1樓：匿名使用者
通項為[(-1)^(n-1) * x^(2n) / 2n]的冪級數的收斂半徑可以用比值法求解。
就是使後項比前項的絕對值的極限小於等於1時的x的取值範圍的半徑。
冪級數的第(n+1)項比第n項 =
[(-1)^(n) * x^(2n+2) / 2(n+1)]/[(-1)^(n-1) * x^(2n) / 2n]
= -nx^2/(n+1),
取絕對值，為
nx^2/(n+1)
令n->正無窮大，取極限，為
x^2,
令極限 <= 1,得
x^2 <= 1,
|x| <= 1.
所以，收斂半徑是1。
另外，如果通項為[a(n)x^n]的冪級數的收斂半徑是r(0<=r《正無窮),
則，說明 |x| < r時， 通項為[a(n)x^n]的冪級數絕對收斂。
所以，當 |x^2| < r時，通項為[a(n)（x^2)^n]的冪級數絕對收斂,
通項為[a(n)x^(2n)]的冪級數絕對收斂。
因此，當 |x| < r^(1/2)時，通項為[a(n)x^(2n)]的冪級數絕對收斂。
說明，通項為[a(n)x^(2n)]的冪級數的收斂半徑為 r^(1/2)。
2樓：亂碼都不行
e是sigma求和符號嗎？
根據柯西判別法，收斂半徑是1呀，也就是-11或x<-1時發散，進一步可以判斷出x=1或-1時也是收斂的（交錯級數）
e[an(n為下角標) * x^n]的收斂半徑是r(0<=r《正無窮),則冥級數e[an(n為下角標) * x^2n]的收斂半徑也r（柯西判別法），唯一不同的是邊界處的收斂情況可能不一樣
3樓：失落的記憶
設那個冪級數和等於s(x)將s(x)逐項對x求導，得到乙個無窮等比級數的和，首項-1/x公比q=-x^2,原級數收斂那麼新級數也收斂，則0<|q|<1，得-1 結論不定。通項取絕對值後得到乙個正項級數，按正項級數的判別法，收斂即得交錯級數絕對收斂，發散則原交錯級數條件收斂。判斷函式是絕對收斂還是條件收斂 判斷函式是絕對收斂還是條件收斂方法如下 如果級數 u各項的絕 對值所構成版的正項級數 權un 收斂，則稱級數 un絕對收斂。如果級數 un收斂，而 un ... 要看a b的絕對值，絕對值小於1，一定收斂。簡單講一下道理。首先，f x x是有根的，畫y x和y a b cos x 一定有交點，舉x 0和x 正負pi 2，就能由連續性證明。設這個在 pi 2到pi 2的唯一滿足f x x的根為p 不動點 如果a b絕對值小於1，反覆迭代f x 就最終會收斂到p... 令an nx n 由a n a n 1 n n 1 x 1可得 x 1 所以收斂域為 x 1 sn 1x 2x 2 3x 3 nx n xsn 1x 2 2x 3 3x 4 nx n 1 相減得 1 x sn x x 2 x n nx n 1 sn x x n 1 1 x 2 nx n 1 1 x ... 函式值域的幾種常見方法 1 直接法 利用常見函式的值域來求一次函式y ax b a 0 的定義域為r，值域為r 反比例函式 的定義域為，值域為 二次函式 的定義域為r，當a 0時，值域為 當a 0時，值域為.例1 求下列函式的值域 y 3x 2 1 x 1 解 1 x 1，3 3x 3，1 3x 2... 用換元法求不定積分 令x sint，則cost 根號 1 x 2 x 3 根號 1 x 2 dx 這裡用 表示不定積分符號 sint 3 cost costdt 1 cost cost cost costd cost cost 2 cost 4 d cost cost 3 3 cost 5 5 c ...收斂的函式是否絕對收斂，判斷函式是絕對收斂還是條件收斂
迭代函式f xa b cos x 的收斂性討論
n 1 nx n收斂域及和函式，求冪級數 n 1, nx n的收斂域與和函式。
如何求函式的值域，怎樣求函式值域？
高數中求這個函式的原函式，求這個函式的原函式，大神回答。高數