1樓：
s(3)=s(11)，則a(4)+…a(11)=0
由於是等差數列，則有a(4)+…a(11)=4×（a(7)+a(8)），即a(7)+a(8)=0，等差設為d，有a(8)=a(7)+d,故有a(7)=-d/2,又a(7)=a(1)+6d=13+6d,求得d=-2，a(7)=1,a(8)=-1
所以n為7時，sn最大，s(7)=(13+1)*7/2=49
2樓：糊塗塌
因為s3=s11,所以a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=0,所以a7+a8=0,所以a1+6d+a1+7d=2a1+13d=26+13d=0,所以d=-2,所以an=a1+(n-1)d=15-2n,sn=a1n+n(n-1)d/2=-n^2+14n=-(n-7)^2+49,所以當n=7時，sn最大為49.
3樓：網友
先求公差d已知s(3)=s(11): 用公式sn=na1+n(n-1)/2*d
11*13+11*10/2*d=3*13+3*2/2*d143+55d=39+3d
52d=-104
d=-2用公式 sn=na1+n*(n-1)/2*dsn=13n+n*(n-1)/2*(-2)=13n+(n^2-n)/2*(-2)
=13n-n^2+n
=-n^2+14n
=-(n^2-14n+49)+49
=-(n-7)^2+49
當 n=7時，sn有最大值49
4樓：偷我一畝瓜
a1=13,an=a1+(n-1)d;
sn=na1+n(n-1)d
s3=s11根據sn=na1+n(n-1)d列方程解d=-2求an=a1+(n-1)d<0解得n>7故n=7時sn有最大值帶入解得sn=49
2 等差數列an的前n項和為Sn，已知a10 30，a20 50。（1）求數列an的通項公式（2）若Sn 242，求
解 1 由等差數列及a10 30，a20 50得a1 12,d 2所以an 10 2n 2 由第一問可得sn n 2 11n,又sn 242 n 2 11n解得n 11 1.公差 50 30 20 10 2首項30 2 9 12 通項 an 12 2 n 1 2n 102.12n 2 n n 1 2...
設an是單調遞增的等差數列，Sn為其前n項和，且滿足4S3 S6,a2 2是a1，a13的等比中項
設公差為d，d 0 因為 4s3 s6，4 3a1 3d 6a1 15d 即 d 2a1 又 a2 2 a1 a13 即 3a1 2 a1 25a1 所以 3a1 2 5a1或3a1 2 5a1，解得 a1 1或 a1 1 4 舍 於是 d 2，an a1 n 1 d 2n 1因為 b n 1 bn...
在等差數列an的前n項和為Sn，且S13S6S14,a
設初項為a1,公差d 有13 a1 a13 2 14 a1 a14 2 a1 a13 a2 d a2 11d,a1 a6 a2 d a2 4d,a1 a14 a2 d a2 12d.故13 a2 5d 7 2a2 11d 代入a2 24 56d 7 24和68d 8 24化間得 當n 1a1 a2 ...
在等差數列an中,已知a1 1,前n項和Sn滿足條件S
a n 1 n 1 d,s n n n n 1 d 2.s 2n 2n n 2n 1 d.4 s 2n s n 2n n 2n 1 d n n n 1 d 2 2 2n 1 d 1 n 1 d 2 4 2 n 1 d 2 2n 1 d,d 2.a n 1 2 n 1 2n 1.s n n n n 1...
已知Sn是等差數列an的前n項和,若3a6 a3 a4 a5 6，則lim n 正無窮n
an a1 n 1 d 3a6 a3 a4 a5 6 3a1 15d 3a1 9d 6 d 1sn 2a1 n 1 n 2lim n 無窮 n 2 sn lim n 無窮 n 2 2a1 n 1 n 2 lim n 無窮 1 2a1 n 2 1 1 n 2 2 3a6 a3 a4 a5 6 3a4 ...