1樓：彭雲杉
(a^4 + b^4)-(ba^3 + ab^3)=a^4-ba^3+b^4-ab^3
=a^3(a-b)+b^3(b-a)
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]因為a>0,b>0,
所以(a+b/2)^2>0,3b^2/4>0所以[(a+b/2)^2+3b^2/4]>0又(a-b)^2≥0
所以(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]≥0(a^4 + b^4)-(ba^3 + ab^3)≥0所以a^4 + b^4≥ba^3 + ab^3
2樓：笑年
a^4 + b^4-ba^3-ab^3
=a^3(a-b)+b^3(b-a)
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
因為a>0 b>0 所以 a^2+ab+b^2>0因為(a-b)^2>=0
所以a^4 + b^4-ba^3 - ab^3>=0a^4 + b^4>=ba^3 + ab^3
設a》0,b》0,若根號3是3的a次方與3的b次方等比中項
3是3的a次方與3的b次方的等比中項，所以3 a 3 b 3也就是說a b 1,1 a 1 b a b a a b b 2 b a a b由於a b,b 0,2 b a a b 2 2sqrt a b b a 4,等號成立條件是a b 1 2 所以懷疑條件為a b,b 0 那最小值為4，根號3是3的...
若a》0,b》0,a b 2,則下列不等式對一切滿足條件的a
a,b不可能都大於1，1 對 a，b均為1，2 4 錯 給予加權平均值，調和平均值均大於算術平均值，3 4 對 ab 1對了，因為ab a 2 a a 1 1 1 根號a 根號b 根號2錯了，用 表示未知的大小關係 a b a 2 a 2 因為兩邊都是正數，平方後大小關係不變 a 2 a 2 a 2...
設集合a1,1 B x x 2 2ax b 0,若B空集且A包含於B，求a,b的值
解 因為a包含與b，且a有兩個元素，所以b集合中只少也有兩個元素 又因為b集合為一元二次方程的解 所以 1，1是方程x 2 2ax b 0的兩根 由韋達定理得 x1 x2 b a x1 x2 c a所以 1 1 2a 1，1 1 b 1 即 a 0 b 1 a包含於b,因為b最多只有2個元素，所以只...
下列命題中，正確的是若a b c 0，則b
1錯的，b a c b 2 4ac a c 2 4ac a c 2 0 2 錯的，b 2 4ac 2a 3c 2 4ac 4a 2 2ac 9c 2 3a 2 8c 2 a c 2 0 方程是一元二次方程，所以a 0 3對的，b 2 4ac 0，所以方程有2個不同的實數解，也就是說和x軸有2個不同的...
若a加b加c為0則a的3次方加a平方乘c減a乘b乘c加b的平方乘c加b的3次方，其值為
解 a 3 a 2c abc b 2c b 3 a 3 b 3 c a 2 ab b 2 a b a 2 ab b 2 c a 2 ab b 2 a b c a 2 ab b 2 a b c 0 原式 0 a 2 ab b 2 0 a的3次方加a平方乘c減a乘b乘c加b的平方乘c加b的3次方等於0 ...