1樓：厹棠
此題可證明為等差數列，下面是一般方法：
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q 則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p 則：am+an=2ap 以上n均為正整數
因為s(n) = 3n^2 + 5n - 3,
所以a(n+1) = s(n+1) - s(n) = 3(n+1)^2 + 5(n+1) - 3 - 3n^2 - 5n + 3 = 3(2n+1) + 5 = 6n + 8,
而a(1)=s(1) = 3+5-3=5，所以d=(6n-3)/(n-1).
因此an=a1+(n-1)d=5+(n-1)(6n-3)/(n-1)=6n+2.
通項公式為：
a(1)=5,
n>=2時，a(n) =6n+2.
還可以採取概念解題。
a(n) = s(n) - s(n-1)=3n^2 + 5n - 3-( 3(n-1)^2 - 5(n-1) + 3)=6n+2. (n>=2)
2樓：匿名使用者
a(1)=s(1) = 3+5-3=5.
s(n) = 3n^2 + 5n - 3,a(n+1) = s(n+1) - s(n) = 3(n+1)^2 + 5(n+1) - 3 - 3n^2 - 5n + 3 = 3(2n+1) + 5 = 6n + 8,
通項公式為：
a(1)=5,
n>=2時，a(n) = 6(n-1) + 8 = 6n + 2
3樓：匿名使用者
像知道前n項和的題，一般採用
a(n) = s(n) - s(n-1)
= 3n^2 + 5n - 3-3(n-1)^2 - 5(n-1) + 3
= 6n +2,（n>1）
當n=1時，a(1)=s(1) = 3+5-3=5
已知數列{an}的前n項和為sn,sn=n^2+3n+3,求這個數列的通項公式
4樓：匿名使用者
^n>1時
an=sn-s(n-1)=n^bai2+3n+3-(n-1)^2-3(n-1)-3
=2n+2
n=1時 s1=a1=7
所以a1=7
an=2n+2 (n>1)
希望du能幫到zhi你，祝學習進步daoo(∩內_∩)o,也別忘了採納！容
5樓：
sn=n^du2+3n+3
s(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+3因為sn-s(n-1)=an
an=n^2+3n+3-((n-1)^2+3(n-1)+3)=2n+2
注意zhi：括號
daos(n-1)中的n-1表示的
回下標答
6樓：匿名使用者
an=sn-sn-1
=n²+3n+3-[（n-1）²+3（n-1）+3]=n²-（n-1）²+3n-3（n-1）
=2n+2
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=-3n²+n-1，求數列{an}的通項公式
7樓：魏嘉慕靖之
解：a1=2^1-1+3×1
a2=2^2-1+3×2
a3=2^3-1+3×3
.................................
an=(2^n-1)＋3n
所有式子的左邊相加=右邊相加
所以a1+a2+a3+...+an=
(2^1+2^2+2^3+...+2^n)-n+3(1+2+3+....+n)
=2(2^n-1)-n+3n(n+1)/2=2^(n+1)+(3n^2+n-4)/2
已知數列{an}的前n項和為sn=3n^2-n,求其通項公式an
8樓：鐘黎意
用通用方法解啊...
第一步：
n=1時，s1=a1=3-1=2
第二步：
n≥2時，
an=sn-s(n-1)
=3n²-n-[3(n-1)²-(n-1)]=6n-4
（其對於n=1也成立）
綜上才有
an=6n-4
9樓：匿名使用者
對於n>1時，
an=sn-s(n-1)
an=3n^2-n-[3(n-1)^2-(n-1)]an=3*[(n^2-(n-1)^2]-1an=3*(n+n-1)*(n-n+1)-1an=3*(2n-1)-1=6n-4 式（1）n=1時
an=sn=3-1=2 式（2）綜合式（1）、式（2），得到通項公式為：an=6n-4
10樓：
當n=1時，a1=s1=2;當n≥2時，an=sn－s(n-1)=3n²－n－[3(n-1)²－(n－1)]=6n－4,當n=1時也成立，所以得通項公式為6n－4
已知數列{an}中，sn=n^2-3n,求an的通項公式
11樓：匿名使用者
當n=1時，a1=s1=1-3=-2
當n≥2時，an=sn-s(n-1)=n^2-3n-[（n-1）^2-3（n-1）]
=n²-3n-(n²-2n+1-3n+3)=n²-3n-n²+5n-4=2n-4
當n=1時，a1=2*1-4=-2符合，所以an的通項公式為an=2n-4
12樓：私修命源的甲蟲
式當n=1時，a（1）=s(1)=﹣2
當n>1時，
∵s（n）=n^2-3n
∴s（n-1）=（n+1）^2-3（n+1)a（n）=s（n）-s（n-1）=2n-4a（1）=﹣2滿足上市
so a（n）=2n-4
這種算是最簡單的型別了，估計老師要罵你。求通項有好幾種型別的，你整理一下方法，至於其他型別的也能從中得到啟發
13樓：銀星
an=sn-s(n-1)
=n²-3n-((n-1)²-3(n-1))=n²-3n-(n²-2n+1-3n+3)=n²-3n-n²+5n-4
=2n-4
14樓：
an=sn+1-sn
=(n+1)^2-3(n+1)-n^2+3n=n^2+2n+1-3n-3-n^2+3n=2n-2
已知數列{an}的前n項和為sn，且sn=3n2-2n．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設bn＝3anan+1，tn是數列{
15樓：御阪
（ⅰ）由已知得n=1，a1=s1=1，
若n≥2，則an=sn-sn-1
=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）=6n-5，
n=1時滿足上式，所以an=6n-5．
（ⅱ）回由（ⅰ）得知答bn
＝3ana
n+1=3
(6n?5)[6(n+1)?5]=12
(16n?5
?16n+1
)故tn=b1+b2+…+bn=1
2[(1?1
7)+(17?1
13)+…+(1
6n?5
?16n+1
)]=1
2(1? 1
6n+1
) ＝ 3n
6n+1．
已知數列an的前n項和為sn，且對任意整數n都有an是n與s
解 1 依題意，有 n sn 2an 令n 1，解出a1 1 當n 2時，有 n 1 s n 1 2a n 1 兩式相減，得 1 an 2an 2a n 1 即 an 2a n 1 1 你第一問題目肯定打錯了，應該是我做的這個 2 對上式做恒等變形，得 an 1 2 a n 1 1 這說明 是乙個新...
已知數列 an 的前n項和為sn,若點 sn,an 在直線y
an 2sn 1 n 1時s1 a1，a1 1 3a n 1 2s n 1 1 做差a n 1 an 2 s n 1 sn 2a n 1 a n 1 1 3an an等比，所以an 1 3 n n 1時滿足，所以an 1 3 n 由數列的前n項和為sn，且點 sn,an 在直線y 2x 1上，則有s...
已知數列an的前n項和sn滿足S（n 1）2an Sn,且a3 2是a2,a4的等差中項,求數列an的通項公式
s n 1 2an sn s n 1 sn 2an a n 1 2a n 因此，a n 是公比為2的等比數列 又a3 2是a2,a4的等差中項 即4a2 4 a2 4a2 a2 4 a1 2 an a1 2 n 1 2 n 已知數列的前n項和s n 滿足s n 1 2a n s n 且a 2是a a...
已知數列an的前n項和為sn,對任意n n,有an
1 an 2 3 sn n 故 a n 1 2 3 s n 1 n 1 二式相減，得an a n 1 2 3 an 1 整理，得1 3an a n 1 2 3.兩邊同時加1 3，得1 3an 1 3 a n 1 1，即 an 1 a n 1 1 3.故數列是等比數列.當n 1時，代入an 2 3 s...
已知各項均為正數的數列的前n項和為Sn，且對任意正整數n，點都在直線上2x y
an,sn 在直線上 2an sn 1 2 0 sn 2an 1 2。1 s1 2a1 1 2 a1 1 2 s n 1 2 an 1 1 2。2 1 2 得a n 1 2an an 2 n 2 bn 4 n 2 n 2 4 1 n 2 n sn 字數限制，打不下啊。由題意有 2an sn 0.5 ...