高三數學關於數列，高三數學數列？

1樓：龍泉鳳溪

因為a2*a4=a3^2=1,a3>0

所以a3=1

因為s3=a1+a2+a3=a1+a2+1=13所以a1+a2=12

因為a2^2=a1*a3=a1

所以a2^2+a2=12

因為a2>0

解得a2=3

所以a1=9,q=1/3

所以an=a1*q^(n-1)=3^(3-n)因為bn=log3an=3-n

所以數列bn的前十項和是-25選d

2樓：匿名使用者

a3的平方＝a2*a4所以a3＝,a3/q的平方+a3/q+a3＝13,可推出q=1/3或-1/4,因為這是正比等例，所以q=1/3,所以an=9*<1/3>的n-1次方，,所以a1=9,a2=3,a3=1,…由此可推出和為-25

高三數學數列？

3樓：匿名使用者

你的步驟是正確的啊，an=a1+（n-1）d=2n-1.

第二道題目的話。

cos分為三類情況討論。

n=1，3，5等奇數時候cos=0

因為cos（）週期2pi，所以。

n=2，6，10，…2018時候cos=-1（一共有505項）n=4，8…，2020時候cos=1（一共有2020/4=505項）所以前2021項=（a4+a8+…+a2020）-（a2+a6+…+a2018）=（a4-a2）+（a8-a6）…+a2020-a2018）=4*505=2020

高中數學關於數列的

4樓：匿名使用者

1)由1- sn=a（n-1）-an 知。

sn=1-a（n-1）+an………

則s(n-1)=1+a(n-1)-a(n-2)……由①②得2a(n-1)=a(n-2)即an=(1/2)a(n-1),n≥2

由題意知1-a1-a2=a1-a2

知a1=1/2

即是以1/2為首項，以1/2為公比的等比數列。

2)數列的通項bn=2^n

前n項和∑=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2數列的前n項和sn=1/2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n

5樓：網友

1- sn=a（n-1）-an ，得sn=1-a（n-1）+an，s(n+1)=1-a(n)+a(n+1)，相減。

2a(n)=a(n-1),n≥2，1-a1-a2=a1-a2，得a1=1/2，所以是以1/2為首項，以1/2為公比的等比數列。

an=(1/2)^n,1/an=2^n

sn=1/2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n

tn=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2

6樓：匿名使用者

把給出的條件對n-1遞推一步，然後兩式相減，用sn-sn-1=an代換，很容易得出等比數列，後面的問題迎刃而解~

高三數學（數列）

7樓：匿名使用者

第一題，我感覺這不像是高中的題，倒像是大學微積分的級數求和。

高中**會這麼難？

第二題沒有辦法化簡，答案就是 (2n)!!2n－1)!!兩個感嘆號表示“雙階乘”

8樓：青山綠水

第二題答案：4^n/(cn-2n)，其中cn-2n是指從2n個樣本中選出n個的組合數。

9樓：匿名使用者

第一題打得不清楚把，是整體的n-2次方還是只是2的n-2，應該不會想上面說的那麼難，第二題如上。

高三數學數列

10樓：匿名使用者

a(n+1)=2an-n+1

a(n+1)=2(an-n)+1+n

a(n+1)-(n+1)=2(an-n)

a(n+1)-(n+1)]/an-n)=2an-n是以2為公比的等比數列。

an-n=(a1-1)q^(n-1)

an-n=(2-1)*2^(n-1)

an-n=2^(n-1)

an=2^(n-1)+n

sn=a1+a2+..an

2^0+1+2^1+2+..2^(n-1)+n=2^0+2^1+..2^(n-1)+1+2+..n

1*(1-2^n)/(1-2)+n(n+1)/2=2^n-1+n(n+1)/2

2^n+(n^2+n-2)/2

高三數學題關於數列

11樓：嬴離

1.將an+1 an-1=an an-1+an^2的左右兩邊都除以an^2，得到：（an+1/an）（ an-1/an）=（an-1/an）+1，而an+1/an=k*n+1，所以an/an-1=1/[k（n-1）+1]

將上面兩個式子代入（an+1/an）（ an-1/an）=（an-1/an）+1得（k*n+1）=1/[k（n-1）+1]+1，然後這個式子左右兩邊在同乘以k（n-1）+1，得到：k*n+1=1+k（n-1）+1，解得：k=1

2.將k=1代入an+1/an=k*n+1得到an+1/an=n+1，所以an+1=an*（n+1)，an=an-1*n……，而a1=1，連續迭代後an=n！

3.樓主，我想你以後打題目打好些，可能樓上好幾位都和我一樣的把題目理解為了g(x)=（anx^n）-1/(n-1)!，這個題目做得我流汗。。。

看了四樓的解法後我才恍然大悟，原來題目是g(x)=/n-1)!，樓上幾位應該深有感觸吧。。。

正確的解法就是g（x）=/n-1)!=n-1)!=n*x^(n-1),然後用錯位相減法：f(x)=1*x^0+2*x^1+3*x^2………nx^n-1；

xf(x)= 1*x^1+2*x^2+……n-1)x^n-1+nx^n

兩式相減：（1-x)f(x)=1+（2-1）x^1+(3-2)x^2……+n-(n-1)]x^n-1-nx^n

所以：（1-x)f(x)=1+x^1+x^2……+x^n-1-nx^n

即：（1-x)f(x)=(1-x^n)/(1-x)-nx^n

故：f(x)=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

12樓：易冷松

1,a(n+1)*a(n-1)=an*a(n-1)+an^2，等式兩邊同除an*a(n-1)得：a(n+1)/an=an/a(n-1)+1

所以，a4/a3、a3/a2、a2/a1為公差是1的等差數列。a3/a2-a2/a1=1

a(n+1)/an=kn+1 a2/a1=k+1 a3/a2=2k+1 (2k+1)-(k+1)=1 k=1

2,a(n+1)/an=n+1

n>=2時，an/a(n-1)=n，a(n-1)/a(n-2)=(n-1)，…a3/a2=3，a2/a1=2

以上各式兩端相乘：an/a1=an=n!，即通項公式為：an=n!

3,這部分自己能做了吧。

13樓：匿名使用者

a1=1; 另外an+1/an=k*n+1，可以得出an非零。

an+1 an-1=an an-1+an^2 （n>=2）

兩邊同時除以an^2，有。

an+1/an) *an-1/an) =an-1/an) +1;

an+1/an=k*n+1，an-1/an=1/(an/an-1)=1/[k*(n-1)+1] 代入：

k*n+1）/ k*(n-1)+1] =1 / k*(n-1)+1] +1;

去掉分母有（k*n+1） =1 + k*(n-1)+1 = k*n+2-k對所有n>=2恆成立，故有2-k=1，於是k=1

an+1/an = n+1, a1=1, a2=2, a3=6, a4=24, a5=120, 猜想有an=n!, 數學歸納法證明之（略）

14樓：網友

1:證：a(n+1)*a(n-1)=an*a(n-1)+(an)^2 兩邊同除an*a(n-1)得。

a(n+1)/an=1+an/a(n-1)a(n+1)/an-an/a(n-1)=1即為公差d=1的等差數列。

有a3/a2-a2/a1=1 (1)a4/a3-a3/a2=1 (2)a5/a4-a4/a3=1 (3)..

a(n+1)/an-an/a(n-1)=1 (n-1)以上n-1個式子相加，得a(n+1)/an-a2/a1=n-1由a1=1，a2=2（此條件是否遺漏啊）

所以a(n+1)/an-2=n-1

a(n+1)/an=n+1

所以k=12）由問題1）得。

a2/a1=2 (1)

a3/a2=3 (2)

a4/a3=4 (3)

an/a(n-1)=n (n-1)

以上n-1個式子左右連乘，得。

an/a1=2*3*4*..n

a1=1所以an=n!

3）g(x)=an*x^(n-1)/(n-1)! nx^(n-1) (原題中表示式是否有問題）

g(x)1=1 (1)g(x)2=2x (2)g(x)3=3x^2 (3)..

g(x)(n)=nx^(n-1) (n)以上n個等式相加得。

f(x)=1+2x+3x^2+..nx^(n-1)

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