1樓：
解： 注：圓括號內的是腳標
因為2√s（1）=2√a（1）=a（1）+1所以a（1）=1
因為2√s（n） =a（n）+1
2√s（n+1）=a（n+1）+1
以上2式分別平方，再相減，得：
4·a（n+1）=[a（n+1）]^2+2·a（n+1)-[a（n）]^2
-2·a（n）
整理得：[a（n+1）+a（n）]·[a（n+1）-a（n）]=2·[a（n+1）+a（n）]
因為是正項數列，所以a（n+1）+a（n）≠0所以 a（n+1）-a（n）=2
即是公差為2的等差數列，首項為1
所以 an=2n-1
sn=n^2
2樓：匿名使用者
先將式子的等式兩邊平方,得到:4sn=(an+1)^2,則4sn-1=(a(n-1)+1)^2,然後將上面的兩式左右相減得到:an+a(n-1)(an-a(n-1)-2)=2,因為其為正數列,所以an是以2為公差,首相為1的等差數列!
所以sn=n^2
3樓：
先算sn+1-sn
再用an滿足 2根號sn=an+1的條件求sn注意最前提的條件正數列
所以sn
也為+給了你思路
剩下的自己解
設各項均為正數的數列an的前n項和為sn已知2a2 a
的公差為d的等差數列 sn s1 n 1 dsn s1 n 1 d 2 s1 n 1 2d 2 2 s1 n 1 d s2 s1 d 2 2 s1d s3 s1 4d 2 4 s1d a1 s1 a2 s2 s1 d 2 2 s1d a3 s3 s2 3d 2 2 s1d 2a2 a1 a3即2d ...
數列an的首項a1 1,前n項和Sn與an之間滿足an 2Sn 2 2Sn 1 n2 求證數列
1 由an 2 sn 2 2sn 1 n 2 得sn s n 1 2 sn 2 2sn 1 n 2 得s n 1 sn 2s n 1 sn 0同時除以s n 1 sn得到 1 sn 1 s n 1 2 所以數列是等差數列,首項為1 s1 1 a1 1,公差為2.2 n 2時，a n s n s n ...
已知各項均為正數的數列的前n項和為Sn，且對任意正整數n，點都在直線上2x y
an,sn 在直線上 2an sn 1 2 0 sn 2an 1 2。1 s1 2a1 1 2 a1 1 2 s n 1 2 an 1 1 2。2 1 2 得a n 1 2an an 2 n 2 bn 4 n 2 n 2 4 1 n 2 n sn 字數限制，打不下啊。由題意有 2an sn 0.5 ...
設數列an的前n項和sn 4 an
給你個思路自己算吧，只專門接這種已知sn，求an的，記住方法以後都可以用 先a1 s1 後面那一串 求出a1 然後sn 4 an 1 2 n 2 一式s n 1 一串.二式an 一式減二式 解方程求出an,注意這是求出的表示式是n大於等於2是的，最後要把a1帶入看是否適合，不適合的話寫成分段函式，合...
等差數列 a n 前n項和為S n
s 3 s 11 則a 4 a 11 0 由於是等差數列，則有a 4 a 11 4 a 7 a 8 即a 7 a 8 0，等差設為d，有a 8 a 7 d,故有a 7 d 2,又a 7 a 1 6d 13 6d,求得d 2，a 7 1,a 8 1 所以n為7時，sn最大，s 7 13 1 7 2 4...