設an是單調遞增的等差數列,Sn為其前n項和,且滿足4S3 S6,a2 2是a1,a13的等比中項

時間 2022-11-15 09:50:56

1樓:匿名使用者

設公差為d,d>0

因為 4s3=s6,

4(3a1+3d)=6a1+15d

即 d=2a1

又 (a2 +2)²=a1·a13

即 (3a1 +2)²=a1·25a1

所以 3a1 +2=5a1或3a1+2 =-5a1,解得 a1=1或 a1=-1/4(舍)

於是 d=2,an=a1+(n-1)d=2n-1因為 b(n+1) -bn =an

所以 b2-b1=a1=1

b3-b2-a2=3

.......

bn -b(n-1)=a(n-1)=2n-3相加,得

bn -b1=1+3+...+2n-3=(n-1)(1+2n-3)/2=(n-1)²

bn=(n-1)²+b1=(n-1)²-1=n²-2n

2樓:播我名字是曹操

解析:1,設等差數列首項a1,公差d

因為是單調遞增的等差數列,所以d>0

s3=3a1+3d

s6=6a1+15d

4s3=s6

12a1+12d=6a1+15d

a1=d/2

a2+2=a1+d+2=3d/2+2

a13=a1+12d=25d/2

(3d/2+2)^2=25d^2/4

解得d=2

a1=d/2=1

所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-12、am+a(m+4)=2m-1+2(m+4)-1=4m+6為偶數a(k+2)=2(k+2)-1=2k-3 為奇數所以不存在

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