1樓：黑鳥
解：設x+y=t
則x2+y2=(x+y)²-2xy=t²-2xy又x2+y2=40
∴ xy=(t²-40）/2
(x+y)(x²+y²)=x³+y³+xy(x+y)=100+(t²-40）/2*t
即40t=100+(t²-40）/2*t；
∴t³-120t+200=0
（t-10）*（t²+10t-20）=0
∴ t=10或-5±3√5
又(x+y)²-4xy=（x-y）²>=0∴t²≥2（t²-40）
即t²≤80
此時只有t=-5+3√5成立
綜上，x+y=-5+3√5 .請採納
2樓：匿名使用者
x3+y3=(x+y)(x2+y2-xy) x2+y2=40得20-xy=(x+y)2/2
代入得：100=（x+y）（40-xy）=（20+20-xy）(x+y)=[20+(x+y)2/2](x+y)
當x+y為乙個整體，解上面的一元二次方程得x十y=(-40±20√2)/2
3樓：匿名使用者
x3十y3=100,x2十y2=40，x十y=0
4樓：買昭懿
x+y＝10
或x+y＝-5-3✔5
或x+y＝-5+3✔5
、已知：x+y=10，x3+y3=100，則x2+y2= 。
5樓：我不是他舅
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=100x+y=10
所以x²-xy+y²=10
xy=x²+y²-10
x+y=10
兩邊平方
x²+y²+2xy=100
2xy=100-(x²+y²)
把xy=x²+y²-10代入
100-(x²+y²)=2(x²+y²-10)=2(x²+y²)-20
3(x²+y²)=120
x²+y²=40
已知x+y=10,x3+y3=100,求x2+y2的值。
6樓：匿名使用者
x^3+y^3
=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=10(x^2-xy+y^2)=100
x^2-xy+y^2=10
(x+y)^2-3xy=100-3xy=10xy=30
x^2+y^2=10+xy=10+30=40
x3十y3=100,x2十y2=40求x十y=?
7樓：匿名使用者
x＾2和y＾2均是正數，x＾2＋y＾2＝40，所以x或者是y不會大於6，也就是在1－6之間。
而x＾3＋y＾3＝100，有
當x＝6，滿足x＾2＋y＾2＝40的，有正負2，代入x＾3＋y＾3＝100，不滿足。
當x＝5，不滿足x＾2＋y＾2＝40。
當x＝4，不滿足x＾2＋y＾2＝40。
當x＝3，不滿足x＾2＋y＾2＝40。
當x＝2，同x＝6。
當x＝1，同x＝5。
綜上所述，無解
8樓：匿名使用者
設x+y=u,xy=v,則
u(u^2-3v)=100,①
u^2-2v=40,②
①*2-②*3u,得-u^3=200-120u,整理得u^3-120u+200=0,
解得u1=10，u2=-5+3√5，u3=-5-3√5，為所求。