1樓：紫月開花
利用積化和差、和差化積公式，還有乙個重要反常積分：∫(0,+∞)sinx/xdx=π/2 sinxsin(x/3)sin(x/5)=(1/2)*[cos(2x/3)-cos(4x/3)]sin(x/5) =(1/2)*cos(2x/3)sin(x/5)-(1/2)*cos(4x/3)sin(x/5) =(1/4)*[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)] 原式=(15/4)*∫(0,+∞)[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]/x^3dx =(-15/8)*∫(0,+∞)[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]d(1/x^2) =(-15/8)*[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]/x^2|(0,+∞)+(1/8)*∫(0,+∞)[13cos(13x/15)-7cos(7x/5)-23cos(23x/5)+17cos(17x/15)]/x^2dx =lim(x->0) (15/8)*[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]/x^2-(1/8)*∫(0,+∞)[13cos(13x/15)-7cos(7x/5)-23cos(23x/5)+17cos(17x/15)]d(1/x) =lim(x->0) (15/8)*[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]/x^2-(1/8)*[13cos(13x/15)-7cos(7x/5)-23cos(23x/5)+17cos(17x/15)]/x|(0,+∞)-(1/120)*∫(0,+∞)[169sin(13x/15)-49sin(7x/5)-529sin(23x/5)+289sin(17x/15)]/xdx =lim(x->0) -(π/240)*(169-49-529+289) =π/2+(1/8)*lim(x->0) [15sin(13x/15)-15sin(7x/15)-15sin(23x/15)+15sin(17x/15)+13xcos(13x/15)-7xcos(7x/15)-23xcos(23x/15)+17xcos(17x/15)]/x^2 =π/2+(1/8)*lim(x->0) [13cos(13x/15)-7cos(7x/15)-23cos(23x/15)+17cos(17x/15)-(169/30)xsin(13x/15)+(49/30)xsin(7x/15)+(529/30)xsin(23x/15)-(289/30)xsin(17x/15)]/x =π/2+(1/8)*lim(x->0) [-(169/10)sin(13x/15)+(49/10)sin(7x/5)+(529/10)sin(13x/15)-(289/10)sin(17x/15)] =π/2
2樓：
雖說是互補 但是公式分子應該帶的絕對值 這就保證了 用互補角度求出來的余弦值和實際角度余弦值相等（ps：兩互補角度的cos值互為正負數）
3樓：匿名使用者
我覺得你說的對，那個式子應該有乙個-1/2
4樓：匿名使用者
賈政—王夫人 金釧、玉釧、彩霞、彩雲、綵鸞、繡鸞、繡鳳、小霞、周瑞、周瑞家的（陪房）
高等數學，關於求導的乙個小問題
5樓：匿名使用者
不好意思，剛才答錯了。把arctanx直接想成公式了，下面是正確的解答
6樓：15度仰望天空
請把具體問題描述出來，為你解答
7樓：清晨在雲端
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
高數的乙個簡單小問題，求大神解釋
8樓：匿名使用者
你題目中的積分上限又有m又有x，題目原本就如此？感覺題目不對勁啊
高等數學乙個小疑問，
9樓：玉杵搗藥
沒有「省略」√x。
分母減去乙個大於等於0的數，新分數一定大於等於原分數。
樓主所給**，分母減去√x，而√x≥0，所以新分數大於等於原分數。
10樓：
縮放了吧。分母變小了，整體變大了。
高等數學問題
11樓：匿名使用者
x^2-x-2=(x-2)(x+1)
把(x+1)約掉剩下的代值計算
12樓：匿名使用者
其實有乙個等式，arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恆成立證明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x) 則有f'(x)=0 說明f(x)恆等於乙個常數，任取乙個容易計算的值可以得到f(x)=π/2。類似的還有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恆成立。
13樓：匿名使用者
x=-1，分子分母都為0
分子因式分解，=(x+1)(x-2)
分子分母約分=[x-2]/(x^2-x+1)=(x-2)/3
高數，關於空間解析幾何的乙個小問題
14樓：匿名使用者
這裡用了平面束
的的概念和解法。
已推出直線的一般式(交面式)方程為
2x-y-1 = 0, 3x-z-2 = 0
設過該直線的平面束方程為 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0,
不論 λ 取何值，這個平面束方程唯獨不包含平面 3x-z-2 = 0.
好在 3x-z-2 = 0 不符合要求，因為點 p(2, 2, 2) 到該平面的距離是
|3×2-1×2 -2|/√(3^2+1^2) = 2/√10 ≠ 1/√3.
故這樣設平面束方程不會有遺漏。
第 2 圖中不是有意排除，是它本身就不合題意。
平面束方程為 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0， 即
(2+3λ)x-y-λz-(1+2λ) = 0 就是第 3 圖方程。
高等數學小難題
15樓：匿名使用者
利用積化和差、和差化積公式，還有乙個重要反常積分：∫(0,+∞)sinx/xdx=π/2 sinxsin(x/3)sin(x/5)=(1/2)*[cos(2x/3)-cos(4x/3)]sin(x/5) =(1/2)*cos(2x/3)sin(x/5)-(1/2)*cos(4x/3)sin(x/5) =(1/4)*[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)] 原式=(15/4)*∫(0,+∞)[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]/x^3dx =(-15/8)*∫(0,+∞)[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]d(1/x^2) =(-15/8)*[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]/x^2|(0,+∞)+(1/8)*∫(0,+∞)[13cos(13x/15)-7cos(7x/5)-23cos(23x/5)+17cos(17x/15)]/x^2dx =lim(x->0) (15/8)*[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]/x^2-(1/8)*∫(0,+∞)[13cos(13x/15)-7cos(7x/5)-23cos(23x/5)+17cos(17x/15)]d(1/x) =lim(x->0) (15/8)*[sin(13x/15)-sin(7x/15)-sin(23x/15)+sin(17x/15)]/x^2-(1/8)*[13cos(13x/15)-7cos(7x/5)-23cos(23x/5)+17cos(17x/15)]/x|(0,+∞)-(1/120)*∫(0,+∞)[169sin(13x/15)-49sin(7x/5)-529sin(23x/5)+289sin(17x/15)]/xdx =lim(x->0) -(π/240)*(169-49-529+289) =π/2+(1/8)*lim(x->0) [15sin(13x/15)-15sin(7x/15)-15sin(23x/15)+15sin(17x/15)+13xcos(13x/15)-7xcos(7x/15)-23xcos(23x/15)+17xcos(17x/15)]/x^2 =π/2+(1/8)*lim(x->0) [13cos(13x/15)-7cos(7x/15)-23cos(23x/15)+17cos(17x/15)-(169/30)xsin(13x/15)+(49/30)xsin(7x/15)+(529/30)xsin(23x/15)-(289/30)xsin(17x/15)]/x =π/2+(1/8)*lim(x->0) [-(169/10)sin(13x/15)+(49/10)sin(7x/5)+(529/10)sin(13x/15)-(289/10)sin(17x/15)] =π/2
高等數學級數的問題，高等數學的級數問題？
第一題記得用abel變換可以做 另外括號裡是ak吧？第二題把相同的項合併，因為 1 n 0所以兩個級數收斂性等價。然後證明每個 1 的係數正負交替且遞減就行了 補充 第一題過程如下 sn為部分和，s為和，那麼原式等於 nsn s1 s2 s n 1 n m。取e 0，那麼存在n 0使得n n s s...
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