1樓：了兩家
1)由an=2(sn^2)/(2sn-1) (n≥2),得sn-s(n-1)=2(sn^2)/(2sn-1) (n≥2),得s(n-1)-sn-2s(n-1)sn=0同時除以s(n-1)sn得到
1/sn-1/s(n-1)=2
所以數列是等差數列,首項為1/s1=1/a1=1,公差為2.
2)n≥2時，a[n]=s[n]-s[n-1],將它代入an= 2sn^2/2sn-1 ，並化簡，得1/s[n]=1/s[n-1]+2 （n≥2）上式表明是以1/s[1]=1/a[1]=1 為首項，2為公差的等差數列
所以1/s[n]=2n-1,s[n]=1/(2n-1) （n≥1）故n=1時，a[1]=1;
n≥2時，a[n]=s[n]-s[n-1]=1/(2n-1)-1/(2n-3)
=-2/[(2n-1)(2n-3)]
打字不易，如滿意，望採納。
2樓：匿名使用者
sn-s(n-1)=2sn²/(2sn -1)去掉分母得到
[sn-s(n-1)](2sn -1)=2sn²得2sn²-2sn*s(n-1)-sn+s(n-1)=2sn²再化簡得到2sn*s(n-1)-sn+s(n-1)=02-1/s(n-1)+1/s(n)=0
1/s(n)-1/s(n-1)=-2
1/s(n)=1/s(1)-2(n-1)=1/a(1)-2n+2=3-2n
s(n)=1/(3-2n)
n大於1時a(n)=1/(3-2n)-1/(1-2n)=(-2)/[(3-2n)(1-2n)]
在等差數列an中,已知a1 1,前n項和Sn滿足條件S
a n 1 n 1 d,s n n n n 1 d 2.s 2n 2n n 2n 1 d.4 s 2n s n 2n n 2n 1 d n n n 1 d 2 2 2n 1 d 1 n 1 d 2 4 2 n 1 d 2 2n 1 d,d 2.a n 1 2 n 1 2n 1.s n n n n 1...
求數列的前n項和公式，求數列 1 n 的前n項和公式
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n ln n 0.5772 0.57722.乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 求數列的前n項和是高中數學 數列 一章的教學重點之一，而對於一些非等差數列，又非等比數列的某些數列求和，是教材的難點。不過，只要認真去探求這些數列的特點。和結構，也並非無規...
中，a1 1，當n 2時，前n項和sn滿足
解 sn an sn 1 2 即 sn sn s n 1 sn 1 2 整理得 s n 1 sn 2sns n 1 上式兩邊同除以sns n 1 得 1 sn 1 s n 1 2 所以為等差數列，公差 2，首項1 s1 1 a1 1所以 1 sn 2n 1 所以 sn 1 2n 1 易得 s n 1...
已知各項均為正數的數列an的前n項和為sn，且2sn 4an
如圖，等差數列 等比數列 錯位相減法 2sn 4an 1，2s1 2a1 4a1 1，a1 1 2，2s n 1 4a n 1 1，2an 2sn 2s n 1 4an 4a n 1 an 2a n 1 an a1 2 n 1 2 n 2 b n 1 bn 2，b n 1 bn 2 d，bn為等差數...
已知an各項均為正數的數列其前n項和為sn且sn為
解 sn是an 1 an的等差中項，則 2sn an 1 an n 1時，2a1 2s1 a1 1 a1a1 1 數列各項均為正數，a1 0 a1 1 n 2時，2sn an an 1 2sn sn s n 1 sn s n 1 1sn s n 1 1，為定值 s1 a1 1，數列是以1為首項，1為...