1樓：匿名使用者
∵√3是3的a次方與3的b次方的等比中項，所以3^a*3^b=3也就是說a+b=1,
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b由於a>b,b>0,2+b/a+a/b>=2+2sqrt(a/b*b/a)=4,等號成立條件是a=b=1/2
所以懷疑條件為a>=b,b>0
那最小值為4，
2樓：
根號3是3的a次方與3的b次方的等比中項，所以3^a*3^b=3所以a+b=1,
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b根據基本不等式b/a+a/b大於等於2*根號b/a*a/b2*根號b/a*a/b=2
b/a+a/b最小等於2 2+b/a+a/b最小值為4
3樓：良駒絕影
3^a×3^b=3，即a＋b=1，則：(1/a＋1/b)=(1/a＋1/b)(a＋b)=2＋(a/b)＋(b/a)≥4，即1/a＋1/b的最小值是4
4樓：00夏祭
a+b=1
所以可以直接代掉乙個數也可以用不等式定理答案4
設a>0,b>0.若根號3是3^a與3^b的等比中項，則1/a+1/b的最小值
5樓：你真是二貨
解：由√3是3^a與3^b的等比中項
所以（√3）^2=3^a*3^b=3^(a+b), 3=3^(a+b)
所以a+b=1.又a>0,b>0
所以a+b>=2√ab
即ab<=1/4,1/ab>=4
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>=4.所以1/a+1/b的最小值是4
6樓：
3=3的(a+b)次方 a+b=1 所以1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=b/a+a/b>=2 即最小值是2
7樓：匿名使用者
a+b=1/2 a=b=1/4
設a>0，b>0.若根號3是3的a次方與3的b次方的等比中項，則(1/a)+(1/b)的最小值為多少？求大神幫助
8樓：手機使用者
根號3是3的a次方與3的b次方的等比中項，所以3^a*3^b=3 所以a+b=1, 1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b 根據基本不等式b/a+a/b大於等於2*根號b/a*a/b 2*根號b/a*a/b=2 b/a+a/b最小等於2 2+b/a+a/b最小值為4
記得採納啊
數學題 設a大於0 b大於0 若根號3是3的a次方與3的b次方的等比中項，則1/a+1/b的最小值為
9樓：布朗實驗室
調和平均數：2/[(1/a)+(1/b)]∵根號3是3的a次方與3的b次方的等比中項∴3=3^（a+b）
a+b=1
又∵(a+b)/2≥2/[(1/a)+(1/b)](1/a)+(1/b)≥4
故1/a+1/b的最小值為4
~~~~~~~~~~~~滿意請採納哦~~~~~~~~~~~
10樓：
a>0, b>0
3^a^*3^b=3
3^(a+b)=3
a+b=1
1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)=2+(a/b)+(b/a)
a>0, b>0
(a/b)+(b/a)>=2
當且僅當a＝b時有最小值：
1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)=2+(a/b)+(b/a)>=4
1/a+1/b最小值＝4
11樓：匿名使用者
解：根據題意
3^a :3^0.5 =3^0.5 :3^b所以 3^(a+b) =3
a+b=1
1/a+1/b =(a+b)/(a*b)=1/(a*b)ab≤[(a+b)/2]^2=1/4 當a=b=1/2時取等號
所以1/a+1/b =1/(a*b)≥4
所以1/a+1/b 最小值為4，當a=b=1/2時取等號
12樓：
因為是等比
所以 3^(a)*3(b)=3
即3^(a+b)=3
所以a+b=1
又因為（a+b）/2≥2/(1/a+1/b)所以1/a+1/b≥4/(a+b)=4
13樓：匿名使用者
4 若根號3是3的a次方與3的b次方的等比中項可求出a+b=1，1/a+1/b=1\(ab),當ab最大時，1\(ab)有最小值
設a>0,b>0.若√3是3a與3b的等比中項，則1/a+1/b的最小值為多少？ 求詳解！！
14樓：匿名使用者
√3是3a與3b的等比中項所以（√3)^2=9ab ab=1/3 a=1/3b
1/a+1/b=3b+1/b=)^2+2√3
b>0 1/a+1/b的最小值為2√3
15樓：匿名使用者
最小值bai是2γ3(二倍根號三,手機打du不出根號)因為γ3為3a和3b的等比zhi中項dao
所以9ab=3ab=1/31/a+1/b=(a+b)/ab=3a+3b所以1/a+1/b的最小
內值取在容a=b時所以a=b=γ3/3時,有最小值,最小值為2γ3
16樓：匿名使用者
由題目知（√3）^2=3a*3b，則ab=1/3。1/a+1/b=（a+b)/ab=3（a+b)，由ab=1/3和1/a+1/b=（a+b)/ab=3（a+b)得出1/a+1/b的最小值為2√3。
若a0,b0,比較a 4b 4與ba 3ab
a 4 b 4 ba 3 ab 3 a 4 ba 3 b 4 ab 3 a 3 a b b 3 b a a 3 a b b 3 a b a b a 3 b 3 a b a b a 2 ab b 2 a b 2 a b 2 2 3b 2 4 因為a 0,b 0,所以 a b 2 2 0,3b 2 4 ...
設集合a1,1 B x x 2 2ax b 0,若B空集且A包含於B，求a,b的值
解 因為a包含與b，且a有兩個元素，所以b集合中只少也有兩個元素 又因為b集合為一元二次方程的解 所以 1，1是方程x 2 2ax b 0的兩根 由韋達定理得 x1 x2 b a x1 x2 c a所以 1 1 2a 1，1 1 b 1 即 a 0 b 1 a包含於b,因為b最多只有2個元素，所以只...
設函式f x e x sinx cosx ,若0 x 2019,則函式f x 的各極大值之和為
f x sinx cosx e x f x 2 cosx e x 0 cosx 0 x n 2 f x 2 cosx sinx e x max f x occurs x 2 5 2 7 2 4025 2 函式f x 的各極大值之和 e 2 e 5 2 e 4025 2 e 2 e 2 1007 1 ...
若a》0,b》0,a b 2,則下列不等式對一切滿足條件的a
a,b不可能都大於1，1 對 a，b均為1，2 4 錯 給予加權平均值，調和平均值均大於算術平均值，3 4 對 ab 1對了，因為ab a 2 a a 1 1 1 根號a 根號b 根號2錯了，用 表示未知的大小關係 a b a 2 a 2 因為兩邊都是正數，平方後大小關係不變 a 2 a 2 a 2...
設函式f x ax bx 1 a 0,b r ,若f 1 0,且對任意實數x r不等式f x 0恆成立，求a，b的值
當a 0時，f x 是一次函式，對後面的條件不成立了。所以f x 是二次函式且和x軸只有乙個交點，就是x 1的時候。a b 1 0和 b的平方 4a 0 解出來就是答案了。a 1 b 2 f 1 a b 1 0 b a 1 所以 f x ax 2 a 1 對任意實數x r不等式f x 0恆成立，故f...