1樓：匿名使用者
解：丨x+1丨+丨x-2丨≤5
當x≥2時，x-2≥0，x+1>0, 原式可化為。
x+1+（x-2）≤5
x≤3當-1≤x<2時，x-2<0,x+1≥0,原式可化為。
x+1)-(x-2)≤5
當x<-1時，x-2<0,x+1<0,原式可化為。
x+1）-（x-2）≤5
x-1-x+2≤5
x≥-2綜上，不等式丨x+1丨-丨x-2丨5的解集為-2≤x≤3祝你開心，希望對你有幫助。
2樓：共同**
含絕對值的不等式一般可用分類討論的方法，將絕對值符號開啟後求解，例如本題可如下解：
當x<-1，原不等式化為 -x-1-x+2≤5 即 x≥2，無解。
當-1≤x<2，原不等式化為x+1-x+2≤5，即3≤5，解得x∈r，由此得到解：-1≤x<2
當x≥2，原不等式化為x+1+x-2≤5，即x≤3，得到解集2≤x≤3
綜上述，原不等式的解集為-1≤x≤3
3樓：匿名使用者
用函式解決求出f（x）=|x+1|+|x-2|的值小於等於5時 x取值範圍即可。
含絕對值的不等式的解法
4樓：清風醉今宵
不等式|x+1|+|x-2|>m恆成立，即對於x為任意實數，上式成立。
通過分x<-1,-12來討論（包括零點x=-1，2）發現-1《x《2時，不等式最小值為3
那麼上式要恆成立m<3才行。
m=3不行，比如x=-1,左邊=3，右邊m=3，不等式不成立）補充：含引數的絕對值解法不是像你說的那樣的，這裡要先把x討論完，先別一開始帶上m，因為m是什麼數你還不清楚，可能大於或小於0
其實m>3反例太多了，比如m=4
x=-1，不等式當然不成立啦。
這個可以由零點分段討論匯出，就是你的方法，只不過先不要管m如何如何。
含有絕對值的不等式怎麼解
5樓：return小風
|解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)
2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型。
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
解絕對不等式的基本思路：去掉絕對值符號轉化為一般不等式，轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法。
解含有絕對值的不等式。
比如解不等式|x+2|-|x-3|<4
首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第乙個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣。然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。
6樓：匿名使用者
絕對值不等式的常見形式及解法。
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式：|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。
7樓：人文漫步者
想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。
8樓：匿名使用者
1≤|2x-1|＜5
像這種題，可以這麼認識，當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞
這種題關鍵學會討論。
9樓：吜饅頭
"大於取兩頭，小於取中間！"
例如(1):|x-3|>5
解：x-3>5或x-3<-5
所以得：x>8或x<-2
2):|2x|<4
解：-4<2x<4
同時除2,得。
2 10樓：匿名使用者 運用分類討論的思想。 先去絕對值，然後再解。 例如|x-12|>3 1.當x>=12時，|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時，|x-12|=-x-12)|x-12|>3 x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為。 x>15或x<9 11樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況。 比如「『』代表絕對值符號。 x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號。 12樓：形影網遊卡 初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙。 帶絕對值的不等式的解法 13樓：匿名使用者 (1)由 |2m|≤1 得 |m|≤，故 5由 |1+m|≤1 得 -1≤1+m≤1，故 -2≤m≤0故由上兩式有 ，故1+m>0，2m<0由|1+m|<|2m| 得 1+m<-2m，有 m<-1/3故最後答案為： -1/2≤m<-1/3 2)對第二題m=是不行的，它不滿足|1-m|＞|m|(3)對於絕對值不等式，最重要的是把就絕對值號去掉。具體方法是分絕對值號中的式子大於0還是小於0討論。 要是你學過二次函式，還可以考慮兩邊平方去掉絕對值符號，然後用一元二次方程的方法進行處理(如求根公式、分解因式等)。 另外，對不等式組，先挑易解的做，然後用解出的範圍簡化其他不等式的解法。 含絕對值的不等式 14樓：費莫剛豪寸繡 首先得去絕對值，討論x的範圍去絕對值。 1）解：x-1│+│x+2│>3+x 當x<-2時，不等式左側=1-x-x-2>3+x 解得x<-4/3 故此時x<-2 當-2<=x<1 不等式左側=1-x+x+2>3+x 解得：x<0 故此時-2<=x<0 當x>1時。 不等式左側=x-1+x+2>3+x 解得：x>2 故此時x>2 綜上不等式解集是。 2)解：3x-4│>1+2x 當x<4/3 不等式左側=4-3x>1+2x 解得：x<3/5 故此時x<3/5 當x>=4/3 不等式左側=3x-4>1+2x 解得：x>5 故此時x>5 綜上，不等式解集是。 3)解：1.當1+2m<=0,即m<=-1/2時，絕對值裡的數小於0，故解集是空集。 2.當1+2m>0 1)當x<4/3 不等式左側=4-3x>1+2m 解得：x<3-2m/3 然後討論3-2m/3和4/3的關係。。。 當x>=4/3 不等式左側=3x-4>1+2m 解得：x>5+2m/3 討論5+2m/3和4/3的關係。。 這個好麻煩啊。。。 含絕對值的不等式 15樓：匿名使用者 令兩個絕對值裡的式子等於0 就可解出分段點來了 然後按照分段點分類討論就好了啊。 第乙個2x-3=0得x=3/2 x+5=0得x=-5 當x<-5 時 原式=3-2x-（-x-5）>5 得x<3 然後和x<-5取交集 得x<-5 當-5<=x<=3/2時 原式=3-2x-x-5>5 得x<-7/3 然後與前面取交集。 得出-5<=x<-7/3 當x>3/2時 原式=2x-3-x-5>5 得出x>13 取交集。 x>13 然後對三個最終的範圍去並集得到x<-7/3或x>13 第二個分為兩個（1）|1-4x|>=2（2）|1-4x|<7 解出來以後取交集。 1）令1-4x=0 得x=1/4 當x<1/4時 原式=1-4x>=2 得x<=-1/4 取交集得x<=-1/4 當x>=1/4時 原式=4x-1>=2 得x>=3/4 取交集得x>=3/4 所以最後取並集得出x>=3/4或x<=-1/4 然後（2）同樣算出來與（1）結果取交集就可以了。 反正你記住同時滿足取交集 分類討論取並集。 16樓：匿名使用者 先做第2題。 去掉絕對值。 1-4x>0,2<=1-4x<7 x<1/4,x<=-1/4,x>-3/2即-3/21/4,x>=3/4,x<2 即1/40,x>3/2,去掉絕對值。 2x-3-x-5>5 x>13 2x-3<0,x<3/2 1,x<-5 去掉絕對值。 3-2x+x+5>5 x<3即x<-5 3x>7 x<-7/3即-5 17樓：夢想世界 1.解：|2x-3-x-5|＞0. x-8|＞0 當x＞0時，x-8＞0，x＞8 當x＜0時，-x-8＞0，x＜-8 2.解：當x＜0時，2≤1-4x≤7，-3/2≤x≤-1/4當x＞0時，2≤4x-1≤7，3/4≤x≤2這種題目要的是多練，可以一下找出突破口哦。 18樓：網友 1·分類討論去絕對值符號。 2·平方去絕對值符號。 含絕對值的不等式 19樓：匿名使用者 |x^2+2x-1|＞7 x^2+2x-1)＞7或者 （x^2+2x-1)<-7x^2+2x-8>0 或者 x^2+2x+6>0 無解（x+4）（x-2）>0或者 無解。 x>2 或者x<-4 20樓：毛豆小公尺子 （x平方+2x-1）＞7 或 （x平方+2x-1）<-7解得x>2或x<-4 (第二個不等式的△<0無解)絕對值不等式通法。 f(x)|>3,則f(x)>3或f(x)<-3|f(x)|<3,則-3 首先你的把絕對值去掉，那麼就得分 式子大於 0或者 小於0 來討論 在這個前提下得出的解，自然就得再與前提條件 取交集了 例 兩個條件，如果需要同時滿足，那麼最終結果就是 兩個條件下各自解得交集 或者 兩個條件，如果只需要滿足其中乙個，那麼最終結果就是兩個條件下各自解的並集 以下幫你解一道 3x 4... x 1 x 2 5 for x 1 x 1 x 2 5 2x 1 5 x 2 x 1 and x 2 ie x 2 for 1 x 2 x 1 x 2 5 1 5 false rejected x 2 x 1 x 2 5 2x 1 5 x 3x 3 and x 2 ie x 3 combine,we... 設min表示a,b中的非大者.例如min 1,min 1,min 3,則不等式min x 解決與絕對值有關的問題 如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等 其關鍵往往在於去掉絕對值的符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二。以下，具體說說絕對值不等式的解法 其一為平方，所謂平方，比如... 數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。x 1 0,x 1 x 1 0,x 1 故 x 1時，x 1 x 1 1，2 1恆成立 1 x 1時，x 1 x 1 1，x 1 2,故 1 2 x 1 x 1時，x 1 x 1 1，2 1,無解綜上 x 1 2 祝你學習進步，更上一層樓！解 x 1 x 1 1... 好多呀 解 1 5 x 6或5 x 6 x 11或x 1 2 9 x 9x 1 9 x 9x 8 0且x 9x 10 0 x 8或x 1 且 10 x 1 10 x 8或 1 x 1 3 3 4x 1 且 4x 1 7 x 1 2或x 1 且 3 2 2 x 1 2 4 x 1 2且x不等於1 3x...絕對值不等式
帶絕對值的不等式
絕對值不等式的解法
數學絕對值加減不等式，絕對值如何相加減
幫忙解幾道高中絕對值不等式，解含有絕對值的不等式是什麼時候學的？ 我高一 可是我感覺課本沒這內容 但是寫作業會遇到幾道題