1樓：月似當時
設元法是普遍應用的一種方法，將由乙個或幾個變元構成的數學表示式中的一部分用新的變元表示，利於問題的解決。
高中數學中換元法主要有以下兩類：
(1)整體換元：以「元」換「式」。
(2)三角換元 ，以「式」換「元」。
(3)此外，還有對稱換元、均值換元等。換元法應用比較廣泛。如解方程，證明不等式，求函式的值域，求數列的通項與和等，另外在解析幾何中也有廣泛的應用。
擴充套件資料
使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元後要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數取值範圍對應於原變數的取值範圍。t>0和sinα∈[-1,1 ]。
可以先觀察算式，這種需換元法之算式中總含有相同的式子，然後把它們用乙個字母替換，推演出答案，然後若在答案中有此字母，即將該式帶入其中，可算出。
【例】解方程（x²-2x）²-3（x²-2x）-4=0
解：設x²-2x=y，則原方程變為y²-3y-4=0
(y-4)(y+1)=0
y-4=0或y+1=0
y1=4 y2=-1
當y=4時，x²-2x=4 解得x1=1+√5 x2=1-√5
當y=-1時，x²-2x=-1解得x1=x2=1
所以，原方程的根為x1=1+√5 x2=1-√5 x3=1。
2樓：匿名使用者
設元法即設未知數為某字母，列方程解題的方法。
在代數學中，解應用問題要列出方程式，表達題中給出的條件反映相互間的關係，而要列出方程式首先遇到的就是設元的問題，就是將未知數用適當符號（字母）表示的問題，這樣的符號或字母稱為方程的未知元，簡稱元。所以，設元就是設未知數為什麼符號或字母，通常用x，y等表示。
3樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
在代數學中，解應用問題要列出方程式，表達題中給出的條件反映相互間的關係，而要列出方程式首先遇到的就是設元的問題，就是將未知數用適當符號（字母）
表示的問題，這樣的符號或字母稱為方程的未知元，簡稱元。所以，設元就是設未知數為什麼符號或字母，通常用x，y等表示。
方程中只乙個未知數時為一元方程，兩個或多個未知數的方程，則為二元方程，三元方程，多元方程。
應用題列出方程的設元，
（1）設元多少的方法
簡單題設一元，列出乙個方程即可，較複雜的問題則需設二元或二元以上，一般說有多少元就需列出多少個方程，這稱為多少元的聯立方程組。
在應用題中有多個未知量，設元多時，設元較易，解方程組則較繁了；設元少時，設元較難，解方程組則較簡了。
（2）直接設元與間接設元的方法
a，直接設元法
在應用題的求問什麼未知量時，則設該未知量為x（或其它字母），這就是直接設元的方法；
b，間接設元法
在應用題的求問什麼未知量時，但因該未知量較隱含，不易直接設元，則用間接設元法，設其它未知元為x（或其它字母），而所要求知的未知量可用含其它未知元x的代數式（借用函式式f（x）表示之）進行表達，解方程求得x值，代入該代數式求得這代數式的值就是所求之解了。
（3）輔助元
解應用題一般說關鍵問題是較容易地列出方程。為此需將某不能求得的未知量亦作為未知元進行設元，該元只起中介作用，在解方程的過程中會消去，這種元稱為輔助元。
（4）未知元次數的問題
未知元的次數為1的，稱為一次方程；次數為2的稱為二次方程；次數為2以上的有三次方程，高次方程。是二元，三元的，相應有二元一次方程，二元二次方程，二元三次方程；三元一次方程，三元二次方程等等。
4樓：
1．直接設元 即問什麼設什麼
2．間接設元 即所設的不是所求的，需要將要求的量以外的其 量設為未知數 他量設為未知數， 便 找 於找出符合題意的等量關係。
3． 輔助設元 有些應用題隱含 些未知的常 一些未知的常量，若不指明這些量的存在，則難求其
解， 故需把這些未知的常量設出未知數，
作為橋梁幫助分析。
4． 整體設元 若在未知數的某 部分存在 個 一部分存在乙個整體關係，可設這一部分為乙個未知數，
從而減少設元的個數
設元法運算方法是什麼？
5樓：科學普及交流
解數學題時，把某個式子看成乙個整體，用乙個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理。
方程設元的技巧
6樓：她是我的小太陽
設元是列方程或方程組解應用題的重要環節。只有設得巧，才能解得妙。
1、直接設元
這是一種求什麼就設什麼的設元方法。
例1 a、b兩地相距360km，甲車從a地開往b地，每小時行駛72km；甲車出發25min後，乙車從b地開往a地，每小時行駛48km。兩車相遇後各自仍按原速度原方向繼續行駛，則甲車從出發到相遇後兩車相距100km時共行駛了多少小時？
解：設甲車從出發到相遇後兩車相距100km時共行駛了x h，乙車共行駛了y h。
可列方程組 解得
答：甲車從出發到相遇後相距100km時共行駛了4h。
2、直接設元並輔以引數
有些應用題，直接設元列方程組比較困難，或列出來的方程組比較複雜，此時可考慮適當引入引數。
例2 從甲、乙兩車站同時相向各發出一輛車，再隔相同時間又同時各發出一輛車，依次不斷發車，且所有車速都相同。兩站間有一騎自行車者，他發現每20min後面就有一輛從乙站發來的汽車追上他，每5min就有一輛甲站發出的車迎面遇上他。甲、乙兩車站每隔多少分鐘發一次車？
解：設甲、乙兩車站每隔x min發一次車，汽車的速度為 ，騎自行車者的速度為 。
依題意得
由①、②消去x，得 ，將它代入①，解得 。
答：甲、乙兩車站每隔8min發一次車。
3、間接設元
例2中的引數 和 是設而不求的，但沒有這些引數，列方程組就比較困難。如果上述兩種設元方法難以解決問題，那麼我們就可考慮使用間接設元法。
例3 新華書店一天內銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元。為了發展農業科技，將乙種書籍送貨下鄉，共賣得1350元。若按甲、乙兩種書的成本分別計算，甲種書贏利25%，乙種書虧本10%，該書店這一天共贏利（或虧本）多少元？
解：設這天所賣全部書籍中，甲書的成本為x元，乙書的成本為y元。
可列方程組 解得
∵ ∴總的來說是贏利而不是虧本。
答：該書店這一天贏利162元。
7樓：鹿鹿
列方程解應用題有兩個關鍵步驟：一是設未知數；二是找出數量間的等量關係。下面只從「設未知數」這一角度，幫助同學們複習列方程解應用題。
設未知數的方法可分為如下三種：
一. 設直接未知數
此方法的特點是求什麼設什麼，這是最常用的方法。
例1. 爺爺今年78歲，三個孫子的年齡分別是27歲、23歲和16歲。幾年後爺爺的年齡等於三個孫子的年齡之和？
分析與解：設x年後爺爺年齡等於三個孫子的年齡之和，這時爺爺的年齡為（78+x）歲，三個孫子的年齡分別為（27+x）歲、（23+x）歲和（16+x）歲，根據題意可列方程：
解得：
答：6年後爺爺的年齡等於三個孫子的年齡之和。
二. 設間接未知數
當直接設未知數列方程比較困難或列出的方程不易求解時，就要設所求問題相關的間接未知數。
例2. 四、五年級共植樹80棵，五年級植樹的棵數比四年級的2倍少4棵，五年級植樹多少棵？
分析與解：這道題如果直接設五年級植樹的棵數為x，會給列方程帶來很大的困難（同學們可以試試看），而設間接未知數就比較容易了。
設四年級植樹x棵，根據題意可列方程：
答：五年級植樹52棵。
三. 設輔助未知數
有些題目沒有給出解題所必需的條件，所設未知數的值無法求出，這時我們可以增設輔助未知數來架橋鋪路，建立已知條件和所求問題之間的關係，使問題迎刃而解。
例3. 某考生參加了若干次考試，在最後一次考試時他發現，如果這次他考97分，那麼他的平均分是90分；如果這次他考73分，他的平均分則是87分。該考生一共參加了多少次考試？
分析與解：題中沒有給出該考生前幾次考試的總分，我們可以假設該考生一共參加了x次考試，前（x-1）次考試的總分是s，那麼：
兩式相減得：。所以該考生一共參加了8次考試。
在上面的解法中，未知數s是設而不求的，起「橋梁」的作用，一旦「過河」，「橋」便自然拆除。
希望幫到你
8樓：李恆嘉老師
李恆嘉老師-第11章-設元的技巧-第15講
9樓：匿名使用者
問什麼就設什麼。找到等量關係式，比較有代表性的字是「是、比」…
什麼是數學「整體設元法」？整體設元法在數學解題中有什麼妙用
通過這幾節課的學習，我們領悟了 整體思想 在數學中的妙用。也知道了 整體思想 其實包括兩大型別，一類是把數學題中的某條件當成 整體 後直接代入使用即可起作用，從而達到解題的效果，比如 整體代入法 另一類就是把條件當成 整體 後，不能直接使用，必須要經過各種 運動 才能有解題的效果，比如 整體加減法 ...
黑洞是設麼，什麼是黑洞
黑洞，實際上是一種天體，如果你只是問黑洞大概觀念，請聽我的解釋 1.黑洞實際上是由恆星變成的，當乙個恆星的體積大於10個太陽的體積，在它 死亡 之後，就會變成乙個黑洞 2.黑洞的密度極大，每立方厘公尺的質量可達到上億噸，是已知的密度最大的天體 3.黑洞的引力極強，任何物質包括光，都逃不出它的魔爪 4...
HTC viveport裡面是做什麼的，是裝置嗎
viveport 讓您可隨心自在的與全世界分享您的應用軟體。viveport 是唯一致力於發展全球市場的虛擬實境應用商店，您可透過 vive 頭戴式顯示器 網頁瀏覽器 電腦與移動應用軟體進入這個平台。viveport不是裝置，他是htc旗下的乙個遊戲平台 htc自己的獨立開發平台viveport，以...
什麼是有限元法，什麼是有限元方法？
有限元法 finite element method 是一種高效能 常用的數值計算方法。科學計算領域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元法將微分方程離散化後，可以編制程式，使用計算機輔助求解。有限元法在早期是以變分原理為基礎發展起來的，所以它廣泛地應用於以拉普拉...
什麼是軸向密封與徑向密封o型圈溝槽如何設計
軸向通常是針對圓柱體類物體而言，就是圓柱體旋轉中心軸的方向，即與中心軸共同的方向。徑向 垂直於 軸向 即圓柱體端麵圓的半徑或直徑方向。防止壓力 流體 沿軸向洩漏的是軸向密封 防止壓力 流體 沿徑向洩漏的是徑向密封。軸向密封 徑向密封 軸向密封是密封特徵分布在沿軸的方向的。如下圖，紅圈為密封件，可以簡...