二次函式的求根公式，二次函式的求根公式是什麼？

1樓：人設不能崩無限

^解ax^2+bx+c = 0 的解。

移項，ax^2+bx = c

兩邊除a，然後再配方，x^2+(b/a)x + b / 2a)^2 = c/a + b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = b^2 - 4ac]/(2a)^2

兩邊開平方根，解得。

x = b±√(b2-4ac)]/2a)

2樓：abc高分高能

一元二次方程的求根公式是什麼。

3樓：匿名使用者

二次函式是沒有求根公式的，二次函式怎麼有求根公式呢？只有二次方程才有求根公式的。

4樓：匿名使用者

自己推導一下。

bai ax^2+bx+c = 0 的解。

移項，duax^zhi2+bx = c

兩邊除a，然後再配方，dao

x^2+(b/a)x + b / 2a)^2 = c/a + b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = b^2 - 4ac]/(2a)^2

兩邊開版平方根，解得。

x = b±√權(b2-4ac)]/2a)

5樓：匿名使用者

關於x的二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：b^2-4ac>=0時。

x=[-b土√(b^2-4ac)]/2a),b^2-4ac<0時無實根。

6樓：玉杵搗藥

只有方程才有求根公式，函式是沒有求根公式的！

7樓：歡歡喜喜

一元二次方程ax^2+bx+c=0的求根公式是：

x1、2=[-b+-根號(b^2-4ax)]/2a)

8樓：匿名使用者

ax²+bx+c=0

x²+bx/a+c/a=0

x²+bx/a+(b/2a)²-b²/4a²+c/a=0(x+b/2a)²-b²/4a²-4ac/4a²)=0(x+b/2a)²=b²-4ac)/4a²x+b/2a=±√

bai(b²-4ac)/2a

x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a

則兩個根du為：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a)x1=[-b+√(b²-4ac)]/2a)x2=[-b-√(b²-4ac)]/2a)當b²-4ac>0時有。

zhi兩個互不相同dao的實數根，內。

當b²-4ac=0時有兩個相等的容實數根，當b²-4ac<0時有一對共軛複數根。

9樓：匿名使用者

ax^2+bx+c=0

求根公式：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a)注：^2——表示平方。

√——表示開平方。

10樓：夾谷玉韻介風

^^題目沒問抄清楚，二次函式有很多種的，ax^2+bx+c=0,(a不等於0,b^2-4ac>0)的二次函式只是其中的一種，其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac<0,則函式將產生虛根，x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

式中i為虛數。

函式ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+..0,(未知數的最高項次不全為0)叫做多項式函式；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+..px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+..g,(未知數的最高項次不全為0.分母不為0)叫做分式函式；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+..1/2)=m,(未知數的最高項次不全為0)叫做無理函式，總之有很多種的就是。

11樓：鋒尚幫浦

鴻濤 (鴻：旺盛，興盛 ) 李傕、郭汜中計後大動干戈便移兵北上進攻公孫瓚勸鍾會進川之後。

12樓：匿名使用者

^^ax^2+bx+c = 0 的解bai.

移項，ax^du2+bx = c

兩邊除a,然後再配zhi方，x^2+(b/a)x + b / 2a)^2 = c/a + b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = b^2 - 4ac]/(2a)^2

兩邊開dao平方根，解得。

x = b±√(b2-4ac)]/2a)b2-4ac≥0才有解。

很高回興為你解。

關於二次函式求根公式。

13樓：網友

這個題目，根號裡只能提出來乙個2，原式變成。

x±√(x^2+1)

2次函式求根公式如何推倒？

14樓：高代pk數分

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

配方法：1.化二次係數為1.

x^2+(b/a)x+c/a=0

2兩邊同時加上一次項係數一半的平方；

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a3用直接開平方法求解。

^2=(b^2-4ac)/4a^2

當 b^2-4ac>=0 (a>0)時。

x+b/2a＝+ 根號下。

x=-b/2a+ -根號下=-b+ -根號下b^2-4ac /2a所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中。

若b=0，方程有兩個互為相反數實根。

若c=0，方程有一根為零。

二次函式求值公式是什麼

15樓：匿名使用者

求最值是：

a>0時，在x=-b/2a時有最小值(4ac-b²)/4a；

a<0時，在x=-b/2a時有最大值(4ac-b²)/4a

16樓：荒涼夢裡

你好，對於ax^2+bx+c=0 ,x1=(-b+√b^2-4ac)/2a x2=,x1=(-b-√b^24ac)/2a

前提b^2-4ac大於等於0

解二次函式公式

17樓：假面

f(x)=ax^2+bx+c

求根公式（任何乙個均二次函式都可以）:δb^2-4ac,根的判別式（若δ<0,此方程無實數解；若δ=0，此方程有且只有乙個解；若δ>0，此方程有2個不同的解）

x=(-b±√δ2a

十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

18樓：匿名使用者

i.定義與定義表示式。

一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：

y=ax??+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）

則稱y為x的二次函式。

二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。

ii.二次函式的三種表示式。

一般式：y=ax??+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）

頂點式：y=a(x-h)??k [拋物線的頂點p（h，k）]

交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：

h=-b/2a k=(4ac-b??)4a x1,x2=(-b±√b??-4ac)/2a

iii.二次函式的圖象。

在平面直角座標系中作出二次函式y=x??的圖象，可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。

iv.拋物線的性質。

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線。

x = b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

2.拋物線有乙個頂點p，座標為。

p [ b/2a ，(4ac-b??)4a ]。

當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b??-4ac=0時，p在x軸上。

3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；

當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。

5.常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交於（0，c）

6.拋物線與x軸交點個數。

δ= b??-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。

δ= b??-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

δ= b??-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。

v.二次函式與一元二次方程。

特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax??+bx+c，當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），即ax??+bx+c=0

此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。

函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。

解題時候可以用得著啊！！轉換以後可以把題目變簡單些，有些東西一目了然。

19樓：網友

家二次函式方程，這個可簡單，可能其實是乙個很難的題了。

20樓：匿名使用者

頂點式求法舉例：乙個二次函式頂點為（3，5），且過（4，0），求其解析式．解：設該函式關係式為y＝a（x－h）＾2＋c，頂點（3，5），過點（4，0），則h＝3，c＝5，代入x＝4，y＝0即可求出a的值，於是就能求出其解析式．你還可以採用以下方法：

因為該函式頂點（3，5），所以該函式對稱軸為x＝3，那麼函式必過（4，0）的對稱點（2，0），於是就有了3個點，即可用一般式求解．

第三個方法叫交點式，當題目中有函式與x軸的兩個交點和另一點時用，舉例如下：乙個二次函式過（4，0），（1，0）和（0，3），求其解析式．解：設該函式關係式為y＝a（x＋m）（x＋n）過（4，0），（1，0）和（0，3），當x＝4時y為0，那麼（x＋m）或（x＋n）中必有乙個為0，設它是（x＋m）那麼m＝－4．同理，n＝1．於是原函式解析式為y＝a（x－4）（x＋1），代入x＝0，y＝3即可求解。

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