1樓：
假設a>b
解：（1）∵離心率為√3／3∴c/a=√3/3∴c=√3a/3∵連線橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為2√6∴1/2×2a×2b=2√6, ab=√6 a²b²=6
∵a²=b²+c²∴a²=b²+a²/3, b²=2a²/3∴a²=3 b²=2
∴c1: x²/3+y²/2=1
(2)f1(-1,0)、f2(1,0)。
直線l1：x=-1. 。直線l2:：y=b, 則p(-1,b)。pf2的中點（0，b/2)、斜率為-b/2
∴線段pf2的垂直平分線: y=2/b*x+b/2與直線l2:y=b的交點m的軌跡c2： y=2x/y+y/2即y²=4x
2樓：藍色de希望
解：（1）: ∵該橢圓的離心率為√3/3，即c/a=√3/3 ①∵ 橢圓的四個頂點圍成的四邊形必為菱形（橢圓的對稱性）∵根據菱形的面積公式（對角線乘積的½），得 2ab=2√6 ②∵ 由橢圓定義可得 a^2=b^+c^2 ③故，聯立 ①②③ 解得 a=√3，b=√2，c=1橢圓的方程一般式為x^2/a^2+y^2/b^2=1則橢圓方程為x²/3+y²/2=1
（2） ∵f1(-1,0)、f2(1,0)又∵l2垂直平分線段pf2
∴pm=mf2
即m點到f2點的距離等於m點到直線l1的距離相等由拋物線定義（平面內的一定點f和一條定直線的距離相等的點的集合叫拋物線）
∴拋物線
設：拋物線方程為y^2=2px
∵p/2=c=1
∴m點的軌跡為y²=4x
如有問題，請追問，望採納
3樓：匿名使用者
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已知橢圓x2 a2 y2 b2 1 ab0 經過點A
由a 2c，a c 4，得a 2，b 3，c 1 橢圓方程為 x 4 y 3 1 a 2,0 b 2,0 設p點為準線x a2 c 4任一點 不同於點 4,0 座標為 4,y0 則直線ap,bp斜率分別為 k1 y0 4 2 y0 6,k2 y0 4 2 y0 2 則直線ap方程y y0 x 2 6...
已知拋物線x2 8y與橢圓x2 y2 a2 1有公共焦點F1）過橢圓上一點P作拋物線C的切線
拋物線x 2 8y與橢圓x 2 y 2 a 2 1有公共焦點f 0,2 a 2 1 4 5,橢圓方程是x 2 y 2 5 1.由x 2 8y得y x 4.設a 4a,2a 2 b 4b,2b 2 a b,則 af 2a 2 2,bf 2b 2 2,切線pa的方程 y 2a 2 a x 4a 即ax ...
已知1 X 2 Y 2 2,X 2 XY Y 2的取值範圍
解法一 設x rcost,y rsint 1 r 2 2 x 2 y 2 xy r 2 1 1 2sin 2t r 2 1 1 2sin 2t 2 1 1 2 3,r 2,sin2t 1 r 2 1 1 2sin 2t 1 1 1 2 1 2,r 1,sin2t 1 所以 1 2 x 2 xy y ...
已知Y Y1 Y2，Y1與X 1成正比例，Y2與X 1成反比例，當X 0時，Y 5，I當X 2時，Y 7。當X 2時，求Y的值
設y1 k1 x 1 y2 k2 x 1 y y1 y2 y k1 x 1 k2 x 1 x 0時，y 5，當x 2時，y 7 k1 k2 5 3k1 k2 3 7 解得k1 2 k2 3 y 2 x 1 3 x 1 當x 2時，y 2 2 1 3 2 1 2 3 5 設y1 k1 x 1 y2 k...
已知y y1 y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，且x 1時，y 2，x 2時，y 4，求y與x的函式關係式
問題不是很難 但是很複雜 需要假設兩個未知數 a b設 x y1 a x y2 b y y1 y2 把x 1，y 2帶入上面的方程 得到a，b的乙個關係式再把x 2，y 4帶入上面的方程 得到a，b的另乙個關係式那麼就得出了 a,b的乙個方程組 把a,b算出來再把y1，y2用x的關係式表示出來 帶入...