1樓：匿名使用者
（1）當n=1時，a1=s1=2；當n≥2時，an=sn-sn-1=2n2-2（n-1）2=4n-2，
故的通項公式為an=4n-2，即是a1=2，公差d=4的等差數列．
設的通項公式為q，則b1qd=b1，d=4，
所以q==b2/b1=1/4，bn=2*(1/4)^(n-1)
（2）cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)]=(2n-1)*4^(n-1)
所以tn=1*4^0+3*4^1+5*4^2+……+(2n-1)*4^(n-1)
4tn=1*4^1+3*4^2+5*4^3+……+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n
兩式相減得：
3tn=(2n-1)*4^n-2*[1*4^1+1*4^2+……+1*4^(n-1)]-1*4^0
1*4^1+1*4^2+……+1*4^(n-1)
=1*4^1*[1-4^(n-1)]/(1-4)
=4[4^(n-1)-1]/3
=(4^n-4)/3
所以tn=[(2n-1)*4^n-2(4^n-4)/3-1]/3
=[3(2n-1)-2]*4^n/9+(8/3-1)/3
=[(6n-5)*4^n+5]/9
2樓：匿名使用者
(1)sn+1=2(n+1)^2
sn=2n^2
兩式相減得an+1=4n+2=4(n+1)-2故an=4n-2
a1=b1=2 b2=1/2
bn=b1*q^(n-1)=2*(1/4)^(n-1)(2)cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)]=(2n-1)*4^(n-1)
這是乙個等差與等比的複合式
t(n+1)-tn=(2n+1)*4^n=c(n+1)。。。。。1以錯位相減法可得 t(n+1)-4tn=c1+2*(4^1+4^2+......+4^n)=1+2^4(4^n-)/3.。。。。。。。
2聯合兩式，可得tn=？
計算沒算完，你自己可以好好算下。
3樓：鄧秀寬
解：(1)sn=2n^2 則 s(n-1)=2(n-1)^2
∴an=sn-s(n-1)=2(n^2-(n-1)^2)=4n-2.
∴a1=2 a2=6 即b1=2
又∵b2(a2-a1)=b1
∴b2=2/4=1/2
∴等比數列公比為q=b2/b1=1/4
∴bn=b1*q^(n-1)=2(1/4)^(n-1).
(2)cn=an/bn=(4n-2)4^(n-1)/2=(2n-1)4^(n-1).
∴tn=1+3*4+5*4^2+……+(2n-1)4^(n-1) ①
4tn= 4+3*4^2+……+(2n-3)4^(n-1)+(2n-1)4^n ②
①-②得到
-3tn=1+2*4+2*4^2+……+2*4^(n-1)-(2n-1)4^n=2*(1-4^n)/(-3)-1-(2n-1)4^n
∴tn=(5+(6n-5)4^n)/9.
設數列{an}的前n項和為sn=2n平方,{bn}為等比數列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
4樓：匿名使用者
n大於等於2 an=sn-sn-1=2n^2-2(n-1)^2=4n-2
n=1 a1=s1=2符合
an=4n-2
b1=2 b2=1/2 bn=8(1/4)^n cn=(8n-4)(1/4)^n
tn=4*(1/4)+12*(1/4)^2+.........+(8n-4)(1/4)^n 1式
（1/4）tn= 4*(1/4)^2+.......................+(8n-4)(1/4)^(n+1)
2式 2式減1式 （3/4）tn=1+8[(1/4)^2+.......(1/4)^n]-(8n-4)(1/4)^(n+1)
（3/4）tn=1+8[(1/16)*(1-(1/4)^(n-1))] /(3/4)-(8n-4)(1/4)^(n+1)
tn=(20/9)-(20/9)(1/4)^n-(8/3)n(1/4)^n
給我點懸賞分吧，這點東西打得我累死了~~~~~~~
設數列{an}的前n項和為sn=2n^2，{bn}為等比數列，且a1=b1,b2(a2--a1)=b1，設cn=an/bn求數列{cn}的前項n
5樓：匿名使用者
sn=2n^2
sn-1=2(n-1)^2=2n^2-4n+2an=an-an-1=4n-2 a1=2 =b1 a2-a1=4=b1/b2=1/q q=1/4 bn=2*(1/4)^(n-1)
cn=an/bn=2(2n-1)/2*(1/4)^(n-1)=(2n-1)*4^(n-1)
用錯位相減求和即可
設數列an的前n項和sn 4 an
給你個思路自己算吧，只專門接這種已知sn，求an的，記住方法以後都可以用 先a1 s1 後面那一串 求出a1 然後sn 4 an 1 2 n 2 一式s n 1 一串.二式an 一式減二式 解方程求出an,注意這是求出的表示式是n大於等於2是的，最後要把a1帶入看是否適合，不適合的話寫成分段函式，合...
設各項均為正數的數列an的前n項和為sn已知2a2 a
的公差為d的等差數列 sn s1 n 1 dsn s1 n 1 d 2 s1 n 1 2d 2 2 s1 n 1 d s2 s1 d 2 2 s1d s3 s1 4d 2 4 s1d a1 s1 a2 s2 s1 d 2 2 s1d a3 s3 s2 3d 2 2 s1d 2a2 a1 a3即2d ...
設數列an的前n項和為sn,若對於所有的正整數n,都有s
1.用數學歸納法證明 1 當n 3時，s3 3 a1 a3 2 得a1 2a2 a3 0，命題成立 想一想，為什麼初值定為x 3?2 假設當n k時，命題成立，即a1,a2,ak是等差數列 設ak pk q，則sk p 2 k k 1 qk p 2 k 2 p 2 q k 則當n k 1時，s k ...
數列an的前n項為sn,已知2an 2 n sn。求證an n 2 n 1 是等比數列
2an 2 n sn 2a n 1 2 n 1 s n 1 兩式想減，有 2an 2a n 1 2 n 2 n 1 an2an 2a n 1 2 n 1 an 0an 2a n 1 2 n 1 an n 2 n 1 2a n 1 2 n 1 n 2 n 1 an n 2 n 1 2a n 1 1 n...
等差數列 a n 前n項和為S n
s 3 s 11 則a 4 a 11 0 由於是等差數列，則有a 4 a 11 4 a 7 a 8 即a 7 a 8 0，等差設為d，有a 8 a 7 d,故有a 7 d 2,又a 7 a 1 6d 13 6d,求得d 2，a 7 1,a 8 1 所以n為7時，sn最大，s 7 13 1 7 2 4...