1樓：匿名使用者
定義域不包含0這一點，注意定義域內的點一定要保證函式表示式有意義，顯然1/0是沒有數學定義的。你在考慮問題的時候要注意區分f(0)和f(x)在x趨向0時的極限，這是兩個完全不同的數學概念。你上面說的「sin(1/x)在x=0處是乙個不定式，是有界的，」這裡前提是不成立的，也就是說「sin(1/x)在x=0處」是沒有數學含義的乙個表述，根本談不上有界沒界的問題。
2樓：匿名使用者
定義域不含0，有界是因為有極限。左右無限接近收斂到0但是原點處無定義，是一種振盪形式的收斂。如定義0點處值為0，則為連續，振盪連續。
可以結合 函式的間斷點 理解一下。附圖，大致是個意思吧。
粉線是sin取值為1的時候，y=x，類似漸近線或者邊界的意思。不存在對應「週期」的東西，應該右邊鬆散些，左邊密集些。
y=x*sinx的影象就是以y=x為限制，右邊存在類似「週期」的那種振盪，一直到無窮遠。
y=x*sin(1/x)特別在於裡面的1/x而已。
y=x^n*sin(1/x)關於n討論有很多有趣的性質，但是基本都是補充了原點處定義的。不知這樣可否懂了？
3樓：匿名使用者
首先，定義域肯定不包括0，分母怎麼可能為0呢！
你說的情況是x趨向於0的極限，在求極限的情況下0乘以任何乙個有界值都是0，也就是說y=x*sin(1/x)的定義域不能等於0.，但在x趨向於0是函式值為0！
要區分定義域和極限！
希望能幫到你！
f(x)=x*(1/x)在x=0處也是沒有定義的!
分母不能為0.這是永恆的真理！
4樓：十二三梓
無限逼近不等於能取到零。對這種問題，還是要先判斷是表示式否有意義。
高等數學中，定義域與定義區間有什麼區別？
5樓：
區間是乙個範圍，定義域是有定義的點集，定義區間是其一部分比如y=x^2，其定義域是實數域，(-1,1)是其乙個定義區間另外乙個特殊的例子：y=根號的x^2*(x-1)，其定義域為x=0與x>=1的並集，x>=1為其定義區間，
x=0不屬於任何乙個定義區間。
6樓：匿名使用者
兩者的區別在於：
定義區間：只是乙個範圍，表徵函式所定義的乙個區間，可不考慮端點的。
定義域：是乙個使得函式有意義的、所有的、自變數的範圍，端點要考慮在內。
舉個兩個例子：
（1）f(x) =x^2 定義域為r或者（-∞，+∞）定義區間為(-∞，+∞)
（2）f(x)=sqrt(-x^2)說明根號負x的平方定義域為x=0
它沒有定義區間。
也就是說當定義域為乙個常數時，或幾個不連續的常數時，不存在定義區間之說。其他的，可以認為定義區間就是定義域。
高等數學:這題定義域是多少
7樓：環城東路精銳
定義域要求 ：分母不為零 即 1+x^2不=0 解得 定義域為r
值域：1+x^2大於等於1恆成立，所以值域為【1，+oo）
8樓：鋰電是信仰
定義域要求 分母不為零 即 1+x^2不=0 解得 定義域為r
高等數學，定義域。
9樓：匿名使用者
y-x>o
-1<=y/x<=1
y>x當x>0，-x<=y<=x，無解
當x=y 或y>=x
所以與y>x，且x 或y<-x，且x 10樓：匿名使用者 在in中y-x要大於0，後面arcsin( )中只需x不等於0就行，兩個合併後就是最終的定義域。 高等數學求定義域？
30 11樓：匿名使用者 ①x ≠ 0 ② 1 - x ≥ 0 ③ √(1-x) > 0 ④ -1 ≤ ln√(1-x) ≤ 1 聯立求解得： 0 < x ≤ 1 - e^(-2) 12樓： 1-x＞0 -1≤ln（）≤1 x≠0 高等數學，求高數的定義域 高等數學 線性代數 矩陣的基本定義及計算方法 標籤 定義 計算 方法 乘法 加減 分類 考研秘籍 2007 04 08 21 10 一。矩陣的定義 1 引例 10 求解線性方程組是乙個重要問題，但僅僅寫方程組就很麻煩，我們的想法是能否找到與線性方程組一一對應的等價形式，從而化減線性方程組的求解運算。... lim x 1 f x f 1 1 lim x 1 f x 3 x 1是函式的跳躍間斷點，函式在該點不連續 函式在該點不可導 導數不存在。儘管左導數 右導數，但間斷點的導數是不存在的，可導必然連續。解 已知一次函式y kx b k不等於0 經過 1，2 且當x 2時，y 1 將座標點代人一次函式y ... 解答 y f x 的定義域是 2，4 即f法則只對 2,4 的數有效 現在求的是y f x f x 的定義域 2 x 4且 2 x 4 2 x 4且 4 x 2 即 2 x 2 即 函式y f x f x 的定義域是 2,2 要使函式有意義必須 f x 有意義，且f x 有意義 2 x 4 2 x ... 八。解 由直線 l1 l2 方程可得 它們的方向向量分別為 v1 1,2,1 v2 1,2,2 所以與它們都垂直的直線的方向向量可取為 n v1 v2 2,3，4 在直線 l1 上有點a 1,3,2 且 v1 n 11,2,7 所以過 l1 與公垂線的平面方程為 11 x 1 2 y 3 7 z 2... 其實 函式定義域是說函式f x 中，x的取值範圍。做題目的時候，首先看清是哪一類函式，常見的特別點的有對數函式f x logx 那麼很確定x大於0 反比例函式注意分母不為0。然後注意題目有沒有對x進行要求，特別是應用題裡要利用好已知條件。結果要將題目本身告之的x範圍與所求範圍結合起來，求公共的範圍。...高數秩的定義以及計算方法，高等數學 求矩陣的秩
高數導數問題，高等數學導數問題？
高一數學函式定義域求解，高中文科數學求解函式定義域,解析式的例題及解析
高等數學題目，求解答，高數題求解答
高中數學如何求函式的定義域，跪求高一數學求函式定義域的方法