1樓：匿名使用者
解：因為：
an=(1/2)[√sn+√s(n-1)]而：an=sn-s(n-1)
因此：2[sn-s(n-1)]=√sn+√s(n-1)2[√sn+√s(n-1)][√sn-√s(n-1)]=√sn+√s(n-1)
令√sn+√s(n-1)≠0，則：
√sn-√s(n-1)=1/2
即：數列是等差數列，
又∵s4=4，即：√s4=2
於是：√s10=√s4+(1/2)(10-4)=2+3
=5因此：
s10=25
當√sn+√s(n-1)=0時，顯然是不符合題意的，因為有s4=4
2樓：匿名使用者
解：由an 的表示式可知 an > 0,
所以 sn > 0 , sn 可以被開方an=sn - s= 1/2{√sn -√s｝ = 1/2{√sn+√s｝
√sn -√s= 1/2
因此 √sn 是等差數列, 公差 d = 1/2√sn = √s1 + (n-1)*d = √s1 + (n-1)/2
代入 s4 = 4 得
2 = √s1 + (4-1)/2
√s1 = 1/2
所以√sn = 1/2 + (n-1)/2 = n/2sn = n² /4
s10=10² /4=25
設數列an的前n項和sn 4 an
給你個思路自己算吧，只專門接這種已知sn，求an的，記住方法以後都可以用 先a1 s1 後面那一串 求出a1 然後sn 4 an 1 2 n 2 一式s n 1 一串.二式an 一式減二式 解方程求出an,注意這是求出的表示式是n大於等於2是的，最後要把a1帶入看是否適合，不適合的話寫成分段函式，合...
求數列的前n項和公式，求數列 1 n 的前n項和公式
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n ln n 0.5772 0.57722.乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 求數列的前n項和是高中數學 數列 一章的教學重點之一，而對於一些非等差數列，又非等比數列的某些數列求和，是教材的難點。不過，只要認真去探求這些數列的特點。和結構，也並非無規...
在等差數列中,前10項和為20,前20項的和為60,則前30的和為
根據等差數列求和公式 sn na1 n n 1 d 2所以有 10a1 10 10 2 d 2 2020a1 20 20 1 d 2 60 解方程組得 a1 1.1，d 0.2 所以 s30 30a1 30 30 1 d 2 30 1.1 30 30 1 0.2 2 33 87 120 樓上幾位，都...
4已知數列an的前n項和sn a 2 n 2 n a若
解 n 1時，s1 a1 a 2 1 1 a 2a 1n 2時，sn a 2 n n a s n 1 a 2 n 1 n 1 a an sn s n 1 a 2 n n a a 2 n 1 n 1 a a 2 2n 1 1 a2 a 2 2 2 1 1 3a 5a n 1 an a 2 2 n 1 ...
前n項和公式求解，等差數列前n項和公式怎麼應用啊？ 求解！
因為sn a1 a2 an，反過來sn an a n 1 a1。兩式相加，有 2sn a1 an a2 a n 1 ak a n k 1 an a1 由等差數列知道對於任意的k，有 ak a n k 1 an a1 說明 可以把an a1 n 1 d 代入上式證明 所以2sn n a1 an 故sn...