1樓：匿名使用者
反函式的影象和原函式的影象是對稱關係，他們關於y=x這條線對稱。
f(x)=2^x+1先改寫成y=2^x+1,這樣方便我們交換x和y的地位。
反函式的定義域就是原函式的值域，我們現在有了原函式的定義域(-1≤x＜0)，第一步要根據這個定義域求原函式的值域，不過還要先判斷y=2^x+1是增函式還是減函式，以及單調性。畫畫圖就知道y=2^x+1是單調增函式，不用說，它反函式肯定也是單調增函式。這就好辦了，當x=-1時，y=1.
5，當x=0時，y=2。那麼原函式的值域就是(1.5≤y＜2),那麼反函式的定義域就是(1.
5≤x＜2)。
第二步，求反函式，把x倒騰過來，y倒騰過去就行了。2^x=y-1；
x=log(2)(y-1);然後，按著習慣，x,y的位置換一下，y=log(2)(x-1);
最後一步，寫出完整結果y=log(2)(x-1)定義域為(1.5≤x＜2)，或者
f-1(x)=log(2)(x-1)定義域為(1.5≤x＜2)
2樓：瘦瘦愛解答
回答你好，求反函式的方法是把x和y互換，然後解出y即可提問舉兩個例子唄！
回答y=2x的反函式y=x/2也可以寫成f-1(x)=x/2。
y=2x，先用y表示x，則x=y/2，再把x和y替換即可。
同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函式為：f -1(x)=x/2-3。
提問為什麼原函式乘以反函式等於1
回答反函式與原函式相乘不一定等於1。反函式與原函式不同於倒數的概念。
提問比如
等於1和不等於1的各舉兩例子唄！
回答這是跟取值範圍有關的
大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
提問哦謝謝
回答不客氣啦
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3樓：匿名使用者
求反函式就求x=? 例如 f(x)=y=x^2 x=正負根號y 則f(x)的反函式是正負根號x 求完後注意定義域和值域 不滿足的捨掉 反函式的定義域就是原函式的值域 反函式的值域就是原函式的定義域
如何求反函式，有什麼公式
4樓：特特拉姆咯哦
一、判斷反函式是否存在：
由反函式存在定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同：
1、先判讀這個函式是否為單調函式，若非單調函式，則其反函式不存在。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點 x₁ 和 x₂ ，當 x₁y₂，則稱 y=f(x) 在d上嚴格單調遞減。
2、再判斷該函式與它的反函式在相應區間上單調性是否一致；
滿足以上條件即反函式存在。
二、具體求法：
例如 求 y=x^2 的反函式。
x=±根號y，則 f(x) 的反函式是正負根號 x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
5樓：善言而不辯
一般是將y=f(x)轉換成x=f(y)的形式，然後將x、y互換即可如y=ln(x)→x=e^y→反函式y=e^xy=x³→x=³√y→反函式y=³√x
三角函式特殊一點，如arcsin(x)因值域為[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：
y=sinx (-π/2≤x≤π/2)
反函式y=arcsinx
y=sinx (π/2≤x≤3π/2)
反函式y=π-arcsinx
y=sinx (3π/2≤x≤5π/2)反函式y=2π+arcsinx...
6樓：在龍興寺背誦詩歌的娥眉月
反函式就是把y換成x x換成y 之後化成y=kx的形式
7樓：大漠孤煙直
理解反函式的概念，掌握求反函式的方法步驟。 設有函式， 若變數y在函式的值域內任取一值y時， 變數x在函式的定義域內必有一值x與之對應，所以，那麼變數x是變數y的函式.這個函式用來表示，稱為函式的反函式.
(1) 由原函式y=f(x)求出它的值域； (2) 由原函式y=f(x)反解出x=f-1(y)； (3) 交換x，y改寫成y=f-1(x)； (4) 用f(x)的值域確定f-1(x)的定義域。 我們知道，函式y=f(x)若存在反函式，則y=f(x)與它的反函式y=f-1(x)有如下性質： 性質 若y=f-1(x)是函式y=f(x)的反函式，則有f(a)=bf-1(b)=a。
這一性質的幾何解釋是y=f(x)與其反函式y=f-1(x)的圖象關於直線y=x對稱。
8樓：迅崎
反函式公式就乙個：y=f(x) ,x=g(y)則y'=f'(x)=1/g'(y).
如y=arc sinx
y'=1/(siny)'=1/cosy=1/√￣(1-sin²y)=1/√￣(1-x²)
反函式的求法。 已知乙個函式，如何求這個函式的反函式。
9樓：關鍵他是我孫子
求反函式的步驟：
1、反解方程,將x看成未知數,y看成已知數,解出x的值。
2、將這個式子中的x,y兌換位置,就得到反函式的解析式。
3、求反函式的定義域，這個是很重要的一點，反函式的定義域是原函式的值域。
則轉變成求原函式的值域問題，求出了解析式，求出了定義域，就完成了反函式的求解。
例如：f(x)=2^x+1的反函式
求原函式的定義域,y>1,以備作反函式的定義域；
從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；
x,與y互換,得反函式
y=log2(x-1)
在求反函式的求法中是必須要調換x和y的。
反函式也是函式，是函式的話，一般用x表示自變數，y表示函式。既是習慣，也是約定。
10樓：o客
不調換不可能。
反函式也是函式，是函式的話，一般用x表示自變數，y表示函式。既是習慣，也是約定。
反函式的求法「三部曲」：
求原函式的定義域，y>1，以備作反函式的定義域；
從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；
x，與y互換，得反函式
y=log2(x-1)
怎樣求乙個函式的反函式有沒有什麼竅門啊
11樓：繁星的落幕
反函式也是函式，一般用x表示自變數，y表示函式。
反函式的求法「三步驟」：
1、求原函式的定義域，y>1,以備作反函式的定義域；
2、從y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；
3、x與y互換，得反函式：y=log2(x-1)。
擴充套件資料：反函式性質：
1、函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
2、乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
3、大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
4、一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
5、嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
6、反函式是相互的且具有唯一性；
7、定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
8、反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導，且：
12樓：暮不語
首先看這個函式是不是單調函式，如果不是則反函式不存在
如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。
例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
擴充套件資料
設函式y=f(x)的定義域是d，值域是f(d)。如果對於值域f(d)中的每乙個y，在d中有且只有乙個x使得f(y)=x，則按此對應法則得到了乙個定義在f(d)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式，記為
由該定義可以很快得出函式f的定義域d和值域f(d)恰好就是反函式f-1的值域和定義域，並且f-1的反函式就是f，也就是說，函式f和f-1互為反函式，即：
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。
13樓：徐少
沒有1，從反函式的定義可以看出，求反函式是一件很繁瑣的事情。即使有快捷方法，其時間效益也會被求值域抵消掉。
類似反鎖的數學題目，還有很多。
2，求解步驟
2.1 先求y=f(x)的值域d
2.2 解關於x的方程(將y視作常數)
結果：x=g(y)
2.3 將x=g(y)中的x和y互換，
得到y=g(x)
2.4 將d視作y=g(x)的定義域
2.5 y=g(x)(x∈d)即為所求完畢
求y x 1的反函式
如下 y x 1 1。x y 1。x y 1 2,x,y互換得反函式為y x 1 2，x 1 反函式性質 1 函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映。2 乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。3 大部分偶函式不存在反函式 當函式y f x 定義域是 且 f x c 其中c是常...
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y的反函式你已經問過了 在這裡 反函式是 y 2 x 1 2 x 1 x屬於ry 2 x 1 2 2 x 1 1 2 2 x 1 因為2 x 1 0且遞增 所以2 2 x 1 是減函式 則 2 2 x 1 是增函式 所以y 1 2 2 x 1 是增函式 即y log2 1 x 1 x 的反函式是增函...