（0，0）。
這時，當k>0時，直線只通過第
一、三象限，不會通過第
二、四象限。當k<0時，直線只通過第
二、四象限，不會通過第
一、三象限。
希望能幫到你，麻煩給「好評」
2樓：皮皮鬼
在某乙個變化過程中，設有兩個變數x和y，如果可以寫成y=kx+b(k為一次項係數k≠0，b為常數)，那麼我們就說y是x的一次函式，其中x是自變數，y是因變數。
一次函式影象中的k代表什麼 b又代表什麼
3樓：我是乙個麻瓜啊
一次函式影象中的k代表斜率。b代表截距。
分析過程如下：
對於一次函式y=kx+b。k=tan∠a，b為y=kx+b與y軸的交點（0，b）。
一次函式是函式中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函式。
4樓：demon陌
y=kx+b中的k指的是斜率，k大於0，影象向上，反之向下，b指的是影象與x軸焦點的縱座標的值。
影象是一條直線，如果k大於0，影象必過1，3象限，此時如果b大於0，影象過1，2，3象限，b小於0，過1，3，4象限，若k小於0，必過2，4象限，此時b大於0，過1，2，4象限，反之，過2，3，4象限。
一次函式中常量k，b(k≠0)：直線y＝kx＋b(k≠0)與y軸的交點是(0，b)，當b＞0時，直線與y軸的正半軸相交；當b＜0時，直線與y軸的負半軸相交；當b＝0時，直線經過原點，此時一次函式即為正比例函式。一次函式y＝kx＋b中的k，決定了直線的傾斜程度，k的絕對值越大，則直線越接近y軸，即越陡；反之，越靠近x軸，即越平緩。
5樓：玉杵搗藥
一次函式y=kx+b的影象是一條直線。
其中：k是該直線的斜率（即該直線與x軸正向夾角的正弦值）；
b是該直線的截距（即該直線與y軸交點的縱座標值）
一次函式是什麼意思
6樓：禹蝶有鸞
一次函式就是y=kx＋b，是八年級數學上的，正比例函式是y=kx，反比例函式是y=k÷x。
y與x為變數，k與b為常量，，變數是不斷變化的數字，常量是定格的數字。
7樓：饒齊修浩嵐
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函式。
當b=0時，y是x的正比例函式。
即：y=kx
（k為常數，k≠0）
8樓：
一般地，形如y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的函式叫做一次函式（linear function）。其中x是自變數，y是x的函式。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函式
9樓：金牛星海璀璨
影象是直線的函式
以y=kx+b的形式出現
如y=3x+1,y=2x,y=10x+2,y=2x-10但是k的取值不能為0
當乙個函式中b=0時該一次函式又叫正比例函式。
10樓：感性的大奎
一般形式為ax+by+c=0
或者y=kx+b ,（k不等於0）
形狀為直線
11樓：圖遠教育袁老師
lv.17 分鐘前
金壇圖遠教育袁老師：
形式為y=ax+b形式的函式。其中a、b為常數，且a≠0。
一次函式在直角平面座標系中圖象為一條直線。
正比例函式是一次函式的特殊形式。形式為y=ax。其中a為常數，且a≠0。在直角平面座標系中圖象為一條過原點的直線。
一次，就是指未知量的最高次數是一。
函式，就是指乙個未知量可以由另乙個或多個未知量表示。
12樓：麥湉繩瑋琪
形式為y=ax+b形式的函式。其中a、b為常數，且a≠0。
一次函式在直角平面座標系中圖象為一條直線。
正比例函式是一次函式的特殊形式。形式為y=ax。其中a為常數，且a≠0。在直角平面座標系中圖象為一條過原點的直線。
什麼是一次函式？怎麼表示？通俗一點解釋，因為我文化不高，謝謝。解釋好的，一定採納給獎勵。
13樓：
在某乙個變化過程中，設有兩個變數x和y，如果可以寫成y=kx+b(k為一次項係數≠0，k≠0，b為常數)，那麼我們就說y是x的一次函式，其中x是自變數，y是因變數。也就是x的冪數是1，通常省略不寫。
y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。
也就是一次函式的表示式：y=kx+b形式。
如下圖所示：
14樓：狂風
一次函式中自變數x的次數是1，且x的係數不為0。比如y=3x-2是一次函式。而y=3/x-2不是一次函式。
15樓：小二上酒嘞
「次」指的是函式裡未知數的最高指數，比如裡面只有x的2次方，就是2次；同時存在2次方和3次方，就是3次…所以，一次函式就是未知數的指數都是1，就是只有單純的未知數，沒有幾次方什麼的。
16樓：匿名使用者
y=x+b就是x的次數為1,b為常數，就是乙個數字，如果x的次數為2就是二次函式y=x²+b。一次函式就是x的最高次為1，二次函式就是x的最高次為二，依次類推
17樓：蒼穹淚
用乙個未知數去表示另乙個未知數，而且兩個未知數最高次數為1,
18樓：匿名使用者
在數學裡，一次函式（也稱線性函式）這名詞主要是用於兩種不同：
初等數學用法
在初級代數與解析幾何，線性函式是只擁有乙個變數的一階多項式函式。
高等數學用法
在高等數學裡，一次函式是乙個線性對映，是在兩個向量空間之間，維持向量加法與純量乘法的對映。
19樓：匿名使用者
甲跟乙是好朋友,甲對乙說：哥們今天你生日,我給你提供個福利,你扇我一巴掌我就給你兩塊錢.乙說好啊,然後抬手就給了甲乙個打耳刮子.
＂痛快＂甲說道,＂來兄弟,兩塊錢拿好＂.然後乙就一直在扇甲,每扇一巴掌甲就給乙兩塊錢.如果把乙得到的錢看作y,他扇嘴巴子的次數看作x,在這個情況下,每扇一巴掌就相當於乙個x,每乙個巴掌乙就得到2塊錢,所以當x為1的時候y（得到的錢數）就是2,y=2乘以x.
我們就得到乙個函式式y=2x.
20樓：月圓之上
就是y=kx+b，x的一次方
什麼是一次函式？
21樓：律隊暈狄梁敵
一般地，在某一變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定乙個x值，相應地就確定了唯一乙個y值與x對應，那麼我們稱y是x的函式（function).其中x是自變數，y是因變數，也就是說y是x的函式。當x=a時，函式的值叫做當x=a時的函式值。
定義與定義式
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx （k為任意不為零實數）
或y=kx+b （k為任意不為零實數，b為任意實數）則此時稱y是x的一次函式。
特別的，當b=0時，y是x的正比例函式。正比例是y=kx+b。
即：y=kx （k為任意不為零實數。
希望可以幫到你。
22樓：friendly萌萌噠
形如y=kx+b的形式，這個是八年級數學的內容。
23樓：山野田歩美
你指的一次函式是
y=kx+b是吧
其中k是指直線的斜率
b是該直線在y座標軸上的截距
不懂請追問~
24樓：匿名使用者
函式表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。
在某乙個變化過程中，設有兩個變數x和y，如果可以寫成y=kx+b(k為一次項係數k≠0，b為常數)，那麼我們就說y是x的一次函式，其中x是自變數，y是因變數。
25樓：匿名使用者
一次函式與x、y軸的交點（a，0），（0，b）其中a叫一次函式在x軸上的截距；b叫在y軸上的截距。a叫作直線l的橫截距，b叫作直線l的縱截距。截距的值有正、負、零
26樓：音速行
【解釋】
一、定義與定義式：
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函式。
當b=0時，y是x的正比例函式。
即：y=kx （k為常數，k≠0）
二、一次函式的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b （k為任意不為零的實數 b取任何實數）
2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。
三、一次函式的影象及性質：
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函式影象與x軸和y軸的交點）
2．性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的影象總是過原點。
3．k，b與函式影象所在象限：
當k＞0時，直線必通過
一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過
二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b＞0時，直線必通過
一、二象限；
當b=0時，直線必通過原點。
當b＜0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的影象。
這時，當k＞0時，直線只通過
一、三象限；當k＜0時，直線只通過
二、四象限。
四、確定一次函式的表示式：
已知點a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點a、b的一次函式的表示式。
（1）設一次函式的表示式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函式的表示式。
五、一次函式在生活中的應用：
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。
六、常用公式：（不全，希望有人補充）
1.求函式影象的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩一次函式式影象交點座標：解兩函式式
一次函式為什麼是直線，一次函式的影象為什麼是一條直線
同意 因為直線的斜率是不變的，學過不定積分後就知道它的原函式是一組一次函式，只是相差乙個常數項 由此就證明了斜率不變的圖形就是直線 反之也成立，即一次函式y kx b，表示斜率為k，在縱軸上的截距為b的直線 因此，一次函式和直線實際上是一一對應的 樓主明白了嗎？首先y kx k 0 是一條直線,這是...
什麼是一次函式，什麼叫一次函式
一次函式 含義 一次函式是函式中的一種，一般形如y kx b k，b是常數，k 0 其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b 0時，y kx b k為常數，k 0 y叫做x的正比例函式 direct proportion function 一.形式為y ax b形式的函式。a是不為0的常數 b為常數...
一次函式是什麼，一次函式是什麼
就是x是一次方！x右上角是什麼數字，就是幾次。只不過一次的1省略了，如果x右上角是2就是2次，3就是3次！形如y kx b的式子，其中x是自變數，y是因變數，k不為0。在某乙個變化過程中，設有兩個變數x和y，如果可以寫成y kx b k為一次項係數 0，k 0，b為常數，那麼我們就說y是x的一次函式...
初二一次函式影象數學題，初二數學一次函式（4）題
1 要使得 圖象與y軸的交點在x軸的上方，即 該一次函式在y軸上的截距大於0 得 2 n 0 n 2千萬注意 m 3 0 得 m 3 2 因為 k 4 0，所以 y隨著x的增大而減小，因為 x1y2 3 1 要使得 y的值隨x的增大而減小，則 k m 5 0 得 m 5 2 要使得 此直線過原點，則...
二次函式Y X 平方 3X 4的影象與一次函式Y 2X 1的影象相交嗎 如果相交,請求出它們的交點座標
y x 3x 4 2x 1 x x 5 0 方程有解，所以相交 x x 5 0 x 1 21 2 y 2x 1 所以x 1 21 2，y 21 x 1 21 2，y 21 交點是 1 21 2，21 和 1 21 2，21 y 2x 1代入二次函式得 2x 1 x 2 3x 4 x 2 x 5 0 ...