1樓：匿名使用者
log2(4/3)希望我的回答對你有幫助設2^a=x 2^b=y 2^c=z(x，y，z都大於0的)
由題意x+y=xy
x+y+z=xyz
先根據第乙個方程解得
y=x/(x-1)(這裡得到x肯定大於1的,後面的均值不等式要用到這個)
根據第二個方程
z=(x+y)/(xy-1)(帶入y=x/(x-1))=x�0�5/(x�0�5-x+1)=1+(x-1)/(x�0�5-x+1)
=1+(x-1)/[(x-1)�0�5+(x-1)+1]=1+1/[(x-1)+1/(x-1)+1]其中(x-1)+1/(x-1)≥2(均值不等式)僅當x-1=1 x=2的時候取最小值
所以原式≤1+1/(2+1)=4/3
也就是2^c=zmax=4/3
cmax=log2(4/3)
這時候x=2 y=2 也就是a=b=1
2樓：羊初雪寸軒
由基本不等式得2^a+2^b=2^(a+b)≥2根號2^(a+b）令2^(a+b)=t（t＞0），得t²≥4t.所以t≥4因此2^a+2^b+2^c=t+2^c=t·2^c得2^c=t/t-1≤4/3
因此c≤log2（4/3）=2-log23即c最大值為2-log23
已知a,b,c滿足a 2 b 2 c 2 ab bc ca 0 a,b,c都是正數 ,則a,b,c之間有什麼樣的大小關係
a 2 b 2 c 2 ab bc ca 0兩端乘2 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ca 0a 2 2ab b 2 b 2 2bc c 2 c 2 2ac a 2 0 a b 2 b c 2 c a 2 0a b 0 b c 0 c a 0 所以 a b c a 2 b 2 c 2...
實數a,b滿足a的平方 b的平方 2a 6b 10 o,求a，b的值
因為a 2 b 2 2a 6b 10 0,所以 a 2 2a 1 b 2 6b 9 0,所以 a 1 2 b 3 2 0,因為 a 1 2 0,b 3 2 0,所以 a 1 2 0,b 3 2 0,所以a 1 0,b 3 0,所以a 1,b 3.a 2 2a 1 b 2 6b 9 0 a 1 2 b...
已知a 2 b 2 c 2 ab 3b 4c 7 0，求a b c的值
a 2 b 2 c 2 ab 3b 4c 7 a 2 b 2 4 ab 3 b 2 4 b 1 c 2 4c 4 a b 2 2 3 b 2 1 2 c 2 2 0所以 a b 2 0,b 2 1 0,c 2 0所以 a 1,b 2,c 2 所以 a b c 1 配方a 2 b 2 c 2 ab 3...
已知實數abc滿足c 2 a 根號下2b c
c 2 2 a 1 根號 2b c 1 4 c 0c 2 0，2 a 1 0，根號 2b c 1 4 c 0 c 2 0，a 1 0，2b c 1 4 c 0a 1，b 1 2，c 0 a b c 1 1 2 0 1 2 因c 2 0,a 1 0,根號下2b c 1 4 c 0 c 2 a 1 根號...
已知非零向量a b，滿足a b，且a 2b與a 2b的夾角為120，則ab等於
因為a b，故a b 0。因為a 2b與a 2b的夾角為120 故cos a 2b，a 2b cos120 1 2 a 2b a 2b a 2b a 2b 1 2 a 2 4b 2 根號下 a 2 4a b 4b 2 根號下 a 2 4a b 4b 2 1 2 因為a b 0，有 a 2 4b 2 ...