1樓：匿名使用者
由a=2c，a²/c=4，
得a=2，b=√3，c=1
橢圓方程為 x²/4+y²/3=1
a(-2,0)，b(2,0)
設p點為準線x=a2/c=4任一點【不同於點（4,0）】座標為(4,y0)，
則直線ap,bp斜率分別為
k1=y0/(4+2）=y0/6,
k2=y0/(4-2)=y0/2
則直線ap方程y=y0*(x+2)/6
bp方程y=y0*(x-2)/2
m點座標 x²/4+y²/3=1 （1）y=y0*(x+2) /6 （2）n點座標 x²/4+y²/3=1 （3）y=y0*(x-2) /2 （4）
2樓：匿名使用者
1f1pf2為等腰三角形，若pf1=pf2，則p點在y軸上，條件不夠，不能求出離心率，
所以pf2=f1f2，
所以pf2=2c，pf2^2=(a-c)^2+b^2=4c^2，把b^2=a^2-c^2
即：a^2-2ac+c^2+a^2-c^2=4c^2，整理得：2c^2+ac-a^2=0
同除a^2得：2e^2+e-1=0，十字相乘：(2e-1)(e+1)=0，得：e=1/2
2直線pa為
y=b/(a-c) * x-bc/(a-c) a=2c
y=b/c*x-b
帶入橢圓方程得a交點為
x=8/5 * c y=3/5 * b
b為（0，-b）
設m（x,y）
am=(x-8/5*c,y-3/5*b)
bm=(x,y+b)
am*bm=-2
(x-8/5*c)*x+(y-3/5*b)*(y+b)=-2
x^2-8/5cx+y^2+2/5by-3/5b^2+2=0,懂得贊一下吧
已知橢圓c：x2／a2+y2／b2=1（a大於b大於0）經過點m（√2，1），離心率為√2／2 ①
3樓：
答案如圖
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已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的乙個頂點為a(2,0),離心率為根號2/2,直線y=k(x-1)與橢圓c交於不同的兩... 30
4樓：匿名使用者
由a(2,0)可得:a=2,
離心率e=c/a=c/2=√2/2,
∴c=√2,
b=√(a^2-c^2)=√2,
∴橢圓方程為:x^2/4+y^2/2=1,設m(x1,y1),n(x2,y2),
直線方程為:kx-y-k=0,
a點至直線距離h=|2k-0-k|/√(1+k^2)=|k|/√(1+k^2),
x^2/4+k^2(x-1)^2/2=1,(1+2k^2)x^2-4k^2x+2k^2-4=0,根據韋達定理,
x1+x2=4k^2/(1+2k^2),
x1*x2=(2k^2-4)/(1+2k^2)根據弦長公式,
|mn|=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(1+k^2)[16k^4/(1+2k^2)^2-4(2k^2-4)/(1+2k^2)]
=[√(1+k^2)(24k^2+16)]/(1+2k^2)=[2√(1+k^2)(6k^2+4)]/(1+2k^2)s△amn=(1/2)|mn|*h=√[(1+k^2)/(4+6k^2)]*|k|/√(1+k^2)
=√(4+6k^2)|k|/(1+2k^2)=√10/3,7k^4-2k^2-5=0,
(7k^2+5)(k^2-1)=0,
7k^2+5≠0,
k^2-1=0,
∴k=±1,
5樓：匿名使用者
笨蛋
已知橢圓e:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為1/2 且經過p(1,3/2) 40
6樓：戒貪隨緣
原題是:已知橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為1/2,且經過p(1,3/2),直線l:
y=kx+m不經過該點p,與橢圓交與ab兩點, 求△abo的面積最大值.
由已知a=2c且b=(√3)c且(1/a^2)+(9/(2b)^2)=1
解得a=2,b=(√3)
橢圓方程:x^2/4+y^2/3=1
設a(x1,kx1+m),b(x2,kx2+m)
向量oa=(x1,kx1+m),向量ob=(x2,kx2+m)
由向量法求三角形面積公式得△oab的面積
s=(1/2)|x1·(kx2+m)-x2·(kx1+m)|=(1/2)|m||x1-x2|
由x^2/4+y^23=1且y=kx+m消去y並化簡得
(4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0
當△=(8km)^2-4(4k^2+3)(4m^2-12)=48((4k^2+3)-m^2)>0時
設t=m^2/(4k^2+3),則m^2=(4k^2+3)t,且0≤t<1
|m||x1-x2|=|m|(√△)/(4k^2+3)=(4√3)(√(m^2)(4k^2+3)-m^4)/(4k^2+3)
=(4√3)(√(4k^2+3)^2·t-(4k^2+3)^2·t^2)/(4k^2+3)
=(4√3)√(t(1-t))
≤(4√3)(t+(1-t)))/2 (t=1/2時取「=」)
=2√3
即△oab的面積s≤(1/2)·(2√3)=√3
當t=m^2/(4k^2+3)=1/2 即2m^2=4k^2+3 取「=」
因直線l不過(1,3/2),滿足2m^2=4k^2+3的(m,k)應將m+k=3/2的值除外.
所以△abo面積的最大值是√3。
希望能幫到你！
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的焦距為4根號2短半軸的長為2，過p點 100
7樓：匿名使用者
^^1)2c=4√2
c=2√2 ,b=2
c^2=8 ,b^2=4
a^2=b^2+c^2=4+8=12
x^2/12+y^2/4=1
2)設兩交點為a(x1,y1),b(x2,y2)直線方程為:y-1=x+2
y=x+3
解x^2/12+y^2/4=1和y=x+3得4x^2+18x+15=0
x1+x2=-9/2,x1x2=15/4
因y1-y2=x1-x2
ab=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√2√[(x1-x2)^2=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2√[(-9/2)^2-4*15/4]=√42/2
ab=√42/2
弦ab=√42/2
已知橢圓c：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的焦距為2倍根號3，且點a（根號3，1/2）在橢圓c上。 15
8樓：匿名使用者
^^答案：du 1. 所求橢圓c的方程：zhix^2/4+y^2=1過程： 解：由題知：2c=2√3
所以dao，回 c=√3
所以， a^2=b^2+3---------------------(1)
又因為答，點a(√3, 1/2)在橢圓c上所以， 3/a^2+(1/4)/b^2=1 ------------(2)
解二元二次方程(1)和(2)得： a^2=4, b^2=1所以， 所求橢圓c的方程：x^2/4+y^2=1
已知橢圓C1 x 2 a 2 y 2 b 2 1的離心率為
假設a b 解 1 離心率為 3 3 c a 3 3 c 3a 3 連線橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為2 6 1 2 2a 2b 2 6,ab 6 a b 6 a b c a b a 3,b 2a 3 a 3 b 2 c1 x 3 y 2 1 2 f1 1,0 f2 1,0 直線l1 x 1.直...
已知拋物線x2 8y與橢圓x2 y2 a2 1有公共焦點F1）過橢圓上一點P作拋物線C的切線
拋物線x 2 8y與橢圓x 2 y 2 a 2 1有公共焦點f 0,2 a 2 1 4 5,橢圓方程是x 2 y 2 5 1.由x 2 8y得y x 4.設a 4a,2a 2 b 4b,2b 2 a b,則 af 2a 2 2,bf 2b 2 2,切線pa的方程 y 2a 2 a x 4a 即ax ...
已知x 2 4x 4y 2 4y 5 0，求（x 2 y 2 x 2 y 2x y 2 x y 2的值
兩式子化簡得 x 2 4x 4 4y 2 4y 1 0即 x 2 2 2y 1 2 0 可以看出 x 2 2 0 2y 1 2 0x 2 y 1 2 再將後面式子化簡 把x y 值代入即可 x 2 4x 4y 2 4y 5 0可化簡為 x 2 2 2y 1 2 0 得 x 2 y 1 2 x 2 y...
已知x y 2x 8y，已知x y 2x 8y
解x y 2x 8y 17 x 2x 1 y 8y 16 0 x 1 y 4 0 x 1 0，y 4 0 x 1，y 4 x 2y 1 2 4 1 8 7 x 2x 1 y 8y 16 0 x 1 y 4 0 x 1，y 4。x 2y 1 8 7。已知x y 2x 8y 17 x 2x y 8y 1...
已知x 4y 2x 4y 2，求（2x 3y3y x 的值，用完全平方公式求，謝謝
已知x 4y 2x 4y 2 則已知x 4y 2x 4y 2 0 x 2x 1 4y 4y 1 0 x 1 2y 1 0 那麼，x 1 0,2y 1 0 x 1 y 1 2 所以，2x 3y 3y x 2x 3y 3y x 2x 3y 3y x x 3x 6y 3x x 2y 3 1 2 1 2 3...