1樓：匿名使用者
這是個判斷題，所以，是不需要解微分方程來處理問題的，只需要簡單判斷。
由題目給的，如果那個是特解，那麼當c1=0,c2=0時，得乙個特解y=e^x
將這個特解代入原微分方程，顯然不滿足。
所以：題目給的這個不是通解
2樓：匿名使用者
對通解y=c₁sinx+c₂cosx+e^x取二階導數y''；並將y''與y的表示式代入原方程，看左右時否
相等，如果相等，就是通解；如果不相等，就不是。
y'=c₁cosx-c₂sinx+e^x;
y''=-c₁sinx-c₂cosx+e^x代入原方程：左邊=y''+y=(-c₁sinx-c₂cosx+e^x)+(c₁sinx+c₂cosx+e^x)=2e^x≠右邊=e^x;
因此這不是原方程的通解。
通解應該是：y=c₁sinx+c₂cosx+(1/2)e^x.
3樓：三城補橋
答案是a。
根據線性方程的疊加原理，原非齊次線性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解與y''+y=sinx的特解之和。
因為0不是特徵方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解設為ax^2+bx+c。
因為±i是特徵方程的單根，所以y''+y=sinx的特解設為x(acosx+bsinx)。
所以，原非齊次線性方程的特解設為ax^2+bx+c+x(acosx+bsinx)。
4樓：匿名使用者
前面的部分是正確的，但是最後那個特解e^x不正確。因為將y=e^x代入原方程後，等號左邊為2e^x，不等於右邊。
設正確的特解為y=ae^x，代入後
ae^x+ae^x=e^x, 求得a=1/2因此正確的通解為：
y=c1sinx+c2cosx+1/2 e^x以上，請採納。
5樓：匿名使用者
不對，應該是
y=c1cos x+c2sin x+(1/2)e^x.
將y代人方程驗證一下。
6樓：迷路明燈
線性通解沒錯，特解錯了，
應該是(1/2)e^x而不是e^x
7樓：繁花勇士城
當然不是啊，你把e的x次方帶進去
8樓：堵曉
帶入檢驗 看下是否滿足方程
9樓：多多數學
回答您好，問友因為我的理解能力有限
為了更加的讓我能明白您的問題，請把原題目發給我珞我好為您解答。
發題目提問
第二題回答
好的提問
c1是不是算錯了
嗯，你筆誤了，但是思路會了
更多9條
高等數學微分方程
10樓：匿名使用者
d(yy')=dy，兩邊積分就得到yy' = y+c,yy'=y+c
ydy/(y+c)=dx
[1-1/(y+c)]dy=dx
兩邊再積分得到
y - ln|y+c|=x +c'
11樓：匿名使用者
d(yy') = dy, yy' = y+c1y ≠ 0 時， y' = dy/dx = (y+c1)/yydy/(y+c1) = dx, (y+c1-c1)dy/(y+c1) ,
[1-c1/(y+c1)]dy = dx, y - c1ln|y+c1| = x + c2
高等數學：微分方程x*(dy/dx) = y+x^3的通解是y=？
12樓：匿名使用者
即微分方程y'-y/x=x²
那麼du
按照一階線性微zhi分方程的基本公dao式y=e^∫
專1/x dx *(c+∫x² e^∫-1/x dx dx)顯然∫1/x dx=lnx，那麼e^∫1/x dx=x代入得屬到y= x *(c+∫x dx)
=cx + x³ /2，c為常數
13樓：鐵背蒼狼
解：∵微分方bai程為xdy/dx=y+x³，du化為(1/x)dy/dx-y/x²=x
∴有d(y/x)/dx=x，y/x=x²/2+c(c為任意常zhi數)
∴方程的通dao
解為y=x³/2+cx
高等數學常微分方程
14樓：紫月開花
pn，qm是x的n次，m次多項式函式，具體是啥就看具體式子怎麼給rs1和rs2是兩個特徵根，特徵根解法就是二階微分方程的齊次方程。比如
y''+py'+qy=f（x），齊次方程令右邊為0，並將導數的階數換為多項式次數。即解二次方程
y^2+py+q=0的兩個根
分三種，兩個不相等實根，兩個相等實根，共軛虛根。這3種對應的通解形式不一樣。書上都應該有的。
高等數學:設有常微分方程？
微分方程 高數？
15樓：匿名使用者
是，這是乙個常微分方程。
-y'/y^2=1,
(1/y)'=1,
兩邊分別積分，得
1/y=x+c(其中c是任意常數)
所以，y=1/（x+c）。
16樓：匿名使用者
是的，這是乙個常微分方程，而且是乙個二階常係數齊次線性微分方程。微分方程包括常微分方程。
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的叫做偏微分方程。
17樓：茹翊神諭者
如圖所示
因為只有一元函式，根據定義1，故為常微分方程
高等數學微分方程
18樓：匿名使用者
f''(x) -f(x) =e^x
the aux. equation
p^2-1=0
p=1 or -1
letyg= ae^x + be^(-x)yp= cx.e^x
yp'=c(1+x).e^x
yp''=c(2+x).e^x
yp''-yp=e^x
c(2+x).e^x- cx.e^x =e^x2ce^x =e^x
c=1/2
ie通解
f(x)= yg+yp= ae^x + be^(-x) +(1/2)x.e^x
高等數學求微分方程的通解，高等數學求微分方程的通解
y x x 2 y 設y x 2u dy 2xudx x 2du 2xudx x 2du xdx x 1 u dx 2udx xdu dx 1 u dx xdu 1 u 2u 1 dx du 1 u 2u 1 dx x ln x du 1 u 2u 1 2 u 1 d u 1 1 u 2 1 u 2...
高等數學多元函式微分題目，幫忙解答。
偏z偏x 記著z1 偏z偏x 記著z2 原式兩邊對x求偏導 2x 6z z1 0 即 x 3z z1 0 1 所以。原式兩邊對y求偏導 4y 6zz2 0 即 2y 3z z2 0 2 1 試兩邊對y求偏導 3 z2 z1 zz12 0 即 z2 z1 zz12 0 3 根據 1 2 知。z1 x ...
高等數學名詞解釋，高等數學 術語大全
高等數學不會再去研究什麼是是實數，有理數，區間，這些是初等數學的內容。以高等數學的名義問這個不合適。高等數學術語很多，應該說只要不是初等數學的都算高等數學，比如微積分 曲率 梯度 鄰域等等。要搞清楚這些請找本集合論或者實分析的書來看，理工科的高等數學教材從來不講這些，雖然這些是那些書裡面的理論的基礎...
高等數學級數的問題，高等數學的級數問題？
第一題記得用abel變換可以做 另外括號裡是ak吧？第二題把相同的項合併，因為 1 n 0所以兩個級數收斂性等價。然後證明每個 1 的係數正負交替且遞減就行了 補充 第一題過程如下 sn為部分和，s為和，那麼原式等於 nsn s1 s2 s n 1 n m。取e 0，那麼存在n 0使得n n s s...
求助高等數學答案
做下補充 2 典型的極座標轉換麼 設x 2 y 2 r 2，x rcos y rsin 那麼1 r 2，0 4，原來積分變化為 arctan rsin rcos rdrd 1 r 2，0 4 arctan tan rdrd rdrd 2 32 3 2 3 2 64 3 新增乙個平面z h，在空間組成...