1樓：才蓮仲俊才
求下列函式的導數。
(1) y=(2x²+3)(3x-1)
y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3,故y′=18x²-4x+9
(2) y=√(x-2)²
y=√(x-2)²=x-2︱
當x≧2時，y=x-2,此時y′=1；當x≦2時，y=-(x-2)=-x+2,此時y′=-1.
(3) y=x-sin(x/2)cos(x/2)
y′=x′-
=1-[(1/2)cos²(x/2)-(1/2)sin²(x/2)]=1-(1/2)[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=1-(1/2)cosx
注「為什麼(3x)'=3?」是因為(3x)′=3′x+3x′=0×x+3×1=3
常量的導數=0,即c′=0,3是常量，故3′=0；(xⁿ)′nxⁿֿ¹
2樓：阿秋漫剪
求函式y=1/3*x^3-1/2*x^2-2*x+1/3的極值。y對x求導得：y'=x^2-x-2；再求導得：
y''=2*x-1,令y'=0,求得兩個駐點為：x1=-1, x2=2.在駐點處的二階導數值分別為：
y''(x1)=-3,y''(x2)=3y''(x1)0, 故原函式在x=2處取得極小值y(2)=-3.
提問。極值和拐點。
這個我不會啊同學
提問。[汗]
你參考一下這個。
提問。好的，謝謝。
好的，謝謝。
y=(2x^2+3)(3x-2)的導數？
3樓：夫宇典奇正
答案是：18x^2-8x+9
y=(2x^2+3)(3x-2)
=6x^3-4x^2+9x-6
所以y的導數為：18x^2-8x+9
求函式y=（3x^2-2x＋3）/（x-1）的漸近線，詳細過程
4樓：善言而不辯
y=（3x^2-2x＋3）/（x-1）
lim(x→∞)y/x=lim(x→∞)3x²-2x＋3)/(x²-x)=3
lim(x→∞)y-3x)=lim(x→∞)x＋3)/(x-1)=1
∴斜漸近線y=3x+1
lim(x→1)y=∞→鉛直漸近線x=1
y=x^2/(2x+1)^3的導數怎麼求？
用對數求導法求下列函式的導數y=(2x 1)*根號三下2-3x/根號三下(x-3)*
5樓：匿名使用者
取對數得到。
lny=ln(2x+1) +1/3*ln(2-3x) -1/3*ln(x-3)
那麼對x求導得到。
y'/y=1/(2x+1)+1/3 *1/(2-3x)*(3) -1/3 *1/(x-3)
=1/(2x+1)+1/(3x-2) -1/(3x-9)再將y乘到等式右邊即可。
求函式y=x^2/（2x+1）^3的導數
6樓：匿名使用者
解： 根據商的求導公式 y=u(x)/v (x)y＇=[u＇(x)v (x)-u(x)v ＇(x)]/v (x)]²
∴ y=x²/（2x+1）³
y＇=[2x·（2x+1）³ 6 x²·（2x+1）²]2x+1）³
=[2x·（2x+1）-6 x² ]2x+1）² 4x²+2x-6x²]/2x+1）² 2x-2x²]/2x+1）² 2x(1-x)/[2x+1）²
求過直線x 2y 4 0和圓x 2 y 2 2x 4y 1 0的交點，且過原點的圓的方程
該題方法很巧妙，用到了圓系 過直線與圓的交點 該圓可表示為x 2 y 2 2x 4y 1 k x 2y 4 0 說明，該式為二次，必然是圓，當x,y取交點座標值時，該式必然成立，所以該式所表示的圓必過兩交點 帶入圓點座標 0,0 1 4k 0 k 1 4 代回原式 該圓為x 2 y 2 2x 4y ...
已知x 2 4x 4y 2 4y 5 0，求（x 2 y 2 x 2 y 2x y 2 x y 2的值
兩式子化簡得 x 2 4x 4 4y 2 4y 1 0即 x 2 2 2y 1 2 0 可以看出 x 2 2 0 2y 1 2 0x 2 y 1 2 再將後面式子化簡 把x y 值代入即可 x 2 4x 4y 2 4y 5 0可化簡為 x 2 2 2y 1 2 0 得 x 2 y 1 2 x 2 y...
已知x 4y 2x 4y 2，求（2x 3y3y x 的值，用完全平方公式求，謝謝
已知x 4y 2x 4y 2 則已知x 4y 2x 4y 2 0 x 2x 1 4y 4y 1 0 x 1 2y 1 0 那麼，x 1 0,2y 1 0 x 1 y 1 2 所以，2x 3y 3y x 2x 3y 3y x 2x 3y 3y x x 3x 6y 3x x 2y 3 1 2 1 2 3...
x3十y3 100,x2十y2 40求x十y
解 設x y t 則x2 y2 x y 2xy t 2xy又x2 y2 40 xy t 40 2 x y x y x y xy x y 100 t 40 2 t 即40t 100 t 40 2 t t 120t 200 0 t 10 t 10t 20 0 t 10或 5 3 5 又 x y 4xy ...
函式y 2x （1的值域，求思路
求導，f x 2 1 x 2,f x 在 1 2，2 之前是增函式，那y的值域就是 f 1 2 f 2 1 2x 2 4x 1 2x 2 4x 2 3 2 x 2 2 3 3 為了方便 令a 2x 2 4x 1 3 y 4 a 顯然a不等於0 若 3 a 0,0 a 3,所以1 a 1 3,1 a ...