1樓：多爾安巨集教
根據函式的幾何圖形。
⑧數形結合：
，利用平均值不等式公式來求值域：轉化成型如，利用數型結合的方法來求值域；
④換元法，再由
的取值範圍，化歸思想函式值域的求法：
、余弦的函式，通過解不等式；
⑦單調性法：通過反解；
②逆求法（反求法），運用三角函式有界性來求值域；常轉化為型如：通過變數代換轉化為能求值域的函式；
⑤三角有界法：
①配方法；常用來解：
的形式：轉化為二次函式，可根據函式的單調性求值域，利用二次函式的特徵來求值，型如：函式為單調函式：轉化為只含正弦；
⑥基本不等式法，用
來表示，得出
的取值範圍
2樓：宿春雨邸宛
函式值域的求法：
①配方法：轉化為二次函式，利用二次函式的特徵來求值；常轉化為型如：
的形式；
②逆求法（反求法）：通過反解，用
來表示，再由
的取值範圍，通過解不等式，得出
的取值範圍；常用來解，型如：
；④換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函式，化歸思想；
⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函式，運用三角函式有界性來求值域；
⑥基本不等式法：轉化成型如：
，利用平均值不等式公式來求值域；
⑦單調性法：函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。
⑧數形結合：根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
求函式值域常用方法
3樓：幾許朝暮
求函式值域的常用方法有：配方法，分離常數法，判別式法，反解法，換元法，不等式法，單調性法，函式有界性法，數形結合法，導數法。
一、配方法
二、反解法
三、分離常數法
四、判別式法
五、換元法
六、不等式法
七、函式有界性法
直接求函式的值域困難時，可以利用已學過函式的有界性，反客為主來確定函式的值域。
八、函式單調性法
先確定函式在其定義域（或定義域的某個子集上）的單調性，再求出函式值域的方法。考慮這一方法的是某些由指數形式的函式或對數形式的函式構成的一些簡單的初等函式，可直接利用指數或對數的單調性求得答案；還有一些形如，看a,d是否同號，若同號用單調性求值域，若異號則用換元法求值域；還有的在利用重要不等式求值域失敗的情況下，可採用單調性求值域。
九、數形結合法
其題型是函式解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式、直線斜率等等，這類題目若運用數形結合法，往往會更加簡單，一目了然，賞心悅目。
十、導數法
利用導數求閉區間上函式的值域的一般步驟：(1)求導，令導數為0；(2)確定極值點，求極值；(3)比較端點與極值的大小，確定最大值與最小值即可確定值域。
總之，在具體求某個函式的值域時，首先要仔細、認真觀察其題型特徵，然後再選擇恰當的方法，一般優先考慮函式單調性法和基本不等式法，然後才考慮用其他各種特殊方法。
4樓：匿名使用者
1：直接法：從自變數的範圍出發，推出值域，也就是直接看咯。這個不用例題了吧？
2：分離常數法
例題：y=(1-x^2)/(1+x^2)
解，y=(1-x^2)/(1+x^2)
=2/(1+x^2)-1
∵1+x^2≥1，∴0＜2/（1+x^2)≤2∴-1＜ y≤1 即y∈（-1，1】
3：配方法（或者說是最值法）
求出最大值還有最小值，那麼值域不就出來了嗎。
例題：y=x^2+2x+3 x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1
∴ymin=(-1+1)^2+2=2
ymax=(2+1)^2+2=11
4:判別式法，運用方程思想，根據二次方程有實根求值域不好意思，當初做筆記的時候忘記抄例題了，不過這種方法不是很常用。
5：換元法：適用於有根號的函式
例題：y=x-√（1-2x)
設√（1-2x)=t(t≥0)
∴x=(1-t^2)/2
∴y=(1-t^2)/2-t
=-t^2/2-t+1/2
=-1/2(t+1)^2+1
∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）
6：影象法，直接畫圖看值域
例題：y=|x+1|+√（x-2)^2
這是乙個分段函式，你畫出圖後就可以一眼看出值域。
7：反函式法。求反函式的定義域，就是原函式的值域。
例題：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函式y=(2x-1)/(3x-3)
明顯定義域為x≠1
所以原函式的值域為y≠1
求函式值域的方法有哪些啊
5樓：滿意請採納喲
①配方法：化為二次函式,利用二次函式的特徵來求值；常轉化為型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通過反解,用來表示,再由的取值範圍,通過解不等式,得出的取值範圍；常用來解,型如： ；
④換元法：通過變數代換轉化為能求值域的函式,化歸思想；
⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函式,運用三角函式有界性來求值域；
⑥基本不等式法：轉化成型如： ,利用平均值不等式公式來求值域；
⑦單調性法：函式為單調函式,可根據函式的單調性求值域.
⑧數形結合（影象法）：根據函式的幾何圖形,利用數型結合的方法來求值域.
6樓：應安夢柏鳴
請輸入你的答案...其沒有固定的方法和模式。但常用方法有：
（1）直接法：從變數x的範圍出發，推出y=f（x）的取值範圍；
（2）配方法：配方法是求「二次函式類」值域的基本方法，形如f（x）=af^（x）+bf（x）+c的函式的值域問題，均可使用配方法
（3）反函式法：利用函式和它的反函式的定義域與值域的互逆關係，通過反函式的定義域，得到原函式的值域。形如y=cx+d/ax+b（a≠0）的函式均可使用反函式法。
此外，這種型別的函式值域也可使用「分離常數法」求解。
（4）換元法：運用代數或三角代換，將所給函式化成值域容易確定的另一函式，從而求得原函式的值域。形如y=ax+b±根號cx+d（a、b、c、d均為常數，且a≠0）的函式常用此法求解。
舉些例子吧！
（1）y=4-根號3+2x-x^
此題就得用配方法:由3+2x-x^≥0,得-1≤x≤3.
∵y=4-根號-1(x-1)^+4,∴當x=1時,ymin=4-2=2.
當x=-1或3時,ymax=4.
∴函式值域為[2,4]
(2)y=2x+根號1-2x
此題用換元法:
令t=根號1-2x(t≥0),則x=1-t^/2
∵y=-t^+t+1=-(t-1/2)^+5/4,
∵當t=1/2即x=3/8時,ymax=5/4,無最小值.
∴函式值域為(-∞,5/4)
(3)y=1-x/2x+5
用分離常數法
∵y=-1/2+7/2/2x+5,
7/2/2x+5≠0,
∴y≠-1/2
如何求函式的值域，怎樣求函式值域？
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