1樓：訾承鹿娜蘭
給你個思路自己算吧，只專門接這種已知sn，求an的，記住方法以後都可以用
先a1=s1=後面那一串
求出a1=
然後sn=4-an-1/(2^n-2)........一式s(n-1)=一串..................二式an=一式減二式
解方程求出an,注意這是求出的表示式是n大於等於2是的，最後要把a1帶入看是否適合，不適合的話寫成分段函式，合適的話就可以寫成乙個表示式了
這種題都是這樣解的，把a1帶入是經常忘得，這點要特別注意
2樓：麥鷹猴
a1=s1=4-a1-1/2^(1-2)=4-a1-2=2-a1a1=1
sn=4-an-1/2^(n-2)
s（n-1）=4-a（n-1）-1/2^（n-3）sn=s（n-1）+an
4-an-1/2^(n-2)=4-a（n-1）-1/2^（n-3）+an
2an-a（n-1）+1/2^(n-2)-1/2^（n-3）=02an-a（n-1）+1/2^(n-3)=0設2[an+x]-[a(n-1)+x]=0x=1/2^(n-3)
2[an+1/2^(n-3)]-[a(n-1)+1/2^(n-3)]=0
2[an+1/2^(n-3)]=[a(n-1)+1/2^(n-3)]設an+1/2^(n-3)=bn,
b1=a1+1/2^(1-3)=1+4=52bn=b(n-1)
bn=5(1/2)^(n-1)
an=bn-1/2^(n-3)
=5(1/2)^(n-1)-1/2^(n-3)=5(1/2)^(n-1)-4(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-1)
設各項均為正數的數列an的前n項和為sn已知2a2 a
的公差為d的等差數列 sn s1 n 1 dsn s1 n 1 d 2 s1 n 1 2d 2 2 s1 n 1 d s2 s1 d 2 2 s1d s3 s1 4d 2 4 s1d a1 s1 a2 s2 s1 d 2 2 s1d a3 s3 s2 3d 2 2 s1d 2a2 a1 a3即2d ...
設數列an的前n項和為sn,若對於所有的正整數n,都有s
1.用數學歸納法證明 1 當n 3時，s3 3 a1 a3 2 得a1 2a2 a3 0，命題成立 想一想，為什麼初值定為x 3?2 假設當n k時，命題成立，即a1,a2,ak是等差數列 設ak pk q，則sk p 2 k k 1 qk p 2 k 2 p 2 q k 則當n k 1時，s k ...
設數列an的前n項和為sn 2n 2，bn為等比數列
1 當n 1時，a1 s1 2 當n 2時，an sn sn 1 2n2 2 n 1 2 4n 2，故的通項公式為an 4n 2，即是a1 2，公差d 4的等差數列 設的通項公式為q，則b1qd b1，d 4，所以q b2 b1 1 4，bn 2 1 4 n 1 2 cn 4n 2 2 1 4 n ...
已知數列an的前n項和sn滿足S（n 1）2an Sn,且a3 2是a2,a4的等差中項,求數列an的通項公式
s n 1 2an sn s n 1 sn 2an a n 1 2a n 因此，a n 是公比為2的等比數列 又a3 2是a2,a4的等差中項 即4a2 4 a2 4a2 a2 4 a1 2 an a1 2 n 1 2 n 已知數列的前n項和s n 滿足s n 1 2a n s n 且a 2是a a...
數列an的首項a1 1,前n項和Sn與an之間滿足an 2Sn 2 2Sn 1 n2 求證數列
1 由an 2 sn 2 2sn 1 n 2 得sn s n 1 2 sn 2 2sn 1 n 2 得s n 1 sn 2s n 1 sn 0同時除以s n 1 sn得到 1 sn 1 s n 1 2 所以數列是等差數列,首項為1 s1 1 a1 1,公差為2.2 n 2時，a n s n s n ...