1樓：旅遊達人在此
具體如下：y=10^x+1是單調地增函式，所以反函式存在，定義域是r。
所以10^x=y-1反函式是y=lg(x-1)。
如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)，存在反函式（預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。
反函式的性質：大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
2樓：匿名使用者
y=10^x+1是單調地增函式，所以反函式存在定義域是r
10^x=y-1
x=lg(y-1)
所以反函式是y=lg(x-1)
3樓：匿名使用者
這叫指數函式。
反函式是 y=lg(x-1)
定義域 x>1
y=x+1/x的反函式
4樓：教育小百科是我
如果沒有限制 x 的取值範圍，該函式沒有反函式。
下面幫你求 y=x+1/x(x>=1) 的反函式，其它 （0,1] 或 [-1,0）或 (-1] 的反函式可類似去求。
去分母得 yx=x^2+1 ,整理得 x^2-y*x+1=0 ,由均值不等式可得 y>=2*√(x*1/x)=2 ,因此利用二次方程求根公式，得 x=[y＋√(y^2-4)]/2 (y>=2) ,交換 x、y 可得函式 y=x+1/x(x>=1) 的反函式為 y=[x+√(x^2-4)]/2 (x>=2) .
同理可得 y=x+1/x
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
5樓：池慕桖雅
這個函式沒有反函式，只有當y與x一一對應時才有反函式，顯然該函式，在y大於2時都有兩個x值與之對應。
6樓：匿名使用者
好像沒有反函式吧！定義域不關於原點對稱！
7樓：
定義域，x≠0，由已知可得：x²-xy+1=0（x≠0）
利用求根公式（x作為未知數，y作為已知量）可得，x=[y±√(y²-4)]/2，乙個函式具有反函式的必要條件是，它必須是一一對應的對映。
由已知，y'=(x²-1)/x²
顯然， （1）當-1≤x<0時，y≤-2，原函式遞減，原函式的反函式為y= -x-√(x²-4)]/2 (x≤-2)
2）當01時，y>2，原函式遞增，原函式的反函式為y= [x+√(x²-4)]/2 (x<-2)
評述，這個題原題，是否給出了未知數x的定義域？
接觸高考題那麼多，印象中還沒遇到過，會出現要先對定義域分段討論，再得到分段的反函式的情況。
乙個函式，反函式的表示式也必須唯一，此題，如果沒有定義域，顯然違背了這個基本的原則！
求y=x/1+x的反函式
8樓：匿名使用者
先看值域。
因為y=1-1/(1+x)
顯然1/(1+x)≠0
所以y≠1，y的範圍是(負無窮，1)∪(1,正無窮)y(1+x)=x
y+yx=x
y=(1-y)x
x=y/(1-y)
所以反函式為。
f^(-1)(x)=x/(1-x), 定義域為(負無窮，1)∪(1,正無窮)
若x 9 0,4y 1 0,求x 2y的值
x 9 x 3 4y 1 2y 1 所以x 2y 4或 2 x 2y 4或2 x 9 0,x 9 x 3 4y 1 0 y 1 4 y 1 2 當x 3,y 1 2時 x 2y 3 2 1 2 4 4當x 3,y 1 2時 x 2y 3 2 1 2 2 2當x 3,y 1 2時 x 2y 3 2 1...
求y 2x 2 3 3x 1 的導數
求下列函式的導數。1 y 2x 3 3x 1 y 2x 3 3x 1 6x 2x 9x 3,故y 18x 4x 9 2 y x 2 y x 2 x 2 當x 2時，y x 2,此時y 1 當x 2時，y x 2 x 2,此時y 1.3 y x sin x 2 cos x 2 y x 1 1 2 co...
求過直線x 2y 4 0和圓x 2 y 2 2x 4y 1 0的交點，且過原點的圓的方程
該題方法很巧妙，用到了圓系 過直線與圓的交點 該圓可表示為x 2 y 2 2x 4y 1 k x 2y 4 0 說明，該式為二次，必然是圓，當x,y取交點座標值時，該式必然成立，所以該式所表示的圓必過兩交點 帶入圓點座標 0,0 1 4k 0 k 1 4 代回原式 該圓為x 2 y 2 2x 4y ...
1 若y 3分之根號下1 x 根號下x 1 6x,求y的x平方的值
1.定義域由1 x 0,x 1 0確定，即x 1.y 6,y x 6.1.定義域由1 x 0,x 1 0確定，即x 1.y 6,y x 6.2.x y 3 x y 5 4 x k 4 乙個方程3個未知數，無法求值。x y 3 x y 5 4 x x 4 仿1.x 4,上式變為 y 1 y 1 0,y...
10的x次方2，10的y次方3，求10的（2x加3y次方）的值
因為 10 x 2,10 y 3 所以 10 2x 3y 10 2x x 10 3y 10 x 2 x 10 y 3 2 3 x 3 3 8x27 216.相關知識點 冪的運算法則 1.同底數冪相乘，底數不變指數相加 a m a n a m n 2 同底數冪相除，底數不變指數相減 a m除以a n ...