1樓：奔跑的窩牛的家
一般題型有：
1）求二次函式的解析式，一般放在第一小題，應該都能做出來的2）影象的變化，比如二次函式上有幾個點，求這幾個點構成的圖形面積3）證明乙個關係式，也許第3小題會是證明的推論通常最後一題會有3小題，第2小題最難。
所以如果第2小題做不出，可以試試第3小題。
如果是問存不存在，就算不知道也要猜一下
解題思路：
1）幾何手法，要分類討論，所以邏輯推理能力要好2）代數方法，計算能力好的話，可以選擇用代數方法
2樓：枯枯
二次函式
i.定義與定義表示式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.）
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函式的三種表示式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p（h，k）]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
iii.二次函式的影象
在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的影象，
可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有乙個頂點p，座標為
p [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2;+bx+c，
當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2;+bx+c=0
此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
答案補充
畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連線，並注意變化趨勢。
二次函式解析式的幾種形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0).
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：(1)任何乙個二次函式通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點
如果影象經過原點，並且對稱軸是y軸，則設y=ax^2；如果對稱軸是y軸，但不過原點，則設y=ax^2+k
定義與定義表示式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。）
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數，y是x的函式
二次函式的三種表示式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
②頂點式[拋物線的頂點 p(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交點式[僅限於與x軸有交點 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進行如下轉化：
①一般式和頂點式的關係
對於二次函式y=ax^2+bx+c，其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交點式的關係
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
初中數學二次函式解題思路
3樓：匿名使用者
面對這類的題目，首先要鎮靜，因為這類題目的第一第二小題都是可以拿分的，難的地方是在第三小題，所以該得到的分不能丟，第三題一般來說都是二次函式和幾何的綜合題目，所以做題時把題中所給的已知條件列出來，尋找條件和問題之間的關係，之後解題，解題的方法有兩種。一:設拋物線上存在點p與問題相符，用(x,y)來代替座標，然後根據前面列出的條件的分析來解方程，二：
將所要求的量設為x，找出題目中與它相關的量，然後列出另乙個二次函式，並化為頂點式，就得到了x的最大最小值或者y的最大最小值
4樓：倍心培教育
首先，要對公式瞭如指掌，平時如果記不住的話，可以自己推導一下。
其次，要學會畫圖，這是相當關鍵的。
5樓：匿名使用者
要清楚公式，頂點座標公式（-b/2a，4ac-b2/4a）對於拋物線與y軸交於點（0，3），這種型別的話，可以輕易判斷c=3結合公式，及將點的座標帶入，課求出a、b的值，第一小題可以解決二小題則要判斷對稱軸，及公升降曲線。
三小題作圖，分情況，就是哪個角相等之類，
自己再看看書
6樓：oo天神之翼
首先搞清楚公式，頂點座標公式（-b/2a，4ac-b2/4a）對於拋物線與y軸交於點（0，3），這種型別的話，可以輕易判斷c=3結合公式，及將點的座標帶入，課求出a、b的值，第一小題可以解決第二小題則要判斷對稱軸，及公升降曲線。
第三小題作圖，分情況，就是哪個角相等之類，列出比例式進行求解即可。
7樓：周天星辰大陣
這種東西範圍太大了，隨便變一下就不一樣了，不過一般都要畫出影象，根據影象的公升降以及彎曲方向確定
8樓：開心快樂
初中數學二次函式做題技巧
中考數學的二次函式的做題技巧、常用的方法
9樓：二次8函式
一般和幾何圖形結合，首先得討論有幾種幾何圖形，初中常見的有三角形，分等腰，直角等；四邊形，分.......等；圓。大多數都是用幾何知識找到相等關係，並列方程解出就行
解方程，畫圖 分析法
10樓：匿名使用者
做二次函式時別忘了幾何和方程，注意理解函式與方程的關係，自然，多做題，多總結，你就會了
11樓：匿名使用者
數形結合、把題申透、一定要把有關二次函式的概念、性質、影象特點等等的一些應用題型要有準確的做題技巧，多練一些相關的大題，最好是5-6月份做往年的真題！
12樓：
解方程，畫圖 分析法
二次函式的解題技巧
13樓：橄欖核手串
i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.）則稱y為x的二次函式。二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函式的三種表示式一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）頂點式：
y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p（h，k）] 交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線] 注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a iii.二次函式的影象在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的影象，可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。 iv.
拋物線的性質 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 2.拋物線有乙個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。 3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 4.
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。 5.
常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.拋物線與x軸交點個數 δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。 v.
二次函式與一元二次方程特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2;+bx+c，當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），即ax^2;+bx+c=0 此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。 畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最後連線。
列表選取自變數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連線，並注意變化趨勢。 二次函式解析式的幾種形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0).
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0). (3)兩根式：
y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0. 說明：(1)任何乙個二次函式通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點如果影象經過原點，並且對稱軸是y軸，則設y=ax^2；如果對稱軸是y軸，但不過原點，則設y=ax^2+k 定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c （a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。）則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 x是自變數，y是x的函式 二次函式的三種表示式 ①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0) ②頂點式[拋物線的頂點 p(h，k) ]：
y=a(x-h)^2+k ③交點式[僅限於與x軸有交點 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2) 以上3種形式可進行如下轉化： ①一般式和頂點式的關係對於二次函式y=ax^2+bx+c，其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b^2)/4a ②一般式和交點式的關係 x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
初中二次函式的解法，初中二次函式的解法
步驟1.把二次項係數提出來。2.在括號內，加上一次項係數一半的平方，同時減去，以保證值不變。3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項係數乘進來即可。舉個例子 y 2x 12x 7 2 x 6x 3.5 提出二次項係數 2 2 x 6x 9 3.5 9 6的一半的平方是9，加上9再在後面減掉 2 x...
求初中二次函式的所有公式定理，關於二次函式的公式。比如韋達定理等
編輯本段 定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 一般式 y ax 2 bx c a 0，a b c為常數 則稱y為x的二次函式。頂點式 y a x h k或y a x m k 兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第乙個式子 交點式 與x軸 y a x x1 x x2 重要概念 ...
初三數學 關於二次函式的影象，數學中二次函式的影象題的技巧
上面這位朋友的符號正好相反了。從二次函式的解析式可知道頂點座標是 b 2,4c b 2 4 用公式 從一次函式可知道，y 0時，x c,又因為座標的關係，於是這樣可知頂點的座標是 c,c 2 上面的頂點和下面的是乙個點，也就是橫座標和縱座標相等，聯合可得乙個二元一次方程組 b 2 c 4c b 2 ...
關於初中的二次函式的問題，初中的二次函式有什麼好方法去學嗎
作為乙個已經高考完的學生，深深的對二次函式感到無可奈何 去年我還在和他鬥爭著 不過還算最終搞定了。還是蠻理解你的心情的啊。你首先就不要去討厭二次函式 字母多是多 但是在題例裡都是數字居多的 就你所謂的公式是死的東西 但也是最最基礎的東西 背下來不是目的 你所謂的應該是能背下來 可是最重要的是應用 在...
五個高中二次函式問題，高中數學二次函式的問題
1.函式的對稱軸為x 因為k 4,所以對稱軸x 2，故函式在 1，1 內單調遞減，所以最小值為f 1 1 2.易知對稱軸為x a，討論對稱軸範圍如下 當 a 1即a 1時，函式在 0，1 上單減，所以最大值為f 0 令f 0 2得a 1 當 a 0即a 0時，函式在 0，1 上單增，所以最大值為f ...