1樓：給你幸福的人
舉個例吧：1，3，9，27，第二項是第一項的3倍，第四項是第三項和3倍……所以偶數項和是奇數
項的和的3倍（總項數為偶數時）。
所以這個題目就可知，公比為2,（170÷85=2），所以s(n)=1×(1－2^n)÷（1－2）=85+170=255
所以：2^n=256，n=8
2樓：匿名使用者
答案：q=2,n=8
過程：設此等比數列公比為q,項數為n,首項a1為1 則：
等比數列中前n項和：
sn=a1×(1-q^n)/(1-q)=85+170=255……（1）
將所有奇數項看成是乙個新的數列，
其首項還是a1,但公比變為q^2,
其項數為總項數的一半，（另外一半是偶數項）有：
s奇=a1×(1-(q^2)^(n/2))/(1-q^2)=a1×(1-q^n)/(1-q^2)=85……（2）
（1）/（2）,得：
(1-q^2)/(1-q)=1+q=255/85=3即：q=2
將q=2代入（1）式，得：2^n-1=255即：2^n=256，故n=8
3樓：迪寶寶
用偶數和表示奇數 寫成a1加d的形式 就可以球出來了 這是課程練習上的題
4樓：星狼座
解：由題意得
a2+a4+......an/a1+a3+a(n-1)=170/85a1q+a3q+......+a(n-1)/a1+a3+......+a(n-1)
提q出來，得q(a1+a3+.....+a(n-i)/a1+a3+......+a(n-1) =170/85 =2,即q=2
s=a1(1-q^n)/1-q 得n=8
（公式運用：an=am x q^(n-m) s=a1(1-q^n)/(1-q)
等比數列前n項和的性質怎樣應用？
5樓：給你幸福的人
舉個例吧：1，3，9，27，第二項是第一項的3倍，第四項是第三項和3倍……所以偶數項和是奇數
項的和的3倍（總項數為偶數時）。
所以這個題目就可知，公比為2,（170÷85=2），所以s(n)=1×(1－2^n)÷（1－2）=85+170=255
所以：2^n=256，n=8
等比數列前n項和的性質有哪些性質可以用來方便解題
6樓：功音顓孫美
①若m、n、p、q∈n*,且m＋n=p＋q,則am*an=ap*aq；
②在等比數列中,依次每
k項之和仍成等比數列.「g是a、b的等比中項」「g^2=ab（g≠0）」.③若（an）是等比數列,公比為q1,（bn）也是等比數列,公比是q2,則
（a2n）,（a3n）…是等比數列,公比為q1^2,q1^3…
（can）,c是常數,（an*bn）,（an/bn)是等比數列,公比為q1,q1q2,q1/q2.（4）按原來順序抽取間隔相等的項,仍然是等比數列.（5）等比數列中,連續的,等長的,間隔相等的片段和為等比.
（6）若（an）為等比數列且各項為正,公比為q,則（log以a為底an的對數）成等差,公差為log以a為底q的對數.(7)
等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)
(8)數列是等比數列,an=pn+q,則an+k=pn+k也是等比數列,在等比數列中,首項a1與公比q都不為零.注意：上述公式中a^n表示a的n次方.
(9)由於首項為a1,公比為q的等比數列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n,它的指數函式y=a^x有著密切的聯絡,從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列.
等比數列的前n項和的sn，s2n，s3n有何關係
7樓：清溪看世界
等比數列的前n項和 sn、s2n-sn、s3n-s2n成等比數列，公比為q^n。
證明如下：
設等比數列的公比為q，
an=a1q^(n-1)
am=a1q^(m-1)
兩式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。
s2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=sn+(a1q^n+a2q^n+...
+anq^n)=sn+(a1+a2+...+an)q^n=sn+snq^n
所以 (s2n-sn)/sn=q^n。
同理，s3n=s2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+...+a3n]
=s2n[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+...+a2nq^n)
=s2n+[a(n+1)+a(n+2)+...+a2n]q^n
=s2n+[s2n-sn}q^n 。
所以 (s3n-s2n)/(s2n-sn)=q^n 。
所以 (s2n-sn)/sn=(s3n-s2n)/(s2n-sn)。
即(s2n-sn)^2=sn(s3n-s2n) 。
8樓：風箏lk人生
設等比數列的公比為q,則其和sn,s2n,s3n之間有以下關係:
sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比數列,公比為q^n.
證明:先證明乙個更一般的通項公式.在等比數列中,
an=a1q^(n-1)
am=a1q^(m-1)
兩式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).
s2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n
=sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=sn+(a1+a2+...+an)q^n=sn+snq^n
∴(s2n-sn)/sn=q^n.
同理,s3n=s2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+...+a3n]
=s2n+[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+...+a2nq^n)
=s2n+[a(n+1)+a(n+2)+...+a2n]q^n
=s2n+[s2n-sn}q^n.
∴(s3n-s2n)/(s2n-sn)=q^n.
∴(s2n-sn)/sn=(s3n-s2n)/(s2n-sn).即(s2n-sn)^2=sn(s3n-s2n).故證.
高中數學。等比數列的前n項和，高中數學（等比數列的前n項和，第四題 求和）
這不是等比數列，這是差比數列，有固定求法，讓原式為sn再寫出一項 n分之sn，兩者做差，用前者減去後者，然後後面的項錯位相減，用1 2的1次方減去 2 2的1次方，以此類推，最後一項做差是 n 1 2的 n 1 次方 減去n 2的 n 1 次方。剩下的就好算了，直接用等比數列求和公式，然後把剩下的兩...
公比為2的等比數列，第n項與前n 1項和的差等於5，則此數列前4項之和為？（詳細解法）
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等比數列 an a1 q n 1 這裡a1是首項，q為公比 等差數列 an a1 n 1 d 這裡a1是首項，d為公差 等比 an a1 q n 1 等差 an a1 n 1 d 等差 通項公式an a1 n 1 d d為公差 求和 n 1時,sn s1 a1 n 2時,sn n a1 an 2 n...
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好難，去年考試就是這門科掛了。沒有乙個開始的數 等資訊，怎麼求。c語言程式設計輸出菲波拉契數列的前20項,要求每行輸出5個數 用c語言程式設計輸出數列1，1，2，3，5，8，13，21的前20 項 上面那位老兄答案明顯就是錯的！include int main void int i,j printf...
已知等比數列An的公比為2，前4項和是1，則前8項的和為
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