1樓：匿名使用者
首先這是個偶函式，用選取畫特殊函式y=x^2，這個函式滿足x<0時，f'(x)<0,f 」（x）>0，即。
x<0時，f'(x)<0，單調遞減，f 」（x）>0，該函式在該區間是凹區間。
由偶函式的對稱性可知。
當x>0時，f'(x)>0,單調遞增，f"(x)>0，該函式在該區間是凹區間。
答案是d
2樓：網友
b奇函式的導函式是偶函式，偶函式的導函式是奇函式。
3樓：匿名使用者
當x＞0時，不妨設x1>x0>0
f』(x0)=lim[f(x1)-f(x0)]/x1-x0)∵f(x)=f(-x)，∴f』(x0)=lim[f(-x1)-f(-x0)]/x1-x0)
∵-x1<-x0<0,當x<0時，f』(x)<0, ∴f(-x1)>f(-x0),又∵x1>x0, ∴f』(x0)>0
再根據偶函式的導數為奇函式，同理可得，f』』(x0)>0所以選 d
4樓：匿名使用者
f(-x)=f(x),f(x)'=f(-x)'
f(x)''f(-x)''
即f(x)'為奇函式，f(x)''為偶函式。x<0,f(x)'<0,f(x)''0;x>0,f(x)'>0,f(x)''0;d
5樓：匿名使用者
最好用「極限的區域性保號性」
因為lim=1>0，所以由「極限的區域性保號性」，函式[f(x)-f(a)] x-a)^2在a附近為正的，而分母(x-a)^2是正的，所以在a附近分子f(x)-f(a)是正的，得f(x)>f(a), 故f(a)是極小值。
6樓：匿名使用者
沒必要用到f(x)-f(a)=(x-a)^2+o((x-a)^2)啊，證明如下：
由極限的定義，對於，存在t>0,使得任意x屬於（a-t,a+t)都有|-1| <這可以推出f(x)>f(a)+0.
5*(x-a)^2對於任何x屬於（a-t,a+t)都成立，也即f(x)>f(a)對於任何x屬於（a-t,a+t)都成立，可見a點處取到極小值。
解釋這麼做可能是用了二次導大於零來推出極小值這個結論，這實際上是沒有必要地。
7樓：茅山東麓
(a)、dx/(x² -xy + y²) dy/(2y² -xy)
dy/dx = y(2y - x)/(x² -xy + y²)
是奇次方程(homogeneous differentiation equation)
因為分子分母的每一項都是2次的，f(x，y) =y(2y - x)/(x² -xy + y²)
f(kx，ky) =ky(2ky - kx)/(k²x² -k²xy + k²y²) y(2y - x)/(x² -xy + y²) f(x，y)
(b)、(x - 2y + 1)dy = 2x - y + 1)dx
dy/dx = 2x - y + 1)/(x - 2y + 1)
是非奇次微分方程，因為分子分母不都是一次，有兩個1。
(c)、[x/(1 + y)]dx = y/(1 + x))dy
dy/dx = x(1 + x)/y(1 + y)
是非奇次微分方程，因為分子、分母有一次，有二次。
(d)、dy/dx = 1/(2x - y²)
是非奇次，分子是0次，分母有一次，有二次。
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