1樓：攞你命三千
（1）lim(x→0﹢)f(x)=lim(x+1)=1
lim(x→0﹣)f(x)=lim(-(x+1))=1
lim(x→0)f(x)=lim(1)=1
可見，lim(x→0+)f(x)=lim(x→0)f(x)≠lim(x→0-)f(x)
所以lim(x→0)f(x)不存在。
要麼就是直接的lim(x→0)f(x)=lim(1)=1，題目的意思不好拿捏……^
2）同上，lim(x→1﹢)f(x)=lim(2x)=2
lim(x→1﹣)f(x)=lim(x+1)=2
lim(x→1)f(x)=lim(2x)=2
可見，lim(x→1+)f(x)=lim(x→1)f(x)=lim(x→1-)f(x)=2
即lim(x→1)f(x)=2
3）同上，lim(x→2﹢)f(x)=lim(2x)=4
lim(x→2﹣)f(x)=lim(2x)=4
lim(x→2)f(x)=lim(2x)=4
可見，lim(x→2+)f(x)=lim(x→2)f(x)=lim(x→2-)f(x)=4
即lim(x→2)f(x)=4
2樓：匿名使用者
lim(x→0)f(x) =1
lim(x→1)f(x) =2
lim(x→2)f(x) =4
這三個極限都需要先分別計算左、右極限，並且左極限=右極限。
3樓：網友
lim(x→0)f(x) 不存在 因為它的左極限和右極限不相等。
lim(x→1)f(x) =2
lim(x→2)f(x) =4 （一切初等函式在其定義域上都連續）
4樓：匿名使用者
分母和x^4等階，使用一次羅必塔法則，然後。。。
5樓：數碼答疑
採用無窮小替換。
1+x)^n=1+xn
得出極限=[(1+
6樓：熱情的
同時÷x，極限是1，分子是1+sinx/x，獨立x，就是1+1/x乘sinx，目地就是1+無窮小乘有界＝1，分母就是1，所以是1
7樓：匿名使用者
(x+sinx)/x 可以分解為 1+sinx/x ，sinx/x可以根據有界函式與無窮小量的性質來確定，sinx有界；1/x為無窮小量，這樣就可以求出來了。
8樓：匿名使用者
原式，只寫最高次項，x的最高次數是12，x^12的分子的係數是32，分母的係數是1，分子分母都除以x^12,其餘各項在x趨於無窮大時，極限都是0，所以最終極限結果是32.
9樓：網友
分享一種解法，應用「等價無窮小量替換+廣義二項式」求解。
x→0時，cosx~1-x²/2。同理，cos2x~1-2x²、cos3x~1-(9/2)x²。
而，由廣義二項式，有(1+x)^α1+αx+[α1)/(2!)]x²+…x→0時，(1+x)^α1+αx。
(cos2x)~√1-2x²)~1-x²、(cos3x)^(1/3)~[1-(9/2)x²]^1/3)~1-(3/2)x²。
cosx*√(cos2x)*(cos3x)^(1/3)~(1-x²/2)(1-x²)[1-(3/2)x²]=1-(1/2+1+3/2)x²+o(x²)=1-3x²+o(x²)。
原式=lim(x→0)[1-(1-3x²)]x²=3。
供參考。
高數極限問題，高數問題極限
定義域 x 0或x 1，x 1，2 其中，x 1是可去間斷點，因為分子x 1 x 1 x 1 與分母x 1可以約去。x 2是無窮間斷點。x 1 2不是間斷點，因為此時開方內部是負數，不在定義域內。x小於1的時候無實數值，所以不連續 高數極限問題 高數極來限自問題 1 極限四則運算前提不是要極限存在嗎...
高數求極限問題，求解答過程，幾道高數極限問題，求正確答案，最好有過程？
f 0 1,f 0 2 lim n f 1 n lim n f 1 n lim n f 1 n 2n lim n f 0 f 0 1 n 2n lim n 1 2 n 2n e 4 2 f 0 f 0 1 lim n n.sin 1 n lim n n.sin 1 n lim n n.sin 1 n...
高數求極限呀，大一高數求極限
這個很簡單理解呀。0 0型，明顯就用一次諾貝達法則呀，然後你觀察一下分子，它是指數中還含有未知數的，你會發現它簡單的一次求導根本不能得到它的極限，所以還是常規做法先取對數再求極限，最後還原就得到了。根據定義直接帶入數字求解。注意事項 這類題太簡單,一般很少 2.根據極限的四則運算法則進行轉換。注意事...
高數，函式極限，高數有關函式極限的
定義域，1 x 0 分子分母同時乘以 1 x cos x 其極限是1 lim x 0 1 2 1 x sin x.1 2 x 2x 1 4 lim x 0 x 1 x sin x x 1 4 lim x 0 1 2 x.1 x x.1 2 1 x 1 x cos x.1 2 x 3 2 x 1 12...
高數極限證明題，高數極限證明題
an 1 2n 1 這一步沒問題吧？解這個不等式，得 1 2n 1 那運用夾逼準則為什麼會有問題呢？高數極限證明題 10 任給 0，因為 可任意小，所以不妨設 1 當 x 2時，1 2 1 x 2 所以 y 2 x 所以x趨於0時，y趨於0 有關大學高數用極限定義證明的問題是不不重要，考試考研考的幾...