1樓：醉臥蘭亭
解： sn²=an(sn-1/2)即 sn²=[sn -s(n-1)](sn -1/2)整理得 s(n-1) =sn +2sns(n-1)上式兩邊同除以sns(n-1) 得
1/sn =1/s(n-1) +2
所以為等差數列，公差=2，首項1/s1 =1/a1 =1所以 1/sn =2n-1
所以 sn =1/(2n-1)
易得 s（n-1） =1/[2（n-1）-1]上兩式相減得
an=－2/(2n－1)(2n－3) （n≥2）
2樓：匿名使用者
an=sn-sn-1
sn^2=an(s/2)
sn^2=(sn-s)(s/2)
化簡:0=-sns-(1/2)sn+(1/2)s即1/sn-1/s=2
則：1/sn是以2為公差的等差數列。
首項1/s1=1/a1=1
所以1/sn=2n-1
sn=1/(2n-1) ............(1)s=1/[(2)-1]...(2)
(1)-(2）
an=sn-sn-1=-2/（2n-1)(2n-3)
數列ana1 1，當n》2時，an（根號sn 根號s
由於an sn sn 1 根號sn 2 根號sn 1 2 根號sn 根號sn 1 根號sn 根號sn 1 根號sn 根號sn 1 2 上面等號兩邊同時約去 根號sn 根號sn 1 可得 根號sn 根號sn 1 1 2 所以根號sn是等差數列。且由等差數列公式得 根號sn 1 0.5 n 1 0.5 ...
請證明 當n 2時x n y n z n 無正整數解
同意樓上觀點，記不太清了，就是跟橢圓有關的乙個東西。證明的大體思路是把這個方程演變為乙個橢圓。用代數幾何的方法證明。為什麼說當n 2時，x n y n z n沒有正整數解？據說1995年已經被安德魯。懷爾斯解決了，有200頁。用的理論是橢圓曲線和模型式。我來水一下，說不定就是費爾瑪當年的絕妙的想法 ...
在等差數列an中,已知a1 1,前n項和Sn滿足條件S
a n 1 n 1 d,s n n n n 1 d 2.s 2n 2n n 2n 1 d.4 s 2n s n 2n n 2n 1 d n n n 1 d 2 2 2n 1 d 1 n 1 d 2 4 2 n 1 d 2 2n 1 d,d 2.a n 1 2 n 1 2n 1.s n n n n 1...
數列an的前4項和等於4，且當n 2時，an 1 2（根號下Sn 根號下S n 1則S10等於
解 因為 an 1 2 sn s n 1 而 an sn s n 1 因此 2 sn s n 1 sn s n 1 2 sn s n 1 sn s n 1 sn s n 1 令 sn s n 1 0，則 sn s n 1 1 2 即 數列是等差數列，又 s4 4，即 s4 2 於是 s10 s4 1...