1樓：匿名使用者
an=-2sn+1 n=1時s1=a1，a1=1/3a(n+1)=-2s(n+1)+1
做差a(n+1)-an=-2(s(n+1)-sn)=-2a(n+1)a(n+1)=1/3an
an等比，所以an=(1/3)^n
n=1時滿足，所以an=(1/3)^n
2樓：於山一
由數列的前n項和為sn，且點(sn,an)在直線y=-2x+1上，則有sn=-2an+1①，亦有s(n+1)=-2a(n+1)+1②，進而② - ①=a(n+1)=-2[a(n+1)-an], 即3a(n+1)=2an, 亦即a(n+1)=(2/3)an，
因此數列為等比例數列。
當n=1時，①式則為：s0=-2a0+1，即a0=1/3。
所以數列的通項公式an=2^(n-1)/3^n。
3樓：
把點(sn,an)、（sn+1,an+1)分別代入直線方程y=-2x+1，
得到：an=-2sn+1，
an+1=-2sn+1+1，
兩個式子相減，
得到an+1-an=-2an+1
即：3an+1=an
所以這是個等比數列，比例係數為1/3
令n=1
得到：a1=1/3
所以，通式an=（1/3)^n
已知數列an的前n項和sn滿足S（n 1）2an Sn,且a3 2是a2,a4的等差中項,求數列an的通項公式
s n 1 2an sn s n 1 sn 2an a n 1 2a n 因此，a n 是公比為2的等比數列 又a3 2是a2,a4的等差中項 即4a2 4 a2 4a2 a2 4 a1 2 an a1 2 n 1 2 n 已知數列的前n項和s n 滿足s n 1 2a n s n 且a 2是a a...
已知數列an的前n項和為sn，且對任意整數n都有an是n與s
解 1 依題意，有 n sn 2an 令n 1，解出a1 1 當n 2時，有 n 1 s n 1 2a n 1 兩式相減，得 1 an 2an 2a n 1 即 an 2a n 1 1 你第一問題目肯定打錯了，應該是我做的這個 2 對上式做恒等變形，得 an 1 2 a n 1 1 這說明 是乙個新...
已知數列an的前n項和為sn,對任意n n,有an
1 an 2 3 sn n 故 a n 1 2 3 s n 1 n 1 二式相減，得an a n 1 2 3 an 1 整理，得1 3an a n 1 2 3.兩邊同時加1 3，得1 3an 1 3 a n 1 1，即 an 1 a n 1 1 3.故數列是等比數列.當n 1時，代入an 2 3 s...
已知數列an的n項和為sn,且sn 3n 2 5n 3,求數列an通項式
此題可證明為等差數列，下面是一般方法 等差數列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 若公差d 1時 sn a1 an n 2 若m n p q 則 存在am an ap aq 若m n 2p 則 am an 2ap 以上n均為正整數 因為s n 3n 2 5n...
已知數列an的前n項和Sn滿足 Sn an 2 2an 2 2an,且an0,n N
s1 a1 2 2a1 2 2a1 2a1 2 a1 2 2a1 2 a1 2 2a1 2 0 a1 1 sqrt 3 又an 0 a1 sqrt 3 1 2sqrt 3 2 a2 2a2 2 an 2 2a2 2a2 2 2sqrt 3 a2 2 0 a2 sqrt 5 sqrt 3 2a3 sq...