1樓：
f`(x)=(2+2x²-4x²)/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²
當f`(x)>=0時
-1<=x<=1
當f`(x)<0時
x<-1或x>1
所以y=2x/(1+x²)增區間[-1,1]減區間(-∞，-1）∪（1，+∞）
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2樓：慕蕙昀
這個就是求導做的吧~_~
f'(x)=[x'*(x²+1)-(x²+1)'*x]/[(x²+1)²]=(1-x²)/[(x²+1)²]，
當x<-1或者x>1時，f'(x)<0；
當-10，
因為f(x)為初等函式，且定義域為r，所以f(x)連續，且在(-∞，-1)，(1，+∞)上面【區間不可以」∪」】單調遞減，在(-1，1)上面單調遞增。
祝你好運~_~
3樓：匿名使用者
先求導：y'=2(1-x²)/(1+x²)²令y'=0 得到x=-1或x=1.
於是，(1)x<-1時,y'<0，y單調遞減；
(2)-10，y單調遞增；
(3)x>1時，y'<0，y單調遞減。
由以上y的增減性知：
y在x=-1處y取極小值-1；
y在x=1處y取極大值1。
4樓：爽朗的
答案是（0，正無窮）單調遞增
（負無窮，-根號3 -2）（-根號3 -2，根號3 -2）（根號3 -2，0）若要詳解可追問
希望有幫助到你，望你採納
5樓：匿名使用者
上下都加2x就可以化簡為2/(x+1)了
高等數學單調性ln(1+1/x)和1/x大小
6樓：戒貪隨緣
x∈[1,+∞)時
f'(x)=x/(x+1)·(-1/x²)-(-1/x²)=1/(x³+x²)>0
f(x)是[1,+∞)上的增函式
f(1)=ln2-1<0
x→+∞,f(x)→0
即f(x)在[1,+∞)上的值域是[ln2-1,0)所以在[1,+∞)上,ln(1+(1/x))<1/x
高等數學（理工科書）習題1-4 2.求下列函式的間斷點，並判斷其型別。 （4）f（x）=①x+1 10
7樓：匿名使用者
定義域內的其他點都不需要考慮，函式式都是初等函式，必然連續。
只需要考慮分段點x=1這個點
x=1處的左極限（用左邊的函式式來求）=lim（x→1-）（x+1）=2
x=1處的右極限（用右邊的函式式來求）=lim（x→1+）（2-x）=1
左右極限不相等，是跳躍間斷點。
大學高等數學問題，函式f(x)＝2x/x²+1在其定義域內是否有界，求詳細解答，謝謝！！
8樓：徐少
有界解析：
定義域：r
均值不等式
|f(x)|
=2|x|/(|x|²+1)
≤1∴ f(x)在r上有界
附圖y=2x/(x²+1)
高等數學y=x^2+1/x影象怎麼畫
9樓：匿名使用者
^y=x²+1/x
y'=2x-1/x²
令 y『=0，解得 x=0.5^(1/3)≈0.7937當 0當 x>2^(-1/3) 時，y』>0x=2^(-1/3)≈0.
7937 時，極小值 y=2^(-2/3)+2^(1/3)≈1.8899
當 x<0 時，y'<0，即在 x 負半軸單調遞減y=x²+1/x 的遞減區間是 （-∞，0）∪（0，2^(-1/3)），遞增區間是（2^(-1/3)，+∞）
描出幾個關鍵點：
x=-2，y=3.5
x=-1，y=0
x=0.5，y=2.25
x=0.8，y=1.9
x=1，y=2
x=2，y=4.5
用描點法連線是光滑曲線如圖
高等數學（理專）
10樓：匿名使用者
15. 原式 = ∫e^xdx/(1+e^x) = ∫d(1+e^x)/(1+e^x) = ln(1+e^x) + c
16. 題目已知條件與求什麼都錯誤，與答案對不上。
高等數學，請問 根號1-x^2，怎麼用泰勒公式，求詳細過程。
11樓：匿名使用者
令 u = -x^2, 代 √(1+u)式：
√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+...... u∈[-1, 1]
則 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+...... x∈[-1, 1]
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