1樓：管胖子的檔案箱
等比數列：an=a1 q^(n-1) 這裡a1是首項，q為公比
等差數列：an=a1+（n-1 ）d 這裡a1是首項，d為公差
2樓：化採春
等比：an=a1·q^(n-1)
等差：an=a1+(n-1)d
3樓：匿名使用者
等差:通項公式an=a1+(n-1)d; (d為公差)求和:n=1時,sn=s1=a1;
n>=2時,sn= n(a1+an)/2=n(n-1)d/2等比:通項公式an=a1·q^(n-1) (q為公比)求和:q=1時,sn=n·a1
q!=1時,sn=a1(1-q^n)/1-q
4樓：綠水青山總有情
要學會看書！！！
等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d
等比數列的通項公式：an=a1q^(n-1)
5樓：甲子鼠
等比數列 an=a1 * q^(n-1) sn=a1/(1-q)
等差數列 an=a1+(n-1)d sn=na1+n(n-1)d/2
6樓：匿名使用者
等比 s=a1乘以q的(n-1)次方
等差 s=a1加上( d乘以（n-1) )
7樓：匿名使用者
等差an=a1+(n-1）d
等比an=a1q的n-1次方
8樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)*d或者
an=am+(n_m)*d
bn=b1*q的n-1次方或者
bn=bm*q的n-m次方
數學等比數列和等差數列
9樓：廬陽高中夏育傳
a1，a3，a9 成等比即，
a1，(a1+2d)，(a1+8d) 成等比；
a1(a1+8d)=(a1+2d)^2
a1^2+8a1d=a1^2+4a1d+4d^24a1d=4d^2
a1=d
an=a1+(n-1)d=d+(n-1)d=nd(a1+a4+a9)/(a2+a4+a10)=d(1+4+9)/[d(2+4+10)]=14/16=7/8
高一數學必修5 等差數列和等比數列 的所有公式
10樓：永不止步
你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式：
希望對你有幫助：
.等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
（1）等比數列的通項公式是：an=a1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，
則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2) 任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
(5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當q=1時， sn=n×a1（q=1）
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你學習進步！但願對你有所幫助！！！！
等比與等差數列前n項和公式？
11樓：真心話啊
1、等比
數列求和公式：
2、等差數列求和公式：
即（首項+末項）×項數÷2。
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同乙個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
12樓：淵風羽
等差數列和公式 ：sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比數列求和公式：當 q≠1時 ，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
當q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
13樓：如之人兮
等比數列求和公式為：sn=n*a1(q=1)、sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等於 1）
如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：
q=1 時，a^n為常數列。
等差數列求和公式：sn=(a1+an)n/2 ；sn=na1+n(n-1)d/2（d為公差）； sn=an2+bn；a=d/2，b=a1-(d/2) 。
證明：sn=a1+a2+a3+。。。+an①
sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②
①+②得：
2sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](當n為偶數時)
sn=/2
sn=n（a1+an）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d這種形式表示可以發現括號裡面的數都是乙個定值，即（a1+an）
拓展資料：
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列是常見數列的一種，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。 以上n均屬於正整數。
14樓：匿名使用者
(1) sn=n(a1+an)/2
(2) sn=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式
(1)當公比q=1時,sn=na1
(2)當q不等於1時,
sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 sn=(a1-an*q)/(1-q)
拓展內容:
等差數列是常見數專列的一種，可以用ap表示屬，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，乙個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成乙個等差數列；反之，以任乙個正數c為底，用乙個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
15樓：豆賢靜
答：1.等差數列抄前n項和。設首襲項為
a1，公差為baid，第n項為an，前
dun項和為sn。
那麼前n項和公式為zhisn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)n/2。
2.等比數
dao列前n項和。設首項為a1，公比為q，第n項為an，前n項和為sn。
那麼前n項和公式為sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
16樓：
等差數列前n項和公式：sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式：sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)，當q=1時，sn=na1.
17樓：匿名使用者
等比數列前n項和公式：sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) ，n=1時為常數列。
等差數列前n項和公式：sn=n(a1+an)/2，a1為首項.
18樓：狡猾的
等差：sn＝n×首項＋n(n－1)×公差÷2
等比：sn＝首項×(1－公比^n)÷(1－公比)
19樓：匿名使用者
等比數列前n項和公式sn=(a1-anq)/(1-q) (q不等於1)
等差數列前n項和公式sn=(a1+an)*n/2
20樓：蕭聲陌客
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
等比數列求和題，等比數列求和
s6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a1 a2 a3 q 3 a1 a2 a3 31.5 3.5 3.5q 3 3.5q 3 28 q 3 8 q 2s3 a1 a2 a3 a1 a1q a1q 2 a1 1 q q 2 a1 1 2 4 7a1 7a1 3.5 a1 0.5 1 2 an a...
等比數列的公式，等比數列求和公式
如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。1 等比數列的通項公式是 an a1 q n 1 若通項公式變形為an a1 q q n n n 當q 0時，則可把an看作自變數n的函式，點 n,an 是曲線y ...
高二數學等比數列
設等比數列 an 的公比是m,則數列 an 的公比就為m 所以數列 an 一定為等比數列 所以數列 an 為等比數列是數列 an 是等比數列的必要條件 但是如果數列 an 是等比數列，則數列 an 裡所有的各項都是正數，設公比為m 但數列 an 裡的各項不一定是公比為m或 m的等比數列，可能是公比為...
數學，等差 等比數列有關的全部公式，謝了
就這麼告訴你，等差數列與一次函式，等比數列與指數函式。這之間都有關係。可以通過分析函式的性質來分析，公式不能死記硬背的，要理解計算的本質。懂嗎？等差數列 等差公式 an a1 n 1 d 等差求和 sn n a1 an 2 na1 n n 1 d 2 公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差...
等比數列性質證明，等比數列性質
我不是他舅 不一定若q 1 則a n 1 an an a n 1 0 而等比數列中沒有0 所以不是等比數列 若q 1 令bn an a n 1 則b n 1 a n 1 a n 2 an是等比 則a n 1 q an a n 2 q a n 1 所以b n 1 bn q an a n 1 an a ...