1樓：曉映and月影
該題方法很巧妙，用到了圓系
過直線與圓的交點
該圓可表示為x^2+y^2+2x-4y+1+k(x-2y+4)=0(說明，該式為二次，必然是圓，當x,y取交點座標值時，該式必然成立，所以該式所表示的圓必過兩交點)
帶入圓點座標(0,0)
1+4k=0
k=-1/4
代回原式
該圓為x^2+y^2+2x-4y+1-0.25x+0.5y-1=0即x^2+y^2+1.75x-3.5y=0化為標準方程
(x+7/8)^+(y-7/4)^=245/64
2樓：匿名使用者
圓系方程
設過直線x-2y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點 的圓系方程式
x^2+y^2+2x-4y+1+k（x-2y+4）=0根據圓過原點
代入（0,0）得到
1+4k=0
k=-1/4
所以圓方程式
x^2+y^2+2x-4y+1-1/4（x-2y+4）=04（x^2+y^2+2x-4y+1）-（x-2y+4）=04x^2+4y^2+7x-14y=0
求過直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點且過原點的圓
3樓：宇文仙
設所求圓方程為x^2+y^2+2x-4y+1+λ(2x+y+4)=0把原點(0,0)代入得1+4λ=0
所以λ=-1/4
所以所求圓是x^2+y^2+2x-4y+1+(-1/4)*(2x+y+4)=0
化為標準的話:(x+3/4)^2+(y-17/8)^2=325/64【補充知識】
經過直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的交點圓系方程：x^2+y^2+dx+ey+f+λ(ax+by+c)=0
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
4樓：漆皖衲
解：因為圓過原點，所以設圓的一般方程為：x^2+y^2+dx+ey=0,依題意，直線2x+y+4=0是已知圓與欲求圓的公共弦所在的直線，將兩圓方程相減得公共弦所在直線的方程為：
(d-2）x+(e+4)y-1=0,由於該直線與直線2x+y+4=0重合，所以（d-2)*1-2*(e+4)=4(d-2)+2=0,解得:d=3/2,
e=-17/4,所以欲求圓的方程為:4x^2+4y^2+6x-17=0
求過直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點,且面積最小的圓的方程。
5樓：我不是他舅
面積最小
所以半徑最小
所以就是以弦長為直徑的
設為ab
(x+1)²+(y-2)²=4
c(-1,2),r=2
弦心距d=|-2+2+4|/√(2²+1²)=4/√5r=2ab=2√(r²-d²)=4/√5
所以半徑r=2/√5
y=-2x-4
所以x²+4x²+16x+16+2x+8x+16+1=05x²+26x+33=0
(x1+x2)/2=-13/5
(y1+y2)/2=(-2x1-4-2x2-4)/2=-(x1+x2)-4=-7/5
(x+13/5)²+(y+7/5)²=4/5這樣的題是不應該0分的
6樓：乙個
聯立得：5x^2 26x 33=0
(x 3)(5x 11)=0
解得：x1=-3,x2=-11/5
y1=2, y2=2/5
兩交點分別是a（-3，2）,b（-11/5，2/5）所求面積最小的圓是以ab為直徑的圓
圓心是ab中點（-13/5，6/5）
半徑^2=1/4ab^2=1/4[(-3 11/5)^2 (2-2/5)^2]=4/5
面積最小的圓方程：(x 13/5)^2 (y-6/5)^2=4/5
求過直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點且面積最小的圓方程
7樓：天空之王來答題
聯立得：5x^2+26x+33=0
(x+3)(5x+11)=0
解得：x1=-3,x2=-11/5
y1=2, y2=2/5
兩交點分別是a（-3，2）,b（-11/5，2/5）所求面積最小的圓是以ab為直徑的圓
圓心是ab中點（-13/5，6/5）
半徑^2=1/4ab^2=1/4[(-3+11/5)^2+(2-2/5)^2]=4/5
面積最小的圓方程：(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5
8樓：高不成低不就
聯立2x+y+4=0
x^2+y^2+2x-4y+1=0
x1=-3，x2=-11/5
y1=2, y2=2/5
要過這兩交點且面積最小，那麼這兩點的連線就是圓的直徑所以圓心：x0=（x1+x2）/2=-13/5,y0=(y1+y2)/2=6/5
半徑：（1/2）*√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4√5/5
圓方程：（x+13/5）^2+(y-6/5)^2=16/5
求過直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點,且面積最小的圓的方程
9樓：銀星
就是求以直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0交點距離為直徑的圓
2x+y+4=0，得y=-2x-4代入圓得x²+(-2x-4)²+2x-4(-2x-4)+1=0即x²+4x²+16x+16+2x+8x+16+1=05x²+26x+33=0
(x+3)(5x+11)=0
x=-3或x=-2.2
代入得y=2，或y=0.4
二點距離為√(-3+2.2)²+(2-0.4)²=√3.2線段中點橫座標（-3-2.2）/2=-2.6，縱座標（2+0.4）/2=1.2
即所求圓方程為：(x+2.6)²+(y-1.2)=3.2
求過直線2x＋y＋4＝0和圓x＾2＋y＾2＋2x－4y＋1＝0的交點，且面積最小的圓的方程
10樓：薊皓厲藏
過這兩點所有圓可表示為x*x+y*y+2x-4y+1+k(2x+y+4)=0k為引數配方解出面積最小時，k=8/5代入原十得x*x+y*y+26*x/5-4*y/5+37/5=0
11樓：扈為飛靈波
根據這兩個
式子求出兩個
交點座標
是(-3,2)和(-11/5,2/5)
求出兩點所連線段的長度和
中點座標
長度是4(
根號10)/5
中點座標是
(-13/5,2/5)
以中點為圓心
線段長度為直徑
得到圓公式
(x+13/5)^2
+(y-2/5)^2
=8/5
12樓：
由一式有
y=-2x-4
代入有5x^2+26x+33=0
解得x1=-3
x2=-5\11
y1=2
y2=5\2
易知兩點間距為最小面積的圓的d
有d=4根號5除以5
則圓的方程為（x+5\2)^2+(y-5\4)^2=5\16
求垂直於直線3x 2y 4 0且過直線2x 3y 1 0與3x 4y 2 0的交點直線方程
1 直線2x 3y 1 0與直線3x 4y 2 0的交點是 10，7 2 所求直線斜率是k 2 3 則 2x 3y 41 0 直線2x 3y 1 0與3x 4y 2 0交點 2x 3y 1 0 1 3x 4y 2 0 2 1 3 2 2得 9 8 y 3 4 0 y 7x 3y 1 2 20 2 1...
求與直線x 2y 1 0垂直，且過點 2,4 的直線方程
1 將直線方程化為斜截式，即y 1 2x 1 22 因為所求直線與該直線垂直，所以斜率相乘應等於 1，所以所求直線斜率為2 3 設所求直線為y 2x b，將點 2，4 帶入方程，求出b等於84 所以所求直線方程為y 2x 8，整理為一般方程即為2x y 8 0 將原直線改寫為 y 1 2x 1 2，...
已知x 2 4x 4y 2 4y 5 0，求（x 2 y 2 x 2 y 2x y 2 x y 2的值
兩式子化簡得 x 2 4x 4 4y 2 4y 1 0即 x 2 2 2y 1 2 0 可以看出 x 2 2 0 2y 1 2 0x 2 y 1 2 再將後面式子化簡 把x y 值代入即可 x 2 4x 4y 2 4y 5 0可化簡為 x 2 2 2y 1 2 0 得 x 2 y 1 2 x 2 y...
已知x 4y 2x 4y 2，求（2x 3y3y x 的值，用完全平方公式求，謝謝
已知x 4y 2x 4y 2 則已知x 4y 2x 4y 2 0 x 2x 1 4y 4y 1 0 x 1 2y 1 0 那麼，x 1 0,2y 1 0 x 1 y 1 2 所以，2x 3y 3y x 2x 3y 3y x 2x 3y 3y x x 3x 6y 3x x 2y 3 1 2 1 2 3...
求到兩直線2x y 1 0與4x 2y 9 0距離相等的點的軌跡方程
設此點 x0，y0 點到直線距離公式 2x0 y0 1 4x0 2y0 9 d1 d2 4 1 16 4 易見兩直線2x y 1 0與4x 2y 9 0互相平行,此兩條直線,即兩直線2x y 1 0與2x y 4.5 0易見,它們之間的平行線是2x y 1 4.5 2 0即2x y 7 4 0 你說...