1樓：
s（n+1）=2an+sn
s（n+1）-sn =2an
a(n+1)=2a(n)
因此，a(n)是公比為2的等比數列
又a3+2是a2,a4的等差中項
即4a2+4=a2+4a2
a2=4
a1=2
an=a1*2^(n-1)=2^n
2樓：匿名使用者
已知數列的前n項和s‹n›滿足s‹n+1›=2a‹n›+s‹n›,且a₃+2是a₂，a₄的等差中項,求
數列的通項公式
解：由s‹n+1›=2a‹n›+s‹n›，得a‹n›=(s‹n+1›-s‹n›)/2=(1/2)a‹n+1›，故a‹n+1›/a‹n›=2；
又a₃+2=(a₂+a₄)2，故2a₃+4=a₂+a₄=a₂+2a₃，故a₂=4，a₁=a₂/2=2；
∴通項a‹n›=2×2ⁿֿ¹=2ⁿ.
3樓：匿名使用者
a(n+1)=s(n+1)-sn=2an
所以數列an是等比數列 公比為2
又有：a2+a4=2(a3+2)
即：a2+(4a2)=2(2a2+2)
解得：a2=4
所以a1=2
an=2^n
已知數列an的前n項和Sn滿足 Sn an 2 2an 2 2an,且an0,n N
s1 a1 2 2a1 2 2a1 2a1 2 a1 2 2a1 2 a1 2 2a1 2 0 a1 1 sqrt 3 又an 0 a1 sqrt 3 1 2sqrt 3 2 a2 2a2 2 an 2 2a2 2a2 2 2sqrt 3 a2 2 0 a2 sqrt 5 sqrt 3 2a3 sq...
已知數列 an 的前n項和為sn,若點 sn,an 在直線y
an 2sn 1 n 1時s1 a1，a1 1 3a n 1 2s n 1 1 做差a n 1 an 2 s n 1 sn 2a n 1 a n 1 1 3an an等比，所以an 1 3 n n 1時滿足，所以an 1 3 n 由數列的前n項和為sn，且點 sn,an 在直線y 2x 1上，則有s...
已知數列an中,a1 2,a2 3,其前n項和sn滿足sn sn 1 2sn 1求通項
2s n 1 sn s n 1 2sn s n 1 s n 2 2s3 s2 s1 兩邊相加得 2s n 1 2sn sn 2s2 s12s n 1 sn 2s2 s1 s1 a1 2 s2 a1 a2 5 2s n 1 sn 12 2 s n 1 4 sn 4 s n 1 4 sn 4 1 2是公...
已知數列an的前n項和為sn，且對任意整數n都有an是n與s
解 1 依題意，有 n sn 2an 令n 1，解出a1 1 當n 2時，有 n 1 s n 1 2a n 1 兩式相減，得 1 an 2an 2a n 1 即 an 2a n 1 1 你第一問題目肯定打錯了，應該是我做的這個 2 對上式做恒等變形，得 an 1 2 a n 1 1 這說明 是乙個新...
已知數列an的前n項和為sn,對任意n n,有an
1 an 2 3 sn n 故 a n 1 2 3 s n 1 n 1 二式相減，得an a n 1 2 3 an 1 整理，得1 3an a n 1 2 3.兩邊同時加1 3，得1 3an 1 3 a n 1 1，即 an 1 a n 1 1 3.故數列是等比數列.當n 1時，代入an 2 3 s...