設集合M x丨x 2 px 1 0,若M交x丨x》0空集,求實數p的取值範圍

時間 2022-10-03 09:26:11

1樓:覃微蘭呂午

設集合m=,若m交=空集,求實數p的取值範圍

求解析過程

有問題吧

2樓:馬佳賢羿綾

a=因為a∪b=a

所以a集合包含b集合

(1)若b集合為空集

則△=a^2-4(a-1)=0

得a=2

(2)若b集合為非空集

則其解為x=1或x=2

又x2-ax+a-1=[x-(a-1)](x-1)=0即b集合已經有乙個解x=1,另乙個解x=a-1則情況1:其沒有其他解了,這時a-1=1即a=2情況2:還有一解x=2,則a-1=2,即a=3綜上a∈

a∩c=c

即c集合包含a集合

即x=1和x=2都為c集合方程的解

所以m=3

a並ba交c

因為a∪b=a

所以b含於a

因為a∩c=c,

所以c含於a

因為x2-3x+2=0

所以(x-1)(x-2)=0

x=1或x=2

即a=因為在x2-mx+2=0

2=1×2

所以c=或?

m=1+2=3(韋達定理)

或△=m2-8<0

-2√2

所以m的取值範圍為

對於b,若b為?

則△=a2-4(a-1)=a2-4a+4=(a-2)2<0不等式無解,則b不等於?

若b中只有乙個元素,那麼方程有兩個相同實根△=(a-2)2=0

a=2若b中有2個元素,則同c,a=m=3所以a的取值範圍為

m的取值範圍為

設函式f x 丨x 1丨 丨x a丨

解 1 當x 1時,y 2x 2 當 1 x 1時,y 2 當x 1時,y 2x 2 f x 3,即2x 3或者 2x 3解得x 3 2或者x 3 2 2 f x 2時,有 a 1或x 3 1 當a 1時,f x x 1 x 1 此時f x 就表示點x到1的距離與點x到 1的距離之和,則不等式f x...

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