1樓：匿名使用者
a,b不可能都大於1，<1>對；
a，b均為1，<2><4>錯；
給予加權平均值，調和平均值均大於算術平均值，<3><4>對
2樓：
①ab≤1對了，因為ab=a（2-a）=－（a+1）²+1≤1②根號a+根號b≤根號2錯了，用「——」表示未知的大小關係√a+√b
=√a+√（2-a）——√2
因為兩邊都是正數，平方後大小關係不變
a+2-a+2√[a(2-a)]=
2+2√[a(2-a)]____2
化簡，大小關係不變
1+√[a(2-a)]____1
因為√[a(2-a)]≥0
所以1+√[a(2-a)]≥1
因為大小關係不變
所以√a+√b≥2
③a²+b²≥2對了，因為a²+b²=a²+（2-a）²=2a²-4a+4=2(a-1)²+2≥2
④a³+b³≥3錯了,因為a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2(a²-ab+b²)=2[a²-a(2-a)+(2-a)²]=6a²-12a+8≥2，並不能保證恆大於等於3
⑤1/a+1/b≥2對了，因為1/a+1/b=1/a+1/(2-a)=2/(2a-a²)
因為2a-a²≤1
所以2/(2a-a²)≥2
所以1/a+1/b≥2
若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式對一切滿足條件的a,b恆成立的是？ 1. ab≤1 2. 根號a+根號b≤根號2 3. a的立
3樓：
當然，用不等式的bai性du質加上一定的變形可以解出zhi，實際dao上這是由微積分推導出來的
如果內你知道微容積分，甚至至少知道求導的話，這個題目不需要任何的公式。
1. ab=a（2-a），對a求導，得2-2a=0即a=1處取得最優解，無疑ab的最大值是1；正確2.√a+√b=√a+√(2-b),對a求導，得到1/(2√a）-1/[2√(2-a)]=0,解得a=1處，原式取得最大值2；錯誤
3.a^3+b^3,將b看作是a的隱函式，同樣對a求偏導，之後將a帶入b，得到3a^2-3(2-a)^2=0,解得a=1處取得最小值2，因此錯誤
4.a^2+b^2,對a求導，得2a-2（2-a）=0，a=1，最小值是2；正確
5.1/a+1/b,對a求導，得-1/a^2+1/(2-a)^2=0,a=1,因此最小值是2，正確
1、4、5對，2、3錯。
4樓：絪縕彧彧
解：對於命
來題①ab≤1：由
源2=a b≥2 ab ⇒ab≤1， 命題①正確； 對於命題② a b ≤ 2 ：令a=1，b=1時候不成 立，所以命題②錯誤； 對於命題③a 2 b 2 ≥2：a 2 b 2 =（a b） 2 -2ab=4- 2ab≥2，命題③正確； 對於命題④a 3 b 3 ≥3：
令a=1，b=1時候不成立，所 以命題④錯誤；
對於命題⑤ 1 a 1 b ≥2： 1 a 1 b = a b ab = 2 ab ≥2，命題⑤正
確． 所以答案為①，③，⑤．
5樓：匿名使用者
a,b是0~2的正數 1正確並可知4,5正確，a=b=1可知3錯,2錯
6樓：匿名使用者
1 是正確的 用基本不等式計算
設a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式恆成立的有______．①ab≤1； ②a+b≤2； ③a2+b2≥2
7樓：手機使用者
∵a＞0，b＞0，a+b=2，
∴a+b=2≥2
ab，即ab≤1，當且僅當a=b=1時取等號，故①正確；∵（a+b
）2=a+b+2
ab=2+2
ab≤4，當且僅當a=b=1時取等號，∴a+b
≤2，故②不正確；
∵4=（a+b）2=a2+b2+2ab≤a2+b2+2，當且僅當a=b=1時取等號，
∴a2+b2≥2，故③正確，
∴不等式恆成立的有①③．
故答案為：①③．
若a0,b0,比較a 4b 4與ba 3ab
a 4 b 4 ba 3 ab 3 a 4 ba 3 b 4 ab 3 a 3 a b b 3 b a a 3 a b b 3 a b a b a 3 b 3 a b a b a 2 ab b 2 a b 2 a b 2 2 3b 2 4 因為a 0,b 0,所以 a b 2 2 0,3b 2 4 ...
已知橢圓x2 a2 y2 b2 1 ab0 經過點A
由a 2c，a c 4，得a 2，b 3，c 1 橢圓方程為 x 4 y 3 1 a 2,0 b 2,0 設p點為準線x a2 c 4任一點 不同於點 4,0 座標為 4,y0 則直線ap,bp斜率分別為 k1 y0 4 2 y0 6,k2 y0 4 2 y0 2 則直線ap方程y y0 x 2 6...
若aOA bOB cOC 0，那麼0是三角形ABC的什麼心
o是三角形的內心。可利用向量來解題 其中e是單位向量 設ab c e1,ac b e2,bc a e3其中e1,e2,e3是ab ac bc 方向的單位向量,aoa bob coc 0 即aoa b oa ab c oa ac 0即 a b c oa bab cac 0 所以oa bab cac a...
已知（a 2b 4 2 2b c2 a 4b c 0,求3a b c的值
絕對值和平方大於等於0，相加等於0，若有乙個大於0，則至少有乙個小於0，不成立 所以三個都等於0 所以a 2b 4 0 1 2b c 0 2 a 4b c 0 3 3 2 a 6b 0 a 6b 帶入 1 6b 2b 4 0 b 1a 6b 6 c 2b 2 3a b c 18 1 2 21 a 2...
設a》0,b》0,若根號3是3的a次方與3的b次方等比中項
3是3的a次方與3的b次方的等比中項，所以3 a 3 b 3也就是說a b 1,1 a 1 b a b a a b b 2 b a a b由於a b,b 0,2 b a a b 2 2sqrt a b b a 4,等號成立條件是a b 1 2 所以懷疑條件為a b,b 0 那最小值為4，根號3是3的...