1樓：
的公差為d的等差數列 √sn=√s1+(n-1)dsn=[√s1+(n-1)d ]^2=s1+(n-1)^2d^2+2√s1(n-1)d
s2=s1+d^2+2√s1d
s3=s1+4d^2+4√s1d
a1=s1
a2=s2-s1= d^2+2√s1d
a3=s3-s2=3d^2+2√s1d
2a2=a1+a3即2d^2+4√s1d=s1+3d^2+2√s1d s1-2√s1d+d^2=0 √s1=d
√sn=nd
sn= n^2d^2
a1=d n>1時an=sn-sn-1= n^2d^2-(n-1)^2d^2=(2n-1)d^2
an=(2n-1)d^2
2樓：夢來叫醒我
解：由題意知：d＞0， sn = s1 +（n-1）d= a1 +（n-1）d，又2a2=a1+a3，
∴3a2=s3，即3（s2-s1）=s3，
∴3[( a1 +d)2-a1]2=( a1 +2d)2，
化簡得：a1-2 a1 •d+d2=0，化簡可得 a1 =d，即 a1=d2．
∴ sn = a1 + (n-1)d=d+（n-1）d=nd，∴sn=n2d2．
當n≥2時，an=sn-sn-1=n2d2-（n-1）2d2=（2n-1）d2，也適合n=1情形，故所求an=（2n-1）d2 ．故答案為（2n-1）d2．
3樓：在武岡雲山解鎖的蒼耳蘭
對於n>=3，有
an-a(n-1)
=[sn-s(n-1)]-[s(n-1)-s(n-2)]=[根號sn-根號s(n-1)]*[根號sn+根號s(n-1)]-[根號s(n-1)-根號s(n-2)]*[根號s(n-1)+根號s(n-2)]
=d*[2*根號s(n-1)+d]-d*[2*根號s(n-1)-d]=2*d^2
又因為2a2=a1+a3，即a2-a1=a3-a2=2*d^2，所以對於n>=2，都有an-a(n-1)=2*d^2，所以an是公差為2*d^2的等差數列
所以an=a1+(n-1)*(2*d^2)又因為2*d^2=a2-a1=(s2-s1)-a1=(根號s2-根號s1)*(根號s2+根號s1)-a1=d*(2*根號s1+d)-a1=d*(2*根號a1+d)-a1，所以a1-2d*根號a1+d^2=0，即(根號a1-d)^2=0，所以根號a1=d，a1=d^2
所以an=d^2+(n-1)*(2*d^2)=(2n-1)*d^2
已知各項均為正數的數列an的前n項和為sn，且2sn 4an
如圖，等差數列 等比數列 錯位相減法 2sn 4an 1，2s1 2a1 4a1 1，a1 1 2，2s n 1 4a n 1 1，2an 2sn 2s n 1 4an 4a n 1 an 2a n 1 an a1 2 n 1 2 n 2 b n 1 bn 2，b n 1 bn 2 d，bn為等差數...
已知an各項均為正數的數列其前n項和為sn且sn為
解 sn是an 1 an的等差中項，則 2sn an 1 an n 1時，2a1 2s1 a1 1 a1a1 1 數列各項均為正數，a1 0 a1 1 n 2時，2sn an an 1 2sn sn s n 1 sn s n 1 1sn s n 1 1，為定值 s1 a1 1，數列是以1為首項，1為...
已知各項均為正數的數列的前n項和為Sn，且對任意正整數n，點都在直線上2x y
an,sn 在直線上 2an sn 1 2 0 sn 2an 1 2。1 s1 2a1 1 2 a1 1 2 s n 1 2 an 1 1 2。2 1 2 得a n 1 2an an 2 n 2 bn 4 n 2 n 2 4 1 n 2 n sn 字數限制，打不下啊。由題意有 2an sn 0.5 ...
已知數列an的各項均為整數,是數列an的前n項和,且
4sn an 2 2an 3，n 1,有sn a1,得a1 3或 1,以同樣的方法求a2，得出a1 1是不合題意的，a2 5或 3，同樣a2 3是不合題意的，則得出a1 3，a2 5，那a3 8，a4 16，a5 32，a6 64，an 2 n n要大於等於3 問題2不能理解！已知bn 2 2？那麼...
各項均為正數的等比數列an中，若s10等於10，s30等於70，求s
數列是等比數列 其和s10，s20 s10，s30 s20也成等比數列則 s20 s10 s10 s30 s20 s20 10 10 70 s20 s20 20s20 100 700 10s20s20 10s20 600 0 s20 30 s20 20 0 s20 30或s20 20 數列各項為正數...