1樓：匿名使用者
當x—>2時，只需考慮在點2的某個鄰域的函式極限狀況，故不妨先假設|x-2|<1,即1才能邏輯嚴格，當|x-2|<δ時保證|y-4|<ε本題並無唯一答案，當假設不同，答案可以不同）
2樓：匿名使用者
δ=min是一種思想，根據ε-δ定理，有了前面任取ε>0，肯定存在乙個δ>0，所以δ只要是＞0的數即可，可以隨便取，他這裡取最小的意思是先假設ε/5是最小的那麼|x+2|•|x-2|<5δ=5*ε/5=ε，這樣就證明了題目要求的東西。
那為什麼要有個1呢，因為在求x範圍的時候有個|x+2|•|x-2|<5δ，去掉δ的最好辦法就是把它設成1，因為δ是個＞0的數，所以可以這樣，由於δ去的最小值，最大的時候也就是1，所以原式肯定小於5，然後得到02，所以可能左趨向可能右趨向，所以在1-3之間。
3樓：wo現在是閒人
由極限定義，要證明|x-2|<δ使得 |x²-4|<，而| x²-4|=|x+2|•|x-2|，只要限定|x+2|的乙個範圍即可，不妨先認為。
x距離2等於1，即|x-2|<1，這樣可以得到|x+2|<5.
x²-4|=|x+2|•|x-2|<5|x-2|<ε只要δ=ε5，|x-2|<ε5即可成立。
但是前面已經假定|x-2|<1，所以必須使 |x-2|<ε5和|x-2|<1 同時成立。
所以 取δ=min（使同時成立）
本題取ε=，則δ= min="1完畢。忽然發現bluejeson已經做了，樓主隨便給吧。
4樓：厙翰飛諸齊
當x—>2時，只需考慮在點2的某個鄰域的函式極限狀況，故不妨先假設|x-2|<1,即1|x²-4|=|x+2|•|x-2|<ε而此時（1才能邏輯嚴格，當|x-2|<δ時保證|y-4|<ε本題並無唯一答案，當假設不同，答案可以不同）
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