1樓：匿名使用者
1.y=(x-2)（x-8)(x-4)(x-6)+12
=（x²-10x+16）（x²-10x+24）+12 設 x²-10x=m
=（m+16）（m+24）+12
=m²+40m+396
當且僅當m=-20時，y最小，即 x²-10x=-20 ∴x=5±根號5
2.y=(x-a1)^2+(x-a2)^2.+.....+(x-an)^2
=x^2-2a1x+a1^2+x^2-2a2x+a2^2...+x^2-2anx+an^2
=nx^2-2(a1+a2+a3...+an)x+(a1^2+a2^2+a3^2...+an^2)
這個二次函式開口向上，當x位於對稱軸時最小即
2(a1+a2..+an)/2n
=(a1+a2+a3..+an)/n
即x=(a1+a2...+an)/n,函式值最小
2樓：發霉雞蛋頭
這是初中的嗎= =
1、觀察y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12發現利用其有(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)=0的解所以畫圖，
在-∞,3 5 7 ∞的各個區間考察單調性質為減 增 減 增
可知道，在3，5，7的時候有區間最小值，
又y（5）>0
考察y（3）=1*（-1）*（-3）*（-5）+12=-3y（7）=5*3*1*（-1）+12=-3所以，當x=3或者7的時候，最小值為-3
（這樣說明白麼- -）
2、（這個更汗）
y=(x-a1)^2+(x-a2)^2.+.....+(x-an)^2
=x^2-2a1x+a1^2+x^2-2a2x+a2^2...+x^2-2anx+an^2
=nx^2-2(a1+a2+a3...+an)x+(a1^2+a2^2+a3^2...+an^2)
這個二次函式的最小值橫座標為
2(a1+a2..+an)/2n
=(a1+a2+a3..+an)/n
即x=(a1+a2...+an)/n,函式值最小（估摸著就是這麼回事吧，你能提問的應該能看懂）
初中數學（二次函式）
3樓：
1.拋物線y=a[x-(t+1)]²+t²，得頂點a(t+1，t²)
點a代入拋物線y=x²-2x+1，有(t+1)²-2(t+1)+1=t²
該等式成立，所以點a在拋物線y=x²-2x+1上
2.1.
拋物線y=x²-2x+1=(x-1)²，得頂點b(1，0)
點b代入拋物線y=a[x-(t+1)]²+t²，有a[1-(t+1)]²+t²=0，即at²+t²=0
t≠0，則a+1=0，得a=-1
2.2.
拋物線頂點到它與x軸兩交點的距離相等，則該直角三角形是頂點a為直角的等腰直角三角形。易知頂點到x軸距離為x軸上兩交點距離的一半。
y=-[x-(t+1)]²+t²=-=-[x-(t+1)+t][x-(t+1)-t]=-(x-1)[x-(2t+1)]
拋物線與x軸兩交點分別是(1，0)、(2t+1，0)，頂點a(t+1，t²)
則兩交點的距離是|1-(2t+1)|=2|t|，頂點a(t+1，|t|)
有t²=|t|，得t=±1
4樓：匿名使用者
解：（1）頂點a座標為（t+1,t^2),將t+1代入x^2-2x+1,得值為t^2,得a在該拋物線上。
（2）b座標為（1，0），代入原拋物線，得a=-1
原拋物線為y=-(x-t-1)^2+t^,與x軸交點座標為(2t-1,0)、(-1,0),頂點與兩交點連線斜率為t^2/(2-t)、t^2/(2+t),因為它們不能同時為1與-1，所以不能構成直角三角形。
[急]初中數學二次函式知識點有哪些?
5樓：匿名使用者
二次函式（quadratic function）是指未知數的最高次數為二次的多項式函式。二次函式可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其影象是一條主軸平行於y軸的拋物線。
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：1：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)， 則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b
6樓：匿名使用者
二次函式
i.定義與定義表示式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.）
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函式的三種表示式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p（h，k）]交點式：
y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
iii.二次函式的影象
在平面直角座標系中作出二次函式y=x
數學二次函式怎樣學好，怎麼學好數學二次函式？
有時要考慮判別式，端點值，對稱軸，零點，開口方向。難點的題經常要分類討論，注意可以數形結合，取補集思想等。要將二次函式與拋物線影象，一元二次方程聯絡起來。你只要把老師課上重點提的記住，找幾道題練練就行了，不是什麼難事。關於圓，要記住圓方程的形式 一般式，標準式，引數方程 另外經常用點差法，這是重點。...
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第一題 因為x 2是二次函式圖象的對稱軸，函式與x軸的兩個交點即為函式的零點，由二次函式的性質知道，這兩個點就是二次方程的解，關於x 2對稱，距離為6，因此一點為 2 3，0 另一點為 2 3，0 這樣就得到a 5，0 b 1，0 或a 1，0 b 5，0 了。接下來有兩種方法求 2 3 兩題 先設...
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